1樓:我才是無名小將
拆項是分式連乘的積分中常用的方法,拆開後就易於積分了
比如1/((x^2+1)*x)=1/x-x/(x^2+1)
高數,不定積分,關於有理函式為真分式的拆分,如圖
2樓:彗心山風
用紙寫步驟可能有些不清晰,有問題的話可以繼續問我的。希望能夠幫到你:)
3樓:萬有引力
我覺得這是拆項的規律,至於你說的圖三分子沒有x項,那是為了好看,就算你加上x了你算出的係數也是0。得到的紅線部分是上式通分的結果,紅線部分之後是一個恆成立的等式。
有理函式的積分,有理真分式分解成部分分式怎麼推匯出來的
4樓:demon陌
1、將分母在實數內分解;
2、分母上如有一次函式:
如x,則分解後有a/x這一項;
如2x+3、3x-4等,則分解後亦有一項a/(2x+3x)、a/(3x-4);
如x3,則分解後a/x+b/x2+c/x3三項;
如(2x+3)3、(3x-4)3等,則分解後亦有a/(2x+3)、(2x+3)2、(2x+3)3三項;
或a/(3x-4)、(3x-4)2、(3x-4)3三項;
二次冪有兩項,三次冪有三項,四次冪有四項,五次冪有五項,餘類推。
3、如果分母上有二次函式:
如(x2+x+1)4,則分解後有(bx+c/(x2+x+1)、(dx+e)(x2+x+1)2、(fx+g)(x2+x+1)3、
(hx+i)(x2+x+1)4四項。
五次冪有五項,六次冪有六項,七次冪有七項。餘類推。
5樓:安克魯
不要被上面的**嚇住!那是喜歡虛張聲勢的教師經常拿來炫耀的!
也不要去看什麼線性代數,那會大海撈針。
看懂線性代數的基本名詞術語,將消耗至少幾十個小時。
簡單方法:
1、將分母在實數內分解;
2、分母上如有一次函式:
如x,則分解後有a/x這一項;
如2x+3、3x-4等,則分解後亦有一項a/(2x+3x)、a/(3x-4);
如x3,則分解後a/x+b/x2+c/x3三項;
如(2x+3)3、(3x-4)3等,則分解後亦有a/(2x+3)、(2x+3)2、(2x+3)3三項;
或a/(3x-4)、(3x-4)2、(3x-4)3三項;
二次冪有兩項,三次冪有三項,四次冪有四項,五次冪有五項,餘類推。
3、如果分母上有二次函式:
如(x2+x+1)4,則分解後有(bx+c/(x2+x+1)、(dx+e)(x2+x+1)2、(fx+g)(x2+x+1)3、
(hx+i)(x2+x+1)4四項。
五次冪有五項,六次冪有六項,七次冪有七項。餘類推。
4、其餘類推。
5、係數待定主要有三種:substitution,coefficient ***parison,covering-up。
國內主要是代入法,係數比較法。
如有問題,請hi我。具體問題具體討論,很容易,看兩道例題就能完全掌握。
6樓:叢林俠客
像除法一樣除,直到餘無x
7樓:匿名使用者
查高等代數相關章節
用到了多項式相除的定理。
p(x),q(x)是兩個多項式,則存在唯一的多項式r(x),t(x) 使得
p(x)=r(x)q(x) + t(x) , 其中t(x)的次數小於q(x)
用這個結論,可以推出你想要的結論。注意,裂開看分子的多項式次數是小於分母的
高等數學,有理函式的積分,中,把真分式化成部分分式之和,最後只剩三類函式,為什麼可以這樣啊,不理解
8樓:匿名使用者
答:**內的說來法不是通俗源的說話,容易費解。
說白了就是分數的裂項知識而已。
比如1/(2×3)=1/2 -1/3
裂項是給分母降次的一種方法
比如:1/(x^2-5x+6)=1/[(x-2)(x-3)]=1/(x-3) - 1/(x-2)
9樓:匿名使用者
我的理解是 任何一個真分式都可以表示成部分分式之和,把他表示成部分分式之和來積分是為了讓積分更容易算出。當務之急你還是別糾結這個小問題了,記住就行,至於原因,等考完研再好好研究,祝成功。
10樓:魂影土豆
之所以只出現這三類函式是因為這三類函式的原函式有固定公式可求。
至於說可以做到內
這種分解,是說讓你一容步步做,先把多項式分離出來,再把剩餘的分式分解。
至於能不能確定做到,你可以問你的數論老師,這屬於數論問題。
事實上(只是我覺得,數論知識還給老師了)並不是所有的分式一定能化簡稱這種形式,而是說這是一種求多項式的分式的積分的方法。
三次多項式與x軸一定有交點可以化為一次和二次的乘積奇數次多項式同理
偶數次多項式化為二次多項式的l次冪(不確定一定能化為)
11樓:匿名使用者
經過有理式的恆等變形,任何有理式總能化為某個既約分式.如果這個既約分式是隻含有一個自變數的真分式,還可進一步化為若干個既約真分式之和.這幾個分式便稱為原來那個既約分式的部分分式。
12樓:★鼻涕王子
分母可以分解成若干個不可約多項式的乘積,對於實係數而言,不可約的只有一次和δ<0的二次多項式
高等數學中函式的真分式是怎麼判斷的??
13樓:匿名使用者
真分式指的是有理函式中的,而有理函式指的是兩個多項式的商,當分子的多項式的次數小於分母的多項式的次數時,此有理函式稱為真分式。也就是通過分子分母的多項式次數的比較即可判斷。
14樓:
分子得到次數低於分母的次數為真分式
有理函式和可化為有理函式的不定積分這節重要嗎
很重要在數學分析中，不定積分的學習主要是為了計算定積分服務的。而在不定積分的知識中，有理函式的不定積分是一個重點和難點。而一些三角函式的不定積分，也可通過萬能公式或者其他一些變換轉化為有理函式的不定積分。當分母是ax bx c等等這樣的多項式時分子設ax b等等這樣的多項式，次數比分母少1次當分母是...
傳遞函式為什麼是有理真分式 為什麼分子多項式的次數一定要小於
因為實際系統是有慣性的，從微分方程和傳遞函式的對應關係可以得到，分子多項式的次數要小於等於分母多項式的次數。為什麼傳遞函式分母多項式階次大於分子多項式階次 你這個是控制工程裡面的吧?你思考一下傳遞函式分子分母代表的含義就知道為什麼分母的次數大於分子的了，一個是輸入一個是輸出啊，呵呵 因為傳遞函式是用...
不定積分和原函式什麼關係，不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。
一般可以認為，求出來的不定積分就是原函式，但有極個別的罕見的例子，需要把求出來的不定積分稍加連續開拓，它才能成為原函式，比如這個函式的不定積分，1 1 x 4 你求出它的不定積分，再求導回去，會發現有情況了。不定積分是個集合，原函式是不定積分這個集合中的一個元素。不定積分，定積分，原函式之間有什麼關...