1樓：茅山東麓
1、符號的意思：
a、d = differentiation = 微分；
b、dx = 對x的微分，也就是x軸上一段無窮小的長度；
c、( 無窮小 = infinitesimal = 無窮小下去的過程 ≠ 非常小非常小的數 )。
2、在定積分中的意義：
a、f(x) 在定積分中是一個細高的矩形的高，矩形的底寬是dx；
b、f(x)dx 在定積分中是一個細高、細窄的矩形的面積；
c、∫f(x)dx (a→b) 在定積分中表示的是從a到b，函式f(x)的曲線下的面積。
3、在不定積分中的意義：
a、f(x) 是被積函式，它是某一個函式g(x)的導函式，這個g(x)叫做原函式；
b、dg(x)/dx = f(x)，dg(x) = f(x)dx，所以，f(x)dx 是原函式g(x)的微分形式；
c、單獨f(x)是原函式的導函式，我們簡稱導數；f(x)dx就是原函式的微分；
d、∫f(x)dx 就是尋找原函式，原函式加任意常數的求導，還是等於被積函式，
被積函式的不定積分，尋找到的函式，無論加上還是不加上常數，都是
原函式，也就是說，原函式有無數個。
總之，dx是微分，無論在定積分中，還是在不定積分中，它都是對x的微分；
但是f(x)dx又是對原函式的微分的結果，原函式的微分原來是dg(x)。
2樓：匿名使用者
d只是一個符號，本身無意義，d後面的x表示的是對x求積
在不定積分中，d/dx是什麼意思？
3樓：不是苦瓜是什麼
d/dx是求導
如d(x^2)/dx就對y=x^2求導。某點導數的幾何意義就是函式影象該點處切線的斜率 如y=x^2 dy/dx=2x y=x^2拋物線(1,1)點切線的斜率是dy(1)/dx=2
∫類似求和符號,dx是無窮小
無窮個無窮小求和就是積分,∫和d相遇,就為d後面跟著的東西
dx的運算就是微分的運算.dx完全可以進行四則運算的.
比如湊微分,y'dx
y'=dy/dx,所以y'dx=dy
又比如換微分,x=f(t)
dx=dx/dt*dt=f'(t)dt
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
4樓：匿名使用者
就是求導的意思，
=arctanb*b'-arctana*a'，常數導數為零，
所以這題答案是零。
5樓：千里煙潑如墨
d比dx就是對x求導的意思
微積分中的d是什麼含義啊？
6樓：暴走少女
2023年萊布尼茲分別引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分（differentials），始見於他在2023年出版的書中，這符號一直沿用至今。
微分符號d取英文differential,differentiation的首個字母(difference有差距,差額的意思)，其中與微分概念及符號d相關的英文單詞有divide,decrease,delta等.另外，符號d又叫微分運算元。
擴充套件資料：
一、微積分產生
到了十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要型別的問題：第一類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題。
第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是求函式的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。
二、積分相關
1、定積分和不定積分
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
其中：[f(x)+c]'=f(x)
一個實變函式在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值。
定積分和不定積分的定義迥然不同，定積分是求圖形的面積，即是求微元元素的累加和，而不定積分則是求其原函式，而牛頓和萊布尼茨則使兩者產生了緊密的聯絡（詳見牛頓-萊布尼茨公式）。
2、常微分方程與偏微分方程
含自變數、未知函式和它的微商（或偏微商）的方程稱為常（或偏）微分方程。未知函式為一元函式的微分方程，稱為常微分方程。未知函式為多元函，從而出現多元函式的偏導數的方程，稱為偏微分方程。
7樓：安克魯
解答:搞清兩個概念就能理解d的含義了。
1、增量
的概念：
δx = x2 - x1，δy = y2 - y1
這裡的δ就是增量的意思，只要是後面的量減前面的量，無論正負都叫增量。
2、無限小的概念：
當一個變數x，越來越趨向於一個數值a時，這個趨向的過程無止境的進行，
x與a的差值無限趨向於0，我們就說a是x的極限。
這個差值，我們稱它為「無窮小」，它是一個越來越小的過程，一個無限趨
向於0的過程，它不是一個很小的數，而是一個趨向於0的過程。
3、δ一方面表示增量的概念，如果x1與x2差距很小，這個小是有限的小。只要
寫得出來，無論多少位小數點，只要你寫得出，只要你的筆一停，都是有限的小。
