1樓：何時能不悔
（1）求得橢圓
方程為x²/25+y²/16=1。a(0，4)，p(4，12/5)。直線ap方程為y=-2x/5+4。
過q平行於x軸的直線方程為y=t。所以m(5(4-t)/2，t)。此時圓與x軸相切。
所以有2t=5(4-t)/2，得t=20/9。
即圓的半徑為20/9，圓心座標為(20/9，20/9)。所以圓n方程為(x-20/9)²+(y-20/9)²=(20/9)²
（2）由p(4，12/5)，f(3，0)，得直線pf的方程為12x-5y-36=0。圓n圓心座標n(5(4-t)/4，t)。半徑為r。
設n到直線pf的距離為h，則d=h+r=∣84-35t∣/13+5(4-t)/2 。(0＜t＜4)
分2段：d=(84-35t)/13+5(4-t)/2 = 214/13-135t/26(0＜t≤12/5)。值域為[4，214/13)。
d=-(84-35t)/13+5(4-t)/2=46/13+5t/26(12/5＜t＜4)。值域為(4，56/13)。
所以結合起來d的取值範圍為[4，214/13)。
2樓：匿名使用者
這麼晚 誰還願意 動筆
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2,並且直線y=x-b在y軸上的截距為-1(1)求橢圓的方程
3樓：drar_迪麗熱巴
(1)b=1,有a²=1+c²,c/a=√2/2,解得a=√2,∴橢圓方程為x²/2+y²=1
(2)若存在這樣的
定點,那麼當l旋轉到與y軸重合時,依然滿足at⊥bt
此時的a(0,1),b(0,-1),t在以ab為直徑的圓x²+y²=1上
同理,當l旋轉到與x軸平行時,滿足at⊥bt
令y=-1/3,解得x1=-4/3,x2=4/3,所以a(-4/3,-1/3),b(4/3,-1/3)
t在ab為直徑的圓x²+(y+1/3)²=16/9上
聯立解得t的座標為(0,1)∴ta→=(x1,y1-1),tb→=(x2,y2-1)
設直線l:y=kx-1/3,聯立橢圓方程得(2k²+1)x²-4kx/3-16/9=0
x1+x2=4k/3(2k²+1),x1x2=-16/9(2k²+1)
∴y1+y2=kx1-1/3+kx2-1/3=-2/3(2k²+1),y1y2=(kx1-1/3)(kx2-1/3)=(1-18k²)/9(2k²+1)
ta→*tb→=x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0
即無論k取何值,都有ta→*tb→=0
∴存在t(0,1)
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
幾何性質
x，y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
已知橢圓x2a2y2b21ab0的左
解 在三角形pf1f2中,我們設pf1 x,那麼pf2 2a x根據正弦定理 x sin pf2f1 2a x sin pf1f2sin pf1f2 sin pf2f1 2a x x根據題意 sin pf1f2 sin pf2f1 a c 2a x x a c 2ac cx ax x 2ac a c...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的離
解 根據題意 c a 6 3 c a 2 3 c 2 3a b 1 3a 直線ab x a y b 1 1 1 a 1 b 3 2此為原點到直線的距離1 1 a 1 b 3 4 1 1 a 3 a 3 4 a 3 b 1,c 2 橢圓方程 x 3 y 1即x 3y 3 2 設c x1，y1 d x2...
已知橢圓y2a2x2b21ab0的上焦點為F,左
由題意得 f 0,c b1 b,0 b2 b,0 a 0,a 直線ab2的方程為x b y?a 1,即專 屬 ax by ab 0 1.直線b1f的方程為x?b yc 1,即 cx by cb 0 2.由12得點p b a c a?c,2ac a?c ap 2ab b2為ap的中點,2b 0 b a...