1樓:漩渦飛
zhi等比數列求和公式求dao出,其版它的你應該可以算出來權了
設a為常數,用錯位相減法求數列a,2a^2,3a^3,...,na^n的前n項和sn.
2樓:帥哥靚姐
^^^當a=0時
sn=0
當a=1時
sn=1+2+3+......+n=n(n+1)/2當a≠0且a≠1時
sn=a+2a^2+3a^3+......+n*a^nasn= a^2+2a^3+......+(n-1)*a^n+n*a^(n+1)
(1-a)sn=a+a^2+a^3+......+a^n-n*a^(n+1)(1-a)sn=[a*(1-a^n)/(1-a)]-n*a^(n+1)
設a為常數,求a ,2a^2,3a^3,...,na^n...的前n項之和
3樓:匿名使用者
這是等差乘等比型數列,用錯項相減法求得:a=1時,sn=(1+n)n/2;a不等於1時,sn=a(1-a^n)/(1-a)^2+na^(n-1)/(1-a)。
設a為常數,用錯位相減如何求數列a, 2a2, 3a3, ......nan,的前n項和。
4樓:匿名使用者
整體乘a後 與原式相減 中間部分提取公因式後是等比數列
設a為常數,求數列a,2a2,3a2,...,na2,的前n項和
5樓:
話說應該不會都復是平方的吧制
?應該是a,2a2,3a3,...,na^n才比較有難度bai。。
利用的方
du法叫錯zhi位相減法
下面分類討dao論:
1若a=0,則sn=0
2若a=1,則sn=n(n+1)/2
3若a≠0且a≠1,
則sn=a+2a2+3a3+...+na^n......(1)a·sn= a2+2a3+...+(n-1)a^n+na^(n+1)......(2)
(1)-(2):(1-a)sn=a+a2+a3+...+a^n-na^(n+1)
=(a-a^(n+1))/(1-a)-na^(n+1)最後把1-a除過去就可以了
嗯 差不多了 懶得化簡了
6樓:大笨熊
原式復=a+a2(2+3+4+...+n)
2+3+`
制``+n根據前n項和的公式sn=a1n+n(n-1)d/2 若公差d=1時:sn=(a1+an)n/2
所以2+3+```+n 前n項和 sn=(2+n)*(n-1)/2
原式=a+a2(2+n)(n-1)/2
數列問題
7樓:米兵
^當baia=1時直接求和
當a不等於1時,用錯位相減du
法!數列求和中的zhi一種常見方法
設daos=a+2a^版2+3a^3+4a^4+..........+na^n
則as=a^2+2a^3+3a^4+4a^5+..........+na^(n+1)
再將兩式相減權,利用等差數列的求和公式即可得到答案。
s-as=a+a^2+a^3+....+a^n=a(a^n-1)/(a-1)
s(a-1)=a(a^n-1)/(a-1)s=a(a^n-1)/(a-1)^2
8樓:數學一專家
假設s(n)是你要求的,
a=1,地球人都會,a不是1,按照下面方法來那麼s(n)-as(n)=1+a^2+a^3+...+a^n+na^(n+1)
餘下的很簡單,自己做吧
求數列a1,2a2,3a3,...,na^n, ...(a為常數)的前n項和 要詳細過程 10
9樓:老黃的分享空間
^^a+2a2+3a3+...回+na^答n
=(a+a2+a3+...+a^n)+(a2+a3+...+a^n)+(a3+...+a^n)+....+a^n
=a(1-a^n)/(1-a)+a2[1-a^(n-1)]/(1-a)+a3[1-a^(n-2)]/(1-a)+...+a^n(1-a)/(1-a)
=[a-a^(n+1)+a2-a^(n+1)+a3-a^(n+1)+....+a^n-a^(n+1)]/(1-a)
=[(a+a2+a3+...+a^n)-na^(n+1)]/(1-a)
=[a(1-a^n)/(1-a)-na^(n+1)]/(1-a)
=[a-a^(n+1)-na^(n+1)*(1-a)]/(1-a)2
10樓:匿名使用者
^當a=1時,
dusn=1+2+3+...
zhi...+n=n(n+1)/2
當daoa≠1時:
專sn=a+2a2+3a3+...+na^屬n (1)
a sn=a2+2a3+3a^4+...+na^(n+1) (2)
(1)-(2)
(1-a)sn=a+a2+a3+...+a^n - na^(n+1)=a(1-a^n)/(1-a) - na^(n+1)sn=a(1-a^n)/(1-a)2 - [na^(n+1)]/(1-a)
求數列a,2a^2,3a^3···na^n(a>1常數)的前n項和
11樓:知行堂9號
^^設s(n)=a+2a^來2+3a^3+...源...+na^bain則duas(n)=a^zhi2+2a^3+3a^4+......+na^(n+1)
兩式相減
dao(a-1)s(n)=na^(n+1)-(a+a^2+a^3+......+a^n)
=na^(n+1)-[a^(n+1)-a]/(a-1)故s(n)=[na^(n+2)-(n+1)a^(n+1)+a]/(a-1)^2
數學中,有錯位相減求和法嗎?
12樓:南溟鳥
是用錯位
bai相減法做
sn=a+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)+nanasn= a2+2a3+...+(n-2)a(n-1)+(n-1)an
所以du1.-2.
得:(1-a)sn=a+a2+a3+...+a(n-1)+an=a(1-an)/(1-a)
所以sn=a(1-an)/(1-a)2
跟在a後面的數zhi字(dao包括n)都表示a的次數,自己理專解一屬下,錯位相減法老師會重點教的
13樓:匿名使用者
設函式fxexx2k2xlnxk為常數,e
i f x 的定義域為 0,62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333335343333 f x x?2 e x?kx x x 0 當k 0時,kx 0,ex kx 0,令f x 0,則x 2,當0 當x 2時,f x 0,f x 單調遞增,f x 的單調遞減區間...
設n為一無窮數列如果存在常數a對於任意給定的
對於收斂數列,事copy實上是指,假定bai你先給定一個數dur,比如0.01,那麼必定存在一個正整數zhi數n,使得自該項dao起,xn的值一定在u a,0.01 這個領域內。不是一般性可設a 0 對應的幾何意義為 就容易看出當r取的越小,n一般情況下就越大。不懂追問。這是現copy代極限定義的標...
設NA為阿伏加德羅常數的值,下列敘述正確的是A常
a.1.0l 0.1mol?l 1nh4cl溶液中含有氯化銨的物質的量為0.1mol,含有0.1mol氯離子 由電荷守恆可知 n h n nh4 n oh n cl 0.1mol n oh 回0.1mol,所以nh4 和h 總數大於0.1na,故答a正確 b.常溫下,不能使用標況下的氣體摩爾體積計算...