1樓：山中田園
l—弧長。
r—半徑。s—面積。
扇形角度。圓周率。則有：l=πrα/180 如果 α用弧度做單位，則：l=rαs=πr²α/360 如果 α用弧度做單位，則：s=r²α/2
2樓：網友
弧度=弧長/半徑 （弧度的定義）沒什麼好解析的！~
對弧長微分，每個微小的小扇形近似成小三角形，高為扇形的半徑，底為弧長，然後把小三角形相加得出。
s=1/2（lr)
請問扇形的弧長公式和麵積公式怎麼推導的
3樓：歡歡喜喜
因為 1度弧的弧長是圓周長的1/360，1度弧的扇形面積是圓面積的1/360，又 圓周長=2派r，圓面積=派r^2,所以 n度弧的弧長l=n派r/180，n度弧的扇形面積s=n派r^2/360。
4樓：汪靜
弧長=弧度✘半徑。
弧度=角度✘π/180
所以弧長=nπr/180
圓面積πr²圓周360度，，扇形n度，就是扇形佔圓的 n/360所以扇形面積=πr²✘n/360=nπr²/360
5樓：李妞解答
回答親，弧長公式：在半徑為r的圓中，因為360的圓心角所對的弧長就是圓周長c=2πr，所以n的圓心角所對的弧長為l=2πr·n/360，即l=nπr/180。
扇形的面積由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形。在半徑為r的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積s=πr，所以圓心角為n°的扇形面積是：s扇形=πr×n/360=nπr/360。
6樓：網友
求出圓面積和周長，面圓周角360，分成360份其n度所佔。
扇形弧長和麵積的計算公式(弧度制)
7樓：理玲海陽
l=q*r(q為弧度制，代表弧長所對的圓心角，r代表半徑）
面積公式可以模仿三角形的面積公式去記，s=l*r/2
扇形弧長及面積公式，怎麼用角度制的公式證出弧度制的公式。
8樓：aq西南風
用角度制時寫上單位°，用弧度制時不寫單位。
弧長公式和扇形面積公式··
9樓：仇妙珍
弧長計算公式為：l=n× πr/180，l=α× r
1、弧長公式l = n（圓心角）× 圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）
在半徑是r的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長c=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
例：半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為l=nπr/180
約等於2、扇形面積計算公式
10樓：莊生曉夢
一、扇形弧長計算公式：
弧長=圓心角度數 / 360° ×2 × 圓周率 × 半徑；
l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，r是扇形半徑。
二、面積公式：
r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，l是扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：
扇形面積s=圓心角的角度(角度制) ×圓周率π ×半徑r² / 360°。
扇形的組成：扇形(符號：⌔)是圓的一部分，由兩個半徑和和一段弧圍成，在較小的區域被稱為小扇形，較大的區域被稱為大扇形。
在右圖1中，θ是扇形的角弧度，r是圓的半徑，l是小扇形的弧長。
圓弧為180°的扇形稱為半圓。其他圓弧角的扇形有時給予其特別的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它們分別是整圓的/8。
11樓：彼岸花love最美
扇形的弧長公式=2*半徑*圓心角/360=半徑*圓心角（弧度）。
扇形的面積公式=半徑*半徑*圓心角/360=弧長*半徑。
面積與弧長轉化公式：弧長=面積/（半徑）
圓錐側面圖的弧長公式=2*底面半徑*圓錐側面長*2*扇形圓心角/360。
圓錐側面積公式=圓錐側面長*圓錐側面長*扇形圓心角/360。
圓錐全面積公式==圓錐側面長*圓錐側面長*扇形圓心角/360+底面半徑*底面半徑*
12樓：網友
弧長可以用圓周長除以圓心角大小來求。
扇形面積可以用圓的面積除以圓心角大小來求。
13樓：筆架山泉
解答：1、弧長l=﹙n／360﹚×2πr，﹙n：圓心角度數，r：扇形半徑﹚。
2、面積s=﹙n／360﹚×πr²=½lr
14樓：禹英飆納哲
扇形面積計算公式。
公式：s扇=n(圓心角度數)×r^2【半徑的平方（2次方）】×圓周率）/360.(n×r×π/180）
