1樓：匿名使用者
告訴你,分段函式在分
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段點處有兩bai種情況1, 在分段點du處函式是連續的 2,在分段點處zhi函式是間斷的dao.
而對於" 在分段點處函式是連續的" 又有兩種情況(1,函式在連續點處可導,2,不可導)
對於"分段點處函式是間斷的" 只有一種情況(1,不可導)你說"可為什麼分段函式中的間斷點可以通過定義求出間斷點的導數呢？" 這個定義求出的只是一個形式而已,它的極限要麼不存在, 要麼左右極限不相等. 如果更深入,你會發現,可導函式一定不可能含有第一類間斷點.
2樓：黃增加
那是求間斷點的左導數和右導數，左導數不等右導數，所以不可導
3樓：葉若飛蝶
導數值是在一個點上的數值，而可導性根據定義式在一個區域上的概念
4樓：匿名使用者
不會吧，間斷肯定就不可導了。你說的是不是函式連續但不可導，而左導右導都存在？
分段函式間斷點導數怎麼求？必須用定義法求左右導數嗎？太麻煩了。
5樓：電燈劍客
當然不是，只要一復個區間
上的函式可制以光滑延拓到區間bai外，那麼區間端點上du的單側導數可以不用zhi定義來算dao。
比如說x=a時y=g(x)=2x+1
對於這種情況，根據函式表示式先嚐試把f和g在a的附近延拓一下，可以發現x=a是f(x)的間斷點，這裡的左導數要另外算；但是x=a不是g(x)的間斷點，完全可以直接按表示式來求右導數。
補充to xiongxionghy:
學習和應付考試是兩碼事。我們的教育制度已經把考試形式搞壞了，你就不要再鼓勵學生學習的時候只想著應付考試了。學習的目的是為了掌握知識，並且只要真正搞懂了就不會思路不明確，也不容易出現「萬一判斷錯了」這樣的情況，自然也會知道怎麼應付低水平的閱卷者。
關於這個問題，我知道樓主肯定不瞭解「解析延拓」的概念，所以只給一個很粗略的**並帶一個例子，讓他自己去體會。
6樓：
你是指distribution嗎
其中會遇到一個fonction dirac
對間斷點的導數在 訊號處理裡面這是蠻簡單的問題
7樓：匿名使用者
分開求是肯定的，再看左右導數是否相等。
電燈劍客的說法也是對的，但我不專推薦。還是用導屬數定義來做比較好。思路明確，不易出錯。
因為「光滑延拓」需要先做判斷，萬一判斷錯了就麻煩了，而且老師閱卷時一般都按主流思路閱卷，萬一老師不仔細看，就覺得你思路跟答案不一樣，會直接打叉的。特別是考研這種大型考試，考的人多，老師閱卷超快，很容易直接給個叉叉！
不連續函式一定不可導，那為什麼有求分段函式導數的題目？
8樓：
不連續。在不連續點上不存在導數何來可導。
而分段函式又不一定不連續啊。所以又不矛盾
9樓：匿名使用者
不連續函式在r上一定不可導，但是在某個區間裡可導
函式可導，那麼它的導函式不一定連續，這個導函式間斷點的型別是否有限制，導函式會不會出現無定義點？
10樓：愛作你的兔子
函式可導，就說明導函式在該點有定義，所以只要可導，導函式就不存在無定義的點，
如果原函式連續，那麼導函式要麼連續，要麼含有第二類間斷點，不會是第一類
如何理解分段函式在分段點可導但是導數不連續。
11樓：魚心曉
連續是指當自變復量趨制向於某一點，函式在該點的極限趨向於在該點的函式值。對於一元函式，可導可得到原函式連續。原函式連續不一定可導。
所說的分段函式在分段點可導，如果是一元，那麼分段函式在分段點連續。
導數不連續是說分段函式的導函式不連續。兩個說的不是一個函式。
函式可導，那麼它的導函式不一定連續，這個導函式間斷點的型別是否有限制，導函式會不會出現無定義點
函式可導，就說明導函式在該點有定義，所以只要可導，導函式就不存在無定義的點，如果原函式連續，那麼導函式要麼連續，要麼含有第二類間斷點，不會是第一類 問張宇視屏裡說可導函式不一定連續還有可能是 間斷點 函式 他爸 可導，其導函式 兒子 要麼連續的兒子，要麼振盪的兒子。二選一，不是 函式可導，導函式必連...
導函式連續原函式一定連續麼,如果導函式不連續一定不存在原函式嗎
只要導數存在,原函式就一定連續。因為根據導數定義,如果某點不連續,則該點不可導。因此,如果可導,必然連續 如果導函式不連續一定不存在原函式嗎 如果導函式不bai連續一定不du存在原函式,原函式的存zhi在問題是dao微積分學的基本回理論問 題,當答f x 為連續函式時,其原函式一定存在。如果函式不連...
某一點不可導是不是一定不連續,一個函式不連續就一定不可導,為什麼
不是,書中好像有舉例x的絕對值在x 0這個就是不可導,但是連續的。一個函式不連續就一定不可導,為什麼 證明過程 x x0點的導數 lim x x0 f x f x0 x x0 若函式在x0點可導,極限必須存在,設極限為a 即lim x x0 f x f x0 x x0 a f x f x0 x x0...