1樓：網友
方法①根據兩正數和為定值，則兩數相消返等時積最大，則m=2n=2÷1=1時，2mn有最拿晌飢大值1×1=1，故mn最大值為1/2，此時m=1，n=1/2
方法②謹老。
根據基本不等式√(ab)≤(a+b)/2計算。
2mn）≤(m+2n)/2
即√（2mn）≤1,兩邊平方，mn≤1/2mn的最大值為1/2，此時m=2n=1
2樓：輝鬱藤懿
解：由均值不等式，∵
m+2n≥畝悄2根號擾消。
mn≤((m+2n)/2)^2/2=1/2當且僅緩耐知當m=2n=1時，mn的最大值為1/2.
3樓：姚詩邰書桃
解：由已知：m>0
n>0兩個正數的算術平均數大纖嫌於或者等於幾何平均數。既2=m+2n≥2√m*2n,則：2≥2√m*2n,兩邊同時賀臘除以2得1≥1√m*2n；兩邊禪豎滑平方得2mn≤1;
則：mn≤1/2，
4樓：遲暢鐸之桃
根據基本不等式√(ab)≤(a+b)/2計算。
2mn）≤(m+2n)/2
即√讓衫（2mn）≤1,兩邊平方，坦帶腔mn≤1/2mn的最大值為1/2，此行滑時m=2n=1
已知m,n均為正整數且滿足mn-2m-3n-20=0,則m n的最大值是？
5樓：網友
由mn-2m-3n-20=0得(m-3)(n-2)=26因為m，n均為正整數。
所以(m-3)，(n-2)也為正整數。
所以二者只能從26的因數里面取，即1,2,13,26易知當m-3=26，n-2=1即m=29，n=3時mn取最大值87
6樓：來自興福寺塔丰姿綽約的趙雲
mn-2m-3n-20=0
m(n-2)-3(n-2)-26=0
m-3)(n-2)=26
m，n均為正整數，則m-3與n-2一定為26的公約數，26的公約數有1，2，13，26
m-3=1時，n-2=26此時m=4，n=28m-3=2時，n-2=13此時m=5，n=15m-3=13時，n-2=2此時m=16，n=4m-3=26時，n-2=1此時m=29，n=3
已知m>0,n>0,若3m+2n=2,求mn的最大值及相應的m和n的值
7樓：黑科技
m=2(1-n)/輪答3;
mn=2(n-n^2)/3=-2(n-1/2)^2+1/6;
mn最大值臘埋慧為1/6;m=1/3,n=1/液如2;
若2m+n-1=0（mn＞0），則 mn m+n 的最大值是______．
8樓：青檸姑娘
2m-1+n=0，即2m+n=1， 1 m + 1 n =（2m+n）（ 1 m + 1 n ）=3+ n m + 2m n ≥3+2 2 ，若且唯若2m=n= 1 2 時取等號．
則 mn m+n 的最大值是迅巨集 1 3+2 2 =3-2 2
故畝飢冊答肢正案為：3-2 2 ．
已知m,n均為正整數且滿足mn-2m-3n-20=0,則m n的最大值是
9樓：公尺淑
mn-2m-3n-20=0
m(n-2)-3(n-2)-26=0
m-3)(n-2)=26
m，n均為正整數，則老備m-3與n-2一定鎮首為26的公約數，26的公約數有1，2，13，侍旅毀26
m-3=1時，n-2=26此時m=4，n=28m-3=2時，n-2=13此時m=5，n=15m-3=13時，n-2=2此時m=16，n=4m-3=26時，n-2=1此時m=29，n=3
1已知正實數m,n滿足 mn=4, 則 m+2n 的最小值為 _
10樓：
摘要。已知正實數m，n滿足 mn=4則 m+2n 的最小值為：4√2m+2n≥2√2mn≥2√8≥4√2
1已知正實數m,n滿足 mn=4, 則 m+2n 的最小值為 _
1已知正實數m,n滿足 mn=4, 則 m+2n 的最小值為 _？我正在為您解答：
您好！根據目前的題目資訊來答褲前看純族，1已清清知正實數m,n滿足 mn=4, 則 m+2n 的最小值為 _？這是乙個簡單的計算題。
已知正實數m，n滿足 mn=4則 m+2n 的最小值為：4√2m+2n≥2√2mn≥2√8≥4√2
答案碧攔攜：4√悔伏2已知正實數m，n滿足 mn=4則 m+2n 的最小值為：4√2m+2n≥2√2mn≥2√衡納8≥4√2