s扇=（n/360）πr^2
n為圓心角的度數，r為底面圓的半徑）
注：π為圓周率。
扇形弧長公式。
公式描述：公式中n是圓心角度數，r是半徑，i為弧長。
扇形面積公式的推導？？？請詳細解釋
15樓：雨說情感
扇形面積公式。
公式描述：公式中l為扇形的弧長，r為扇形的半徑，s為扇形的面積。
扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。
s扇=（lr）/2 （l為扇形弧長） =(1/2)θr²(θ為以弧度表示的圓心角)
s扇=（n/360）πr²
s扇=1/2lr（當知道弧長時）
n為圓心角的度數，r為扇形的半徑）
注：π為圓周率約等於 一般取。
16樓：假面
對於扇形，設乙個扇形的圓心角為n°，設其半徑為r, 設其弧長為l，先考察它的弧長l與其所在的圓的周長c的關係。
圓周 所對的圓心角為360°，圓周 的長為 2πr，扇形弧長l=（360°/ n°）×2πr）。
1/2）l = （360°/ n°）×r）圓的面積為s=πr2，扇形面積則為（360°/ n°）×r2= （360°/ n° ×r） ×r = （1/2）l × r
本題的關鍵是：扇形的弧長 = 圓周長的（360°/ n°）倍；
扇形的面積 = 圓面積的（360°/ n°）倍；
原因是圓周 所對的圓心角為360°，扇形所對的圓心角是n°。
周長 與 弧長的比為 360° ：n°
圓面積 與 扇形面積的比為 360° ：n°擴充套件資料：扇形面積公式描述了扇形面積和圓心角（頂角）、半徑、所對弧長的關係。
數學公式表示為：s扇=（lr）/2 （l為扇形弧長） =(1/2)θr²(θ為以弧度表示的圓心角)。
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。
r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度s=nπr²/360
s=1/2lr
l為弧長，r為半徑）
因為圓形為360度，扇形就是n度角的圓形，所以：
17樓：我橫豎都是二
扇形看成是圓形的一部分 有所對應的圓心角決定佔得比例 那麼扇形面積就等於半徑的平方乘圓周率乘圓心角除以360度。
弧度製表示的弧長公式、扇形面積公式是什麼？正割、餘割是什麼？
18樓：網友
l=|a|r s=1/2lr=1/2*ar²=1/2 *l²/a其中l為弧長，r為半徑，a為弧度。
正割：y=secx的性質： (1)定義域， (2)值域，｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1; (3)y=secx是偶函式，即sec(－x)=secx．影象對稱於y軸； 粗線是正割函式，細線是餘割函式。
4)y=secx是週期函式．週期為2kπ(k∈z，且k≠0)，最小正週期t=2π． 5）正割與餘弦互為倒數；餘割與正弦互為倒數； （6）正割函式無限趨於直線x=π/2+kπ； 7) 正割函式是無界函式； （8）正割函式的導數：（secx）′=secx×tarx； （9）正割函式的不定積分：∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+c
餘割函式 記為：y=cscα 性質：1、在三角函式定義中，cscα=r/y ； 2、餘割函式與正弦互為倒數 ； 3、定義域：
4、值域： 即 ▏y ▏≥1 ； 5、週期性：最小正週期為2π ；6、奇偶性：
奇函式。 （影象漸近線為：x=kπ 餘割函式與正弦函式互為倒數）
扇形弧長和麵積公式
19樓：滾雪球的秘密
弧長=(n*π*r)/180。面積=(n*π*r^2)/360=l*r/2。
1、扇形的弧長，事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出：
扇形的弧長=2πr×n/360
其中，2πr是圓的周長，n為該扇形的角度值。
約去2可得：弧長=(n*π*r)/180
2、面積=(n*π*r^2)/360=l*r/2
說明：其中n指扇形的圓心角的度數，r指扇形所在圓的半徑，l指扇形的弧長。
20樓：瀛洲煙雨
弧長公式。
面積公式：n(圓心角)xπ（圓周率）xr平方（半徑）/360弧長=r×圓心角所對應的弧度數(弧度制)
弧長=圓周率*弧所對的圓心角角度*弧與圓心的距離（半徑）/180弧所對的圓心角角度=180*弧長/（弧與圓心的距離*圓周率）弧與圓心的距離（半徑）=180*弧長/（圓周率*弧所對的圓心角角度）*代表相乘。
代表相除（分數線）
弧長為l
21樓：網友
扇形的弧長公式=2*半徑*圓心角/360=半徑*圓心角（弧度）.
