1樓：牛牛獨孤求敗
m^2-2mn+14n^2=(m-n)^2+13n^2=217=9+13*16，
——》n=4,m-n=+-3
即：m=1，n=4；或m=7，n=4。
2樓：雪落為花
m²-2mn+14n²=217
(m-n)²+13n²=217
(m-n)²=217-13n²
m,n為自然數，217-13n²必須是完全平方數滿足條件的自然數是
m=13, n=3
m=7,n=4
m=1,n=4
3樓：柳卿蕙
方程m2-2mn+14n2=217，可化為：（m-n）2+13n2=217，
則可得（m-n）2≥0，n2≤
21713
≈16.7，
∴n可取0，1，2，3，4，
①當n=0時，m2=217，217不是完全平方數，不符合題意；
②當n=1時，（m-1）2=204，204不是完全平方數，不符合題意；
③當n=2時，（m-2）2=165，165不是完全平方數，不符合題意；
④當n=3時，（m-3）2=100，100是完全平方數，此時m=13；
⑤當n=4時，（m-4）2=9，9是完全平方數，此時m=1；
綜上可得方程m2-2mn+14n2=217的自然數解為：
n1＝3
m2＝13
，n2＝4
m2＝1
已知m的2次方=n+2,n的2次方=m+2,且m≠n。求下列代數式的值:（1）m+n（2）2mn
4樓：匿名使用者
答：m≠n
m²=n+2
n²=m+2
以上兩式相減：
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=-(m-n)≠0
所以：m+n=-1
m+n=-1兩邊平方：
m²+2mn+n²=1
因為：m²+n²=m+n+4=-1+4=3所以：3+2mn=1
解得：2mn=-2
若mn是方程x^2+x-1的兩個實數根則m^2+2m+n的值為
5樓：匿名使用者
注意m和n滿足方程x²+x-1=0，那麼一定有：
m²+m-1=0
另外根據根與係數的關係得到：
m+n=-1
兩等式相加得到：
m²+2m+n-1=-1
∴ m²+2m+n=0
已知 m的平方n 2 n的平方m 2（m n）求m的立方 2mn n的立方的值
m的平方 n 2兩邊同乘m,得到m 3 mn 2m同樣,n 3 mn 2n 所以m的立方 2mn n的立方 mn 2m 2mn mn 2n 2 m n 然後 m 2 n 2 n 2 m 2 n m而m 2 n 2 m n m n 所以 m n m n n m 所以m n 1 所以m的立方 2mn n...
2m三次方減5m平方加5n平方減2mn平方
2m的3次方 5m的平 bai方du 5n的平方 zhi 2mn的平方 dao2m的3次方 2mn的平版方權 5m的平方 5n的平方 2m m的平方 n的平方 5 m的平方 n的平方 2m 5 m的平方 n的平方 2m 5 m n m n 先化簡,再求值m的平方減2mn加n的平方分之2m加n乘以,其...
求1的平方 2的平方 3的平方n的平方（n為正整數
1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 證明這個式子一般都是用下面的方法 因為 k 1 3 k 3 3k 2 3k 1，分別取k 1，2，n寫出n個等式 2 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 1 n 1 3 n 3 3 n 2 3 n 1 把這...