4.已知mn為正整數,+m^2+n^2+1=2m+2n,+則+m+n+的值為
11樓：
摘要。親親，您好。很高興為您解答<>
將式子變形一下：m^2 - 2m + n^2 - 2n = 1(m-1)^2 + n-1)^2 = 1這是乙個以 (1,1) 為圓心、半徑為1的圓，它上面的整點是。設 m+n=s，則有 s+(m^2 +n^2 +1)=2(m+n); 代入 m^2 - 2m + n^2 -2n=-1，化簡得(s-2)^2 + 2=8, 進而得到 s=4 或 s=0而s不可能為0（因為m,n均是正整數），s=4，即 m+n=4。
4.已知mn為正整數，+m^2+n^2+1=2m+2n,+則+m+n+的值為。
親親，您好。很高興為您解答<>
將式子變形一下：m^2 - 2m + n^2 - 2n = 1(m-1)^2 + n-1)^2 = 1這是乙個以 (1,1) 為圓心、歲猛半徑為1的圓，它春雀拆上面的整點是。設 m+n=s，則有 s+(m^2 +n^2 +1)=2(m+n); 代入 m^2 - 2m + n^2 -2n=-1，化簡得(s-2)^2 + 2=8, 進而得到 s=4 或 s=0而s不可能為0（因為m,n均是正整數），s=4，即扒棗 m+n=4。
值為即 m+n=4。
已知正數mn滿足m+2n=㎡n³,求4÷m+1÷n的最小值
12樓：網友
方法一：用拉格朗日乘數法求解。
令f(m,n)=4/m+1/n，f(m,n,r)=4/m+1/n+r(m^2*n^3-m-2n)
fm'=-4/m^2+r(2mn^3-1)=0
fn'=-1/n^2+r(3m^2*n^2-2)=0
fr'=m^2*n^3-m-2n=0
三式聯立，得唯一駐點：m=(√2+1)*2^(5/4)，n=2^(-3/4)，r=3/2-√2
因為當m->+時，n->0+，f(m,n)->當m->0+時，n->+f(m,n)->
所以該駐點為f(m,n)的最小值點。
f[(√2+1)*2^(5/4),2^(-3/4)]=4/[(2+1)*2^(5/4)]+2^(3/4)
即4/m+1/n的最小值為2^(5/4)
方法二：用判別式法求解。
令t=4/m+1/n，因為m和n都是正數，所以t>0，則m=4n/(nt-1)
代入m+2n=m^2*n^3
4n/(nt-1)+2n=16n^5/(nt-1)^2
2/(nt-1)+1=8n^4/(nt-1)^2
8n^4-t^2*n^2+1=0
判別式△=t^4-32>=0
t>=2^(5/4)
所以4/m+1/n的最小值為2^(5/4)
已知m 3 n 3 9,m n 3,求m 2 n 2及m n
m 3 n 3 9 m n m 2 mn n 2 9 m n 3 所以m 2 mn n 2 3 m 2 mn n 2 m n 2 3mn3 2 3mn 3 3mn 6 mn 2 m 2 n 2 3 mn 3 2 5 m n 2 m n 2 4mn 3 2 4 2 1m n 1或m n 1 m 3 n...
已知 m的平方n 2 n的平方m 2（m n）求m的立方 2mn n的立方的值
m的平方 n 2兩邊同乘m,得到m 3 mn 2m同樣,n 3 mn 2n 所以m的立方 2mn n的立方 mn 2m 2mn mn 2n 2 m n 然後 m 2 n 2 n 2 m 2 n m而m 2 n 2 m n m n 所以 m n m n n m 所以m n 1 所以m的立方 2mn n...
m,n為何值時,k 2m 2 4m 4n 2 12n 10有最小值,並求k的最小值
k 2m 2 4m 4n 2 12n 10 2 m 1 2n 3 1 所以m 1，n 3 2時，k取最小值1 解 k 2m 4m 2 4n 12n 9 1 2 m 1 2n 3 1 當 m 1 0，2n 3 0時，k值最小。此時，m 1，n 3 2,k 1.兩道初一數學題,求高手解答 謝謝 1.k ...