1樓:匿名使用者
這個定義是
copy什麼教材上的bai?簡直是誤人子弟。du(0,π)選餘弦較好,zhi已知正弦函式值,dao選餘弦較好????
這根本就是屁話。再說:(0,π)也包含(0,π/2)呀,怎麼解釋?
還有,你的理解偏差:「如果在0,π之間的話,sin的值一直都是正的呀,..」0到90度(π/2),sin是正的,90度到180度(π/2,π)sin是負的。
正弦函式單調性區間怎麼解不等式
2樓:匿名使用者
你的式子在**?
對於正弦函式的不等式
就記住基本公式
sinx的單調
專遞增區間為屬[2kπ-π/2,2kπ+π/2]而單調遞減區間為[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]然後對於sin(ax+b)
按照加左減右的方式移動區間即可
正弦函式的單調區間怎麼求
3樓:倪融雪路冰
首先要記住
f(x)=sinx的單抄調增區間是襲x∈bai[2kπ
du-π/2,2kπ+π/2],單調
zhi減dao區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到複合函式時,把ωx+φ看作一個整體,以餘弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子:求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
4樓:柯夢月京驕
f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],單調減區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到複合函式時,把ωx+φ看作一個整體,以餘弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子:求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
擴充套件資料:
單調區間是指函式在某一區間內的函式值y,隨自變數x的值增大而增大(或減小)恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,則就說函式在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,則就說函式在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
注:在單調性中有如下性質。圖例:↑(增函式)↓(減函式)
↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式
↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式
↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式
↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式
一般地,設函式f(x)的定義域為i:
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1f(x2),那麼f(x)在這個區間上是減函式。
參考資料:搜狗百科-單調區間
如何找正弦函式的遞增遞減區間?
5樓:匿名使用者
正弦函式y=sinx單調增區間(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)單調減區間(π/2+2kπ,π3/2+2kπ),k=0,±1,±2...
最小正專周屬期t=2π
出現複合函式時,形如y=asin(ωx+θ),只需用換元法解決,;令t=(ωx+θ),變成y=asint,那麼單調區間就是解不等式;
其他形式的複合函式也是相同的做法,換元然後解不等式y=2sin(2x-π/4),2是振幅,不影響單調性。令t=2x-π/4,,y=2sint單調增區間(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)單調減區間(π/2+2kπ,π3/2+2kπ),
單調增區間
-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
(-π/8+kπ,3π/8+kπ)
單調減區間(π/2+2kπ≤2x-π/4≤π3/2+2kπ3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ
(3π/8+kπ,7π/8+kπ)
6樓:life愛闖天涯
正弦單調減區間(2kπ+π/2,2kπ+π3/2)
週期為2π
關於三角函式最值的問題，有關於三角函式最值的問題 數學
三角函式求最值是經常用的求最值的方法，一般都轉化為它的一般形式為 y asin wx fai 要 回用它來求解最值就要注意的是答x wx fai的範圍然後再看a的值，最後來確定y的最值。例如，求y sinx sinx 2sinxcosx 3cosx cosx的最小值 解 y sinx sinx 1 ...
三角函式中「正切」「正弦」「餘弦」名字的由來
正 正對的，角度正對的邊 餘 多餘的，次要的，除 正 之外的 切 貼近，緊挨的，源於圓弧與直線的關係 三角函式 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割，這些名字的 是什麼？正餘弦，正餘切，抄正餘割bai，分別對應特定的du弦，切線，割線的長度。任何有基礎zhi幾何的文明，dao都有弦，切，割的概念。源自...
關於三角函式的最小正週期
sin wx cos wx 的週期 bai為 du2pi w 解此題可根據zhi圖象，如 g sin2x cos 4x 3 y sin2x t 週期 pi 在0 2pi 內有2個週期 狀如dao y cos 4x 3 t i 2 在0 2pi 內有4 3個週期 且內cosx是sinx向左移動pi 2...