1樓:碩丹宓雲
^^【急】高中數學
copy複數簡單運算
ai^2的平bai方根?
-2=正負根號du4i?
-4=正負根號2i?
已知i^zhi2=-1
ai^2=-a
ai^2的平方根即-a的平方根
設其為x,則daox^2=-a,故x=正負根號ai^2-2=正負根號4i?
-4=正負根號2i?自己算
2樓:聞人淑珍滑酉
尤拉公式e^ix=cosx+isinx
複數在高中階段
只是個瞭解
對你解數學題
是沒什麼幫助的
大學後特定條件下
利用複數計算
計算過程會簡便得多
3樓:化振英胥夏
你說的是根號下a*i^2也就是根號下-a化簡問題吧a>0時,平方根是正負根號a再乘上i,是純虛數版a=0時,權為0
a<0時,就是正負根號下-a,是實數
還有根號下是虛數的話結果肯定也是虛數,而不是負實數,說根號-4等於2i是對的,負的根號-4等於-2i也是對的
高中數學複數怎麼算
4樓:匿名使用者
加減法 加法法則 複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數, 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律, 即對任意複數z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則 複數的減法按照以下規定的法則進行:
設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數, 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的差,它的虛部是原來兩個虛部的差。 2乘除法 乘法法則 規定複數的乘法按照以下的法則進行:
設z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數,那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其實就是把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,得: ac+adi+bci+bdi2,因為i2=-1,所以結果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。
兩個複數的積仍然是一個複數。 除法法則 複數除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法:
可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則:
1設複數a+bi(a,b∈r),除以c+di(c,d∈r),其商為x+yi(x,y∈r), 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 分母有理化 ∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i. ∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi. 由複數相等定義可知 cx-dy=a,dx+cy=b 解這個方程組,得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2) 於是有:
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+i(bc-ad)/(c2+d2) 2利用共軛複數將分母實數化得(見右圖): 點評:1是常規方法;2是利用初中我們學習的化簡無理分式時,都是採用的分母有理化思想方法,而複數c+di與複數c-di,相當於我們初中學習的 的對偶式,它們之積為1是有理數,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正實數.
所以可以分母實數化. 把這種方法叫做分母實數化法。 怎麼解複平面的問題,此問題太大,就高中數學而言,和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法 複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證. 用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理. 1.
用於證三角形為正三角形 典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
證明思路分析 以三角形的相重合的外心(重心),為原點o建立起複平面上的直角座標系.設321,,zzz表示三角形的三個頂點,其對應的複數是.,,321zzz因o為外心,故,||||||321rzzz又o為重心。
5樓:匿名使用者
法則加減法
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數, 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律,
即對任意複數z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數, 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的差,它的虛部是原來兩個虛部的差。
2乘除法
乘法法則
規定複數的乘法按照以下的法則進行:
設z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數,那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,得: ac+adi+bci+bdi2,因為i2=-1,所以結果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。 除法法則
複數除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法:可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛.
所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則:
1設複數a+bi(a,b∈r),除以c+di(c,d∈r),其商為x+yi(x,y∈r), 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i. ∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由複數相等定義可知 cx-dy=a,dx+cy=b
解這個方程組,得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+i(bc-ad)/(c2+d2)
2利用共軛複數將分母實數化得(見右圖):
點評:1是常規方法;2是利用初中我們學習的化簡無理分式時,都是採用的分母有理化思想方法,而複數c+di與複數c-di,相當於我們初中學習的 的對偶式,它們之積為1是有理數,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化.
把這種方法叫做分母實數化法。
怎麼解複平面的問題,此問題太大,就高中數學而言,和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法
複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證.
用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理.
1.用於證三角形為正三角形
典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
高中數學 複數的運算
6樓:銳秀榮丹汝
這個用作圖,x代表橫座標,y是縱座標
x≥1,y≤2,x-y≤1,可以畫出可行域|z-4|即|(x-4)+yi,|
即求原點到(x-4,y)的距離的最小值作圖可知是點(-1,0)可得最小值=1
高中數學複數怎麼算?
7樓:匿名使用者
高中數學複數運演算法則
加減法加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數, 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律,
即對任意複數z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數, 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的差,它的虛部是原來兩個虛部的差。
2乘除法
乘法法則
規定複數的乘法按照以下的法則進行:
設z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數,那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,得: ac+adi+bci+bdi2,因為i2=-1,所以結果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。 除法法則
複數除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法:可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛.
所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則:
1設複數a+bi(a,b∈r),除以c+di(c,d∈r),其商為x+yi(x,y∈r), 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i. ∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由複數相等定義可知 cx-dy=a,dx+cy=b
解這個方程組,得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+i(bc-ad)/(c2+d2)
2利用共軛複數將分母實數化得(見右圖):
點評:1是常規方法;2是利用初中我們學習的化簡無理分式時,都是採用的分母有理化思想方法,而複數c+di與複數c-di,相當於我們初中學習的 的對偶式,它們之積為1是有理數,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化.
把這種方法叫做分母實數化法。
怎麼解複平面的問題,此問題太大,就高中數學而言,和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法
複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證.
用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理.
1.用於證三角形為正三角形
典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
高中數學複數，高中數學什麼是複數，純虛數，共軛複數
內容來自使用者 hai yan 複數的概念 a 瞭解複數的有關概念及複數的代數表示和幾何意義 少考 複數的四則運算 c 掌握複數代數形式的運演算法則，能進行復數代數形式的加法 減法 乘法 除法運算 必考 共軛複數 a 瞭解共軛複數的概念和性質 少考 複數的幾何意義 b 理解複數的幾何意義 少考 複數...
高中數學難題,高中。數學
請把完整的題目傳上來,這樣誰都不會做 這應該不是完整題目吧,還有其他具體資訊嗎 題目的具體內容是什麼?高中數學。1a版與b版在同一copy模組知識內容上有所bai不同。如必修2中第一章du 空間幾何體 中有zhi關四稜柱的分類 正dao稜柱與正稜臺的概念在b版中不僅給出,而且還在運用考查,而在a版中...
高中數學急
扇形的周長為 2r 2 2 r r 2 c所以 c r 2 扇形的面積為 r 2 2 r 2 2 c r 2 r 2 2 cr 2r 2 2 2 r 2 cr 2 2 r 2 cr 2 r c 4 2 c 2 16 所以當r c 4時有最大值c 2 16 此時 c r 2 c c 4 2 2所以當 ...