1樓:wang萌
雙曲線的漸近線bai為y=正負(b/a)x 這裡我們不妨du設其為y=(a/b)x
因為zhi
daof2h垂直於漸近線,回所以f2h的斜率與漸近線斜率之答積為-1
所以f2h的斜率為-a/b 又因為過焦點f2(c,0) 所以f2h的方程為y=(-a/b)(x-c)把h點座標算出來。然後h點的縱座標是f2h與雙曲線交點縱座標的2倍。帶入雙曲線的方程解出m(x.
y)點的橫座標,在算出f2h的距離。然後處以2。就是f2m的距離。
在用(c-x)平方加上y的平方等於f2m的距離。算出e=c\a.就ok了
2樓:似水年華_追憶
雙曲線的漸近線為y=正負(b/a)x 這裡我們不妨設其為y=(a/b)x
因為f2h垂直於漸近線,所以回f2h的斜率與答漸近線斜率之積為-1
所以f2h的斜率為-a/b 又因為過焦點f2(c,0) 所以f2h的方程為y=(-a/b)(x-c)
已知雙曲線c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為f1,f2
3樓:匿名使用者
∵∣pf1∣=2∣pf2∣,∴∣pf1∣-∣pf2∣=∣pf2∣=2a;∣pf1∣=4a;
又因為雙曲線函式既是偶函式,又是奇函式,所以po的延長線與左半支的交點m與p點關於原點對稱。因此∣mf2∣=∣pf1∣=4a;
∣mf1∣=∣pf2∣=2a;即四邊形pf1mf2是平行四邊形∴∠f1pf2=∠mf2n=60°。
在∆f1pf2中,∣f1f2∣=2c,∣pf1∣=4a;∣pf2∣=2a;故由余弦定理得:
4c2=16a2+4a2-2×4a×2acos60°=20a2-8a2=12a2
∴e2=c2/a2=12/4=3
∴e=√3.
雙曲線c:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2, 10
4樓:美倩倩兒
在△pf1f2中,由正弦定理,
sinpf1f2/sinpf2f1=pf2/pf1=a/c,由焦半徑公式,(ex0-a)/(ex0+a)=1/e,其中x0是p點的橫坐版標,
∴權e^2x0-ae=ex0+a,
(e^2-e)x0=a(e+1),
x0=a(e+1)/(e^2-e),
在雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)中|x0|>=a,e>1,
∴(e+1)/(e^2-e)>=1,
e+1>=e^2-e,
e^2-2e-1<=0,
∴1 已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦點為f1 f2 5樓:匿名使用者 設a(m,n).m>0,n>0.bai 由tanaf1f2=1/2可得 du,n/(m+c)=1/2, 由tanaf2f1=-2可得,n/(m-c)= 2,由三角形af1f2面積為1可得,1/2•2c•n=1,以上zhi三式dao聯立解得:內 c=√容3/2,m=5√3/6,n=2√3/3.所以a(5√3/6,2√3/3),f1(-√3/2,0),f2(√3/2,0). 根據雙曲線定義可得2a=|af1|-|af2|=√15. a=√15/2, b=√(c2-a2)=√3。 ∴雙曲線方程為4x2/15-y2/3=1. 6樓:助人為快樂源泉 多看兩遍書上的例題去吧 已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2,過f1的直線分別交雙曲線的兩條漸近線於點p 7樓:雪山 ∵qf1⊥qf2, ∴點q在圓zhix2+y2=c2.聯立 x+y=dao cy=bax 解得x=a y=b,( x=?a y=?b 捨去版). ∴q(a,b). ∴線段權f2q的中點p(a?c2,b 2).代入直線y=?bax 可得b2=?b a×a?c2, 化為c=2a,∴e=c a=2. 故答案2. 解 1 依題 bai意，得 e c a du3 2。mf1f2的面積 1 2 b 2c bc 3 同時有 a b c 以上三者 zhi聯立，dao可解得 內a 2，b 1。所以，橢圓 容c的方程為 x 4 y 1 2 設點p關於原點o的對稱點是點r，並連線op和or 圖略 則 op or 同時，根據... 解 1 由已知得 bai c du3 a 且zhi2a 2 且c 2 a 2 b 2解得 a 1 b 2 所以雙曲線的 標準方程是dao x 2 y 2 2 1 2 設專ab的是中點是 x0,y0 由x 2 y 2 2 1和x y m 0 消去y並化屬簡得x 2 2mx m 2 2 0 4m 2 4... 由題意，雙bai曲線x2 y2 1的漸近du線方程為y x 以這四 zhi個交點為頂點dao 的四邊形的面積為 專16，故邊長為4，屬2，2 在橢圓c xa y b 1 a b 0 上 4a 4b 1 e 32 a?ba 3 4，a2 4b2 a2 20，b2 5 橢圓方程為 x 20 y5 1 故...已知橢圓C x2 b2 1（ab0）的左右焦
已知雙曲線x2b21a0,b0的離心
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的離心率為32，雙曲線x2 y2 1的漸近線與橢圓有交點，以這交點