1樓:匿名使用者
不一定.例如
copy:y=|x|x→0+, lim(f(x)-f(0))/(x-0)=1x→0-, lim(f(x)-f(0))/(x-0)=-1∴bai
在x=0處
du,左右取極限結果不一樣zhi, 就是說在x=0處不可導但dao是在x<=0時函式單調減,x>=0時函式單調增, ∴x=0處函式取極小值,x=0處的點是極值點
2樓:匿名使用者
不可導的函式可以有也可以沒有極值點
一個函式的不可導點是不是極值點
3樓:
不一定。極值點是可導函式的導函式的變號零點
4樓:
極值可疑點有兩種:1.不可導點;2.駐點(可導點,且導數等於零)。所以不可導點也有可能是極值點,要根據定義判斷。
5樓:玉杵搗藥
肯定的告訴樓主:不是!
這個......由極值的定義即可知道。
對於f(x),若有f'(x0)=0,且x0點的左右導數異號,則稱x0為f(x)的極值點。
顯然,x0點是可導點(至少一次可導)。
為什麼說不可導點,也是極值點?什麼叫不可導點?為什麼不可導點,不可求導?
6樓:墨汁諾
因為這點不bai
在定義域上。既然du這點zhi
不在定義域上,那麼這點dao就不版可導,既然不可導權,就叫做不可導點,既然是不可導點,自然不可求導。
例如:f(x)=x^2,x≠0這個函式在點(0,0),就不可導,即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)],x-0→0,因為定義域上沒有x=0這點,則該式子沒有意義,但是極限值還是存在的,為0,即limf(0)=0,x→0,就是說,x不能為0,但可以無限接近0,對應的f(x)也是不能為0,但是也可以無限接近0。
7樓:匿名使用者
什麼叫極bai值點?在一點du的去心領域裡zhif(x0)<(或>)f(x)。導數為0的點又dao叫駐點。考察極值點就專要考察1駐點,2不可導
屬的點。不可導的點可能存在極值。不可導的點就是導數左右極限不存在或不相等的點。比如y=|x|,在x=0的點不可導,但存在極值。
8樓:匿名使用者
因為這點不在定bai義域上。既然du這點不在定義域上zhi,那麼這點就dao不可導
內,既然不可導,就容叫做不可導點,既然是不可導點,自然不可求導。
例如f(x)=x^2,x≠0,那麼,這個函式在點(0,0),就不可導,即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)],x-0→0,因為定義域上沒有x=0這點,則該式子沒有意義,但是極限值還是存在的,為0,即limf(0)=0,x→0,就是說,x不能為0,但可以無限接近0,對應的f(x)也是不能為0,但是也可以無限接近0。
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點?怎麼判定他是不可導點
9樓:不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在,在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況,左右極限存在卻不相等;導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值:
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數,則f(x)在這個根得到最大值;如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點,然後根據定義來判斷。
10樓:是你找到了我
因為極值點只關心f(x)在區域內的區域性函式值,不關心是否可導。因此函式f(x)在極值點x0處可能不可導,如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等,則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點。但是反過來,函式的駐點卻不一定是極值點。
11樓:匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線,先上後下,則最高點就是極值點,但那點不可導。
不可導的點很容易判斷,要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
12樓:宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
13樓:任重道遠
極值是說在一個鄰域內的區域性最大值(或者是區域性最小值),因此,即使導函式不存在,但只要它比它周圍都大(小),它就是極值點;另外,函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷一個點可不可導,可以嚴格按照定義去看極限是否存在,不可導的點往往是特殊的點,如分母為零,或不連續點。
「函式的不可導點不可能是極值點」為什麼錯?
14樓:
駐點和不
bai可導點都可能du是極值點。
換句話說,
zhi極值點只能是駐點dao或版
不可導點,駐點或不可導點有可能是極值權點,也有可能不是極值點。
如樓上所述,x=0是函式y=|x|的極小值點,卻是不可導點;x=0是函式y=x^3的駐點,卻不是極值點。
15樓:匿名使用者
證明如下:bai
根據極點的
定義du:極點是指在一個zhi閉區間內,小於這個點dao的函式單調性與大版於這權個點的函式單調性相反,稱之為極點。當然更準確的定義是數學語言,不好畫符號,就算了。
反證法:
假如它是一個極點,設這個點為x0,當x0,那麼當x>x0時,此時根據極點性質f『(x)<0。若導函式連續,那麼f』(x0)=0,它必可導,矛盾。
若導函式不連續,那麼這與閉區間三大定理矛盾,綜上所述,不可導點不是極點。
ps:閉區間三大定理到網上查查。還有一個需要注意的,很多人把極點跟最值點搞混了,所以樓上兩個說法不確切。
16樓:匿名使用者
y=|x|
當x=0時,是極值點,同時也是不可導點。
17樓:小m子妹妹
y={x,x<0
{2x,x>=0
x=0的左導數為1,右導數為2,左右導數不等,所以f'(x)不存在。但f(x)在x=0時不是極值點
高數關於求函式的不可導點，高數中不可導點的簡單求法
不可導點就是抄 導不存在的點 這題 分段討論 fx x 2 3x 2 3,1 2,4 不影響結果 fx的導 2x 3 3,1 2,4 注意 導都是開區間，所以 1 2沒有導 就是不可導點了 這個題是求的copy 最大值和最小值 1 可以先求出f x 的一階導數 令它等於零 求出駐點和不可導點 不可導...
處處連續處處不可導的函式處處連續處處不可導的函式
其定義區間中，至多除去可列個點外都是可導的。也就是說，連續函式的不可導點至多是可列集。在當時，由於函式的表示手段有限，而僅僅從初等函式或從分段初等函式表示的角度出發去考慮，這個猜想是正確的。但是隨著級數理論的發展，函式表示的手段擴充套件了，數學家可以通過函式項級數來表示更廣泛的函式類。weierst...
原函式求導後,所求的不可導點即是求原函式等於零的點嗎
導數的定義基於極限,不可導點實際上是相應的極限不存在。建議你看看導數的定義,理解一下應該就懂了。函式值等於零,導函式不等於零此點可導嗎 首先我們bai 要把導數的幾何定義搞du懂,導數在幾zhi何上dao就是斜率的意思,如果函式在回一點 答x 處的導數為0,那麼它這一點的切線的斜率為0 並且此點的切...