扇形的面積公式=半徑*半徑*圓心角/360=弧長*半徑。
22樓：海竹漢羅
面積公式：n×π×r^2/360°（圓心角x圓周率x半徑平方/360°）
弧長=半徑×圓心角弧度數。
弧長=圓周率×圓心角角度×半徑/180°
圓心角角度=180°×弧長/（半徑×圓周率）半徑=180°×弧長/（圓周率×圓心角角度）弧長為l
圓心角角度為n
半徑為r
23樓：一縷陽光
弧長=(n*π*r)/180
說明：其中n指扇形的圓心角的度數，r指扇形所在圓的半徑。
面積=(n*π*r^2)/360=l*r/2說明：其中n指扇形的圓心角的度數，r指扇形所在圓的半徑，l指扇形的弧長。
24樓：張天宇之歌
弧長公式：n是圓心角度數，r是半徑，α是圓心角弧度。 l＝nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r
面積：s扇＝（lr）/2 （l為扇形弧長）
25樓：網友
弧長=n（圓心角度數）2r兀/360 即 n兀r（圓周率）/180
面積=n兀r²/360
以上是單獨扇形。
若和圓錐一起。
弧長=圓錐底面周長=2兀r
扇形面積= rr兀=圓錐底面周長×r 即 2πrr/2r底面圓的半徑 r指母線長（即圖的扇形的半徑）
26樓：落葉0斑駁
若扇形的圓心角是n°，半徑是r，則：
1、弧長l=(n/180)π
2、扇形面積s=(n/360)πr² s=(1/2)lr
27樓：網友
設扇形圓心角為α，半徑為r
弧長=2πrxα/360º
面積=πr^2xα/360º
28樓：網友
扇形弧長公式有c=（n°/360°)×2πr
面積公式有s=（n°/360°)×r²
圓心角為n°
如何利用角度制中扇形弧長公式證明弧度制中的扇形弧長公式
29樓：mono教育
只要把角度單位位對應轉換就行。
l=（圓心角o/360°）*2πr，圓心角o為角度制，r是半徑。
l=（圓心角o/2π）*2πr=圓心角o*r，圓心角o為弧度制，r是半徑。
1弧度相當於圓弧長等於半徑時，圓心角的角度。
圓周長為2πr，它的角度即2πr/r=2π弧度，2π對應360°（弧度制）迴圈鏈條扇形面積計算公式：
扇形面積s=圓心弧度絕對值|a|×半徑r² / 2圓心弧度絕對值|a| =扇形面積s×2 /半徑r²弧長l=圓心弧度絕對值|a|×半徑r
扇形面積s=弧長l×半徑r / 2
弧度制和角度值怎麼轉換角度制與弧度制是如何轉化的
1rad 180 1 1 180rad,其中rad是弧度的單位 通常可以省略不寫。公式為 角度 180 弧度 弧度 角度 180 1度 180 0.01745弧度，1弧度 180 57.3度。角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制。角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法。在角度制...
為什麼要引入弧度制
18世紀以前，人們一直是用線段的長來定義三角函式的。弧度定義的提出 是數學家roger cotes在1714年提出的，作為一種對角度的描述，使得對三角函式的研究大為簡化。中學數學教科書中都把radian譯作 弧度 1881年，學者哈爾斯特 g b halsted 等用希臘字母 表示弧度的單位 190...
弧度制和角度制一樣嗎？sin90與sin90度的值一樣嗎？90指的是弧度嗎
是不一樣的，1度 180，弧度90度 2弧度。兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧，當這段弧長正好等於圓的半徑時，兩條射線的夾角大小為1弧度。由於圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數也是一個與圓的半徑無關的量。在角度制中，我們把周角的1 360看作1度，那麼，半...