弧度制和角度制一樣嗎?sin90與sin90度的值一樣嗎?90指的是弧度嗎

2021-03-27 10:23:48 字數 5563 閱讀 6779

1樓:demon陌

是不一樣的,1度=π/180,弧度90度=π/2弧度。兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧,當這段弧長正好等於圓的半徑時,兩條射線的夾角大小為1弧度。

由於圓弧長短與圓半徑之比,不因為圓的大小而改變,所以弧度數也是一個與圓的半徑無關的量。

在角度制中,我們把周角的1/360看作1度,那麼,半周就是180度,一週就是360度。由於1度的大小不因為圓的大小而改變,所以角度大小是一個與圓的半徑無關的量。

2樓:匿名使用者

弧度制和角度值是不同的兩種計量方式 兩者可以互化

sin90與sin90度不同

90指的是弧度 90度指角度

3樓:9九木

不一樣,弧度制裡,等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角,用符號rad表示,讀作弧度。用弧度作單位來度量角的制度叫做弧度制,角度制,用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。

sin90與sin90度的值不一樣,sin90度=1,

90指的是弧度

4樓:無冕塵埃

1,不一樣,弧度制中

,規定弧長=半徑的弧所對的圓心角為一弧度;而角度制中,規定周角的360分之一為1度的角,用度作為單位來度量角的單位制。

2,不一樣,sin90=sin(90弧度)≠sin90°3,是的,用數字表示度數必須加「°」,否則即為弧度

5樓:匿名使用者

不一樣,π rad=180º

不一樣,90是弧度,單位被省略了

tan30度 tan45度 tan60度 tan90度等於多少啊?

6樓:子不語望長安

1、tan30度:√3/3

2、tan45度:1

3、tan60度:√3

4、tan90度:不存在

5、sin30度 :1/2

6、sin45度:√2/2

7、sin60度 :√3/2

8、sin90度 :1

9、cos30度: √3/2

10、cos45度 :√2/2

11、cos60度 :1/2

12、cos90度:0

依據:在直角三角形中,當平面上的三點a、b、c的連線,ab、ac、bc,構成一個直角三角形,其中∠acb為直角。

對∠bac而言,對邊(opposite)a=bc、斜邊(hypotenuse)c=ab、鄰邊(adjacent)b=ac,則存在以下關係:

1、正弦函式

縮寫:sin

值:a/c

語言描述:∠a的對邊比斜邊

2、餘弦函式

縮寫:cos

值:b/c

語言描述:∠a的鄰邊比斜邊

3、正切函式

縮寫:tan

值:a/b

語言描述:∠a的對邊比鄰邊

4、餘切函式

縮寫:cot

值:b/a

語言描述:∠a的鄰邊比對邊

5、正割函式

縮寫:sec

值:c/b

語言描述:∠a的斜邊比鄰邊

6、餘割函式

縮寫:csc

值:c/a

語言描述:∠a的斜邊比對邊

擴充套件資料:

三角函式常用公式:

1、萬能公式

sina=[2tan(a/2)]/[1+tan²(a/2)]

cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]

tana=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]

2、降冪公式

sin²α=[1-cos(2α)]/2

cos²α=[1+cos(2α)]/2

tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

3、三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

7樓:匿名使用者

tan30°=√3/3;

tan45°=1;tan60°=√3;tan90°不存在。

sin30°=0.5;sin45°=√2/2;sin60°=√3/2;sin90°=1;

cos30°=√3/2;cos45°=√2/2;cos60°=0.5;cos90°=0;

其他一些特殊角的三角函式值如下表所示:

三角函式是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴充套件到任意實數值,甚至是複數值。

擴充套件資料:

三角函式記憶口訣:

三角函式是函式,象限符號座標注。函式影象單位圓,週期奇偶增減現。

同角關係很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

中心記上數字一,連結頂點三角形。向下三角平方和,倒數關係是對角,

頂點任意一函式,等於後面兩**。誘導公式就是好,負化正後大化小,

變成銳角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化餘偶不變,

將其後者視銳角,符號原來函式判。兩角和的餘弦值,化為單角好求值,

餘弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互餘角度變名稱。

計算證明角先行,注意結構函式名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;

一加餘弦想餘弦,一減餘弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為範;

三角函式反函式,實質就是求角度,先求三角函式值,再判角取值範圍;

利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集。

定義域和值域:

sin(x),cos(x)的定義域為r,值域為[-1,1]。

tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ(k∈z),值域為r。

cot(x)的定義域為x不等於kπ(k∈z),值域為r。

y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a²;+b²;) , c+√(a²;+b²;)] 週期t=2π/ω。

三角函式的反函式:

三角函式的反函式,是多值函式。它們是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x等,各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割為x的角。

為限制反三角函式為單值函式,將反正弦函式的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,將y為反正弦函式的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2反三角函式實際上並不能叫做函式,因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求,其影象與其原函式關於函式y=x對稱。其概念首先由尤拉提出,並且首先使用了arc+函式名的形式表示反三角函式,而不是f-1(x).

反三角函式主要是三個:

y=arcsin(x),定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2],圖象用紅色線條;

y=arccos(x),定義域[-1,1],值域[0,π],圖象用藍色線條;

y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條;

sinarcsin(x)=x,定義域[-1,1],值域 [-π/2,π/2]

證明方法如下:設arcsin(x)=y,則sin(y)=x ,將這兩個式子代入上式即可得。

其他幾個用類似方法可得。

8樓:匿名使用者

tan30度=√3/3;tan45度=1;tan60=√3;tan90度無解。

在三角函式中,有一些特殊角,例如30°、45°、60°,這些角的三角函式值為簡單單項式,計算中可以直接求出具體的值,具體如下表:

三角函式是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。

也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。

在數學分析中,三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴充套件到任意實數值,甚至是複數值。

9樓:新院第一高富帥

tan30°=√3/3   tan45°=1    tan60° =√3    tan90=∅

sin、cos、各度數的值如下:

一、sin

sin30°=1/2    sin45°=√2/2   sin60°=√3/2   sin90°=1

二、cos

cos30°=√3/2  cos45°=√2/2  cos60°=1/2    cos90°=0

擴充套件資料:三角函式和與差的計算

參考資料:

10樓:匿名使用者

sin30=1/2

cos30=(根3)/2

sin45=(根2)/2

cos45=(根2)/2

sin60=(根3)/2

cos60=1/2

sin90=1

cos90=0

tan30=(根3)/3

tan45=1

tan60=根3

tan90不存在

11樓:千山鳥飛絕

特殊角例如30°、45°、60°,這些角的三角函式值參見下**:

12樓:

sin30=1/2 cos30=√3/2 tan30=√3/3sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3sin45=cos45=√2/2 tan45=1sin90=1 cos90=0 tan90無意義沒有根號 用對號代替

13樓:匿名使用者

30 45 60 90

tan 三

分之根號三 ,一 ,根號三 ,不存在sin 二分之一 ,二分之根號二,二分之根號三,一cos 二分之根號三 ,二分之根號二,二分之一 ,零汗 打不出根號的符號來 漢字可以嗎

c語言math庫函式的sin怎麼用?

14樓:匿名使用者

函式sin的引數是使用弧度制的,而不是角度制,自行將角度轉換成弧度比如使用簡單的帶參巨集

#define j2h(x) (3.1415926*(x)/180.0)

sin(j2h(90))

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