當x1與x2的差距在無止境的減小，無止境的靠近，在靠近的過程中，x1與x2
的差距無止境的趨近於0。這時我們寫成dx，也就是說，δx是有限小的量，
dx是無限小的量。
4、d的**，本來是 difference = 差距。當此差距無止境的趨向於0時，演變
為 differentiation, 就變成了無限小的意思，稱為「微分」。
「微分」是一個過程，是無止境的「分割」，無止境的「區分」的過程。
這方面的細細斟酌是非常值得的，要全部寫出，就是一本《數學分析》，也就是一本厚厚的《微積分》了。樓主若想仔細研究，有任何問題，請hi我，我為你詳細解釋。
8樓：華科遊子
是天才的萊布尼茨提出的微分符號，比牛頓也強哦；它作用在因變數x時表示x的微小增量δx；作用在f(x)上表示f(x+δx)-f(x). 其中δx是無限趨近於0的量
9樓：匿名使用者
應該是由δ演變來的，為了便於書寫。表示數值的微小增量。
10樓：匿名使用者
differentiation 微分
d為「微分」英文單詞的首寫字母
高數中「d」、「dx」分別是什麼意思？「dlnx」和「dx」有什麼區別？
11樓：番茄寶寶哎喲喂
d是微分
符號dx是x的微分
d/dx是某函式對x的微分
dy/dx是函式y對x的微分
高數中常用字元的含義
i： -1的平方根
f(x)： 函式f在自變數x處的值
sin(x)：在自變數x處的正弦函式值
exp(x)：在自變數x處的指數函式值，常被寫作ex
a^x：a的x次方；有理數x由反函式定義
ln x： exp x 的反函式
ax： 同 a^x
logba：以b為底a的對數； blogba = a
cos x：在自變數x處餘弦函式的值
tan x：其值等於 sin x/cos x
cot x：餘切函式的值或 cos x/sin x
sec x：正割含數的值，其值等於 1/cos x
csc x：餘割函式的值，其值等於 1/sin x
asin x：y，正弦函式反函式在x處的值，即 x = sin y
acos x：y，餘弦函式反函式在x處的值，即 x = cos y
atan x：y，正切函式反函式在x處的值，即 x = tan y
acot x：y，餘切函式反函式在x處的值，即 x = cot y
asec x：y，正割函式反函式在x處的值，即 x = sec y
acsc x： y，餘割函式反函式在x處的值，即 x = csc y
12樓：匿名使用者
說得簡單易懂點是這樣的：dx表示對x進行微分，即把x切成很多小塊直到不能再分，dlnx表示對對數lnx進行微分，再補充點知識：dlnx也就是對促使e的多少次方等於x的這個指數進行微分。
舉個例子：ln6即e^x=6，求得x=1.7917594692，就是要對1.
7917594692切分。
13樓：匿名使用者
d是微分符號，與積分符號∫相對。
dx表示x的微分，即將x無限細分，其中的一小段就是dx。
dlnx＝（1/x）dx
不定積分的簡單性質，誰能給我解釋一下，d與dx是什麼意思呢？不太理解這兩個符號
14樓：匿名使用者
不定積分和定積分的區別主要是：沒有積分上下限，就是說不定積分的結果是一
內個表示式，定容積分是一個數。
對於積分這塊主要記住一些常用的積分公式，至於d和dx的區別：d就是對一個變數進行微分，dx就是指對x進行微分，其中積分和微分互逆。
高數中的不定積分，基本公式裡的d是什麼意思？dx又是什麼意思？代表著什麼？譬如，下面這個公式
15樓：看你重複波
df(x)表示原函式f（x）的微分,dx表示自變數x的微分,f(x)是f（x）的導函式,那物理意義比較好理解,就是比如一個人跑步,是不勻速的f表示一個瞬時速度,dx表示一個非常短的時間,df(x)就表示這一小段時間人跑的距離
不定積分中的遞推公式,求不定積分中的一個遞推公式,題目如下求積分dx1x22書上直接給出由遞推公式得
學過數列就bai知道遞推公式 du相鄰兩項或者幾zhi項之間的dao關係式,例如a n 1 2an 專1 看你給出的說明,這 屬個題目應該是使用了已知的不定積分的結果,一般在積分表中有 dx x 2 a 2 n x 2 n 1 a 2 x 2 a 2 n 1 2n 3 2 n 1 a 2 dx x ...
為什麼不定積分的幾何意義是曲線而定積分的幾何意義是面積
簡單點說，不定積分就是面積函式 定積分就是對應的面積函式的函式值 但它由兩個自變數決定 這個 不定積分的幾何意義是曲線 裡的曲線就是面積函式的影象 曲線簇 不定積分求得只是原函式，定積分求的是一個原函式的兩個值之差，是個數值 因為不定積分相當於一個函式，它求導就是被積分函式，一個函式的幾何意義當然是...
不定積分如圖。我劃出來這個積分是怎麼解的
在分子上插項 e x e x 把其中的e x與xe x合併為e x 1 x 此項對應的積分化簡後 內e x 1 x dx 1 1 x de x用分部容積分法 e x 1 x e x 1 x 2上式中第二項的積分與插項之 e x對應的積分消掉了。這道不定積分怎麼解?詳細過程如圖rt.希望能幫到你解決問...