1樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
2樓：耐懊鶴
齊次方程y''-5y'+6y=0的特徵方程是r²-5r+6=0,則r1=2,r2=3
齊次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x) (c1,c2是積分常數)
設原方程的解為y=(ax²+bx)e^(2x)
代入原方程，化簡整理得-2axe^(2x)+(2a-b)e^(2x)=xe^(2x)
-2a=1,2a-b=0
a=-1/2,b=-1
原方程的乙個解是y=-(x²汪察/2+x)e^(2x)
於是，原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) (c1,c2是積分常數)
y(0)=5,y'(0)=1 ==c1+c2=5,2c1+3c2-1=11
c1=3,c2=2
故原方程在初始條件y(0)=5,y'(0)=1下的困散茄掘遲特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x)
即y=(3-x-x²/2)e^(2x)+2e^(3x).
xy'=6y的通解是？
3樓：網友
利枯返用分離變豎喊量的方法來求解，過沒纖飢程如下。
4樓：網友
這個微分方程不亂圓亂太難解。譁檔腔基。
y"-5y'-6y=3x的通解
5樓：
摘要。齊次方程y"-5y'-6y=0的特徵方程是r^2-5r-6=0,則r1=-1,r2=6
此特徵方程的通解是y=c1e^(-x)+ce^(6x) (c1,c2是常數)
設原方程的解為y=ax^2+bx+c
代入原方程，化簡得 -6ax^2-(10a+6b)x+(2a-5b-6c)=x^2-3
-6a=1,-(10a+6b)=0,2a-5b-6c=-3
a=-1/6,b=5/18,c=23/108
y=-x^2/6+5x/18+23/108是原方程的乙個特解。
y"-5y'-6y=3x的通解。
齊次方程y"-5y'-6y=0的特徵方程是r^2-5r-6=0,則r1=-1,r2=6∴此特徵方程的通解是y=c1e^(-x)+ce^(6x) (c1,c2是常數)∵設原方程的解為y=ax^2+bx+c代公升世吵入原方程，化簡得 -6ax^2-(10a+6b)x+(2a-5b-6c)=x^2-3==>6a=1,-(10a+6b)=0,2a-5b-6c=-3==>a=-1/6,b=5/18,c=23/108∴y=-x^2/6+5x/18+23/108是原方程的吵侍乙個特解返兄。
故原方程的通解是y=c1e^(-x)+ce^(6x)-x^2/6+5x/18+23/108.
y''-5y'+6y=xe^(3x)特徵值方程：λ^2-5λ+6=0(λ-2)*(3)=0所凳冊以λ=2 或λ=3y''-5y'+6y=0 =>y=c1e^(2x)+c2e^(3x)令y0(x)=x(ax+b)e^(3x)=(ax^2+bx)e^(3x)把納猛y0(x)=(ax^2+bx)e^(3x)代入微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x)得 ：a=1/2 ，b=-1所以微分方程的通解是：
棗茄巨集c1e^(2x)+c2e^(3x)+(x^2/2-x)e^(3x)
y''-6y'+7y=3 的通解
6樓：機器
特徵方慧如正前悔程是x^2-6x+7=0
x1=6 x2=-1
所以齊橡液次方程的通解是。
y*=c1*e^(6x)+c2*e^(-x).
y''-y=6 求方程的通解
7樓：
y''-y=6 求方程的通解。
您好，親親，你如果有本常微分方程的書的話，請找關於非齊次常團洞係數方程的解法。大致來說是首先解齊次的情形找到通解yc,然後再找乙個特解yp.這樣非齊次的通解就是yc+yp.
你這個對應的齊次方程就是令右邊為零，y"+y=0,解這個用到特徵方程，它對應的特徵方程是m2+1=0,有兩個共軛虛數解。找特殊解有好幾種方法，一種是根據右邊方程的形式，你這個右邊是6，所以有乙個常數特殊解，而且容易看出這個常數特殊解是6你最好找本常微分方程的書裡找找常係數二階微分方程的解法。微分方程內容其實要記的很多，所以最好能夠知道各個方法的**。
比方說常係數二階齊次的微雹喊分方程 ay"+by'+c=0,這個可以觀察y=e^可以是它的乙個解，這樣你把這個帶進微分方程就會得到對應的特徵方程 am2+bm+c=0,這樣解微分方程就轉化成解這個源或野一元二次方程。
y''-y=6 求方程的通解
8樓：
摘要。y''-y=6 求方程的通解。
以上是具體的解算過程的呢。
求y″+4y′+5y=0的通解．
9樓：新科技
特徵方喊拿明程為r 2 +4r+5=0，特徵根r 1 ，敏帆 2 =-2±i
因鄭告而得齊次方程的通解為。
y（x）=e -2x （c 1 cosx+c 2 sinx）．
求y″+4y′+5y=0的通解．
10樓：黑科技
特徵方程為r2
4r+5=0，特徵根r1
2±i因而得齊次方高喊程的咐念瞎通解為。
y（衡空x）=e-2x
c1cosx+c2
sinx）．
求微分方程y 5y 6y ex的通解
相應的齊次方程y 5y 6y 0的特徵方程是r 2 5r 6 0，r 2或3，所以氣息非常的通解是y c1 e 2x c2 e 3x 1不是特徵方程的根，所以設非齊次方程的特解y ae x，代入方程得a 1 2，所以y 1 2 e x所以，微分方程y 5y 6y e x的通解是y c1 e 2x c...
y 3 y1 0求微分方程的通解
y 3 y 1 0，y 1 y 3，2y y dx 2 1 y 3 dy，兩邊積分，62616964757a686964616fe78988e69d8331333330333662得 y 2 2 1 y 3 dy 2 1 3 1 y 2 c1 1 y 2 c1，y c1 1 y 2 1 c1 1 y...
求微分方程y 4 y 0的通解
y 4 y 0 r 4 1 0 r 4 1 r 2 1 1 或 1 r 1 或 1 r 1 1 4 或 1 1 4 或 1 3 4 或 1 3 4 r e i 4 或 e i 4 或 e i3 4 或 e i3 4 r 1 i 2 或 1 i 2 或 1 i 2 或 1 i 2 用e iz cosz...