1樓：網友
高數弧長ds的三種公式：s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx。
sqrt()是根號，()2是()的平方。
注：ds與dx，dy是勾股關係：即dx，dy是兩個直角邊，ds是弧的微分，把此微弧看做直線段故ds=√(dx+dy)；然後將根號裡的兩項都除以dt，再在根號外乘以dt就等於沒乘沒除了，公就是這麼來的。
弧長公式：l = n（圓心角）× 圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）在半徑是r的圓中，因為360°的`圓心角所對的弧長就等於圓周長c=2πr，所擾閉以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。
ds=√(dx+dy)。
曲線的弧長也稱曲線的長度，是曲線的特徵之一。不是所有的曲線都能定義長度，能夠定義長度的曲線稱為可求長曲線。
最早研究的曲線弧長是圓弧的長度，所以狹義上，特指圓弧的長度。
弧長s=∫根號下[1+y'(x)]dx。弧長公式中下限為a，上限為b，ab為曲線的端點緩虧裂對應的x的值，弧長意思為曲線的長度。定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。
曲線積分分為：對弧長的曲線積分和對座標軸的曲線積分。兩種曲線積分的區別主要空餘在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：
對l的曲線積分∫f(x，y)×ds。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy。
2樓：網友
求弧長的幾察埋何意義就是把弧線上握則無限小的每一點通過積分求出來連續部份，這和微積分中的求定積分概念是一樣的。所以可段沒棚以說求弧長就是求定積分。
不定積分弧長公式是什麼
3樓：想改使用者名稱啊啊啊
弧長s=∫√1+y'(x)]dx(x的積分下限a,上限b)下限汪則為a,上限為b,為曲線的端點對念姿應的x的值。弧長：意思為曲線的長度困高棚。
用定積分求弧長
4樓：孟飛躍家喆
如果f(x)在[a,b]上連續的話。
區間[x,x+dx]上的弧可看成一段直線，其長度為。
ds=(dy^2+dx^2)^'+1)^
所以弧長為s=∫ds=∫(a→b)
y'+1)^
5樓：牛淑惠肥本
怎麼用定積分求求弧長？
一).設曲線c的引數方程是：x=φ(t)，y=ψ(t)；那麼有起點a(t₁)到終點b(t₂)的弧長s：
s=[t₁，t₂]∫dx/dt)²+dy/dt)²]dt(二)若曲線c的方程為y=f(x)，曲線弧的端點a和b對應的自變數x的值為a與b，那麼a⌒b的弧長s：
s=[a，b]∫√1+(dy/dx)²]dx
怎麼用定積分求求弧長？
6樓：張老師情感分析
方法如下：
l = n（圓心角）× 圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）
在半徑是r的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長c=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
例：半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為l=nπr/180
約等於擴充套件資料。
圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積。
其中：圓錐體的側面積=πrl
圓錐體的全面積=πrl+πr²
為圓周率≈r為圓錐體底面圓的半徑。
l為圓錐的母線長 我們把連線圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫作圓錐的母線。
注意：不是圓錐的高）是扇形的邊長。
n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l
7樓：毛月月
用定積分求弧長的方法如下：
x＝a（t－sint），y＝a（1－cost）的弧長：
ds＝√［dx／dt）²＋dy／dt）²］dt＝a√［（1－cost）²＋sin²t］dt＝a√［2（1－cost）］dt
2asin（t／2）dt
故：s＝［0，2π］2a∫zhisin（t／2）dt＝［0，2π］4a∫sin（t／2）d（t／2）＝－4a［cos（t／2）］︱0，2π］＝4a（－1－1）＝8a
8樓：姓媛子車蓮
∫ds這就是積分求弧長的表示式，其中ds要根據題目條件來求，但基本上都是（dx^2+dy^2）^1/2變化而來的，空間曲線的弧長類似推廣即可。
9樓：網友
(一).設曲線c的引數方程是：x=φ(t)，y=ψ(t)；那麼有起點a(t₁)到終點b(t₂)的弧長s：
s=[t₁，t₂]∫dx/dt)²+dy/dt)²]dt(二)若曲線c的方程為y=f(x)，曲線弧的端點a和b對應的自變數x的值為a與b，那麼a⌒b的弧長s：
s=[a，b]∫√1+(dy/dx)²]dx
定積分應用求弧長問題
10樓：西域牛仔王
<>弧長公橘模段式，外加圓譽定積分計算碼派。
11樓：
y' =3/2 * x
ds = 1+(y'枯純)²]dx
1+9x/4) *dx
4+9x) *dx/2
那麼，跡敗遊所求弧長為：
s = ds
1/2 * 4+9x) *dx
1/2 * 1/9 * 4+9x) *9dx)1/18 * 4+9x) *d(4+9x)1/18 * 2/3 * 4+9x)³姿銷|x=0→1
如何用積分求弧長
12樓：天然槑
問題二：用定積分求弧長 如果f(x)在[a,b]上連續的話。
區間[x,x+dx]上的弧可看成一段直線，其長度為ds=(dy^2+dx^2)^'+1)^
所以弧長為s=∫ds=∫(a→b) (y'+1)^問題三：如何利用對弧長的線積分求柱面面積 面積微元的思想：
例子：x^2+y^2=a^2,z=0,z=2所圍成柱體側面積oxy平面上閉合圓弧x^2+y^2=a^2上取弧長微元ds，那麼側面積微元da=z・ds（這裡明顯z是恆等於2的），側面積為：
a= ∫da=2・pi・a・2
什麼是對弧長的積分？
13樓：休閒娛樂
ds是對弧長的積分。
ds表示定積分乙個比f少一橫的符號右上方是實數a 右下方是實數b，後面接乙個含自變數的表示式最後一豎線加ds表示對該表示式在（a,b）間積分，從公式上看用牛頓萊布尼茨公式反求導將x=a帶入減去將x=b帶入所得的值。
曲線積分有很多種類，信猜當積分路徑為閉合曲線時，稱為環路積分或圍道積分。曲線積分可分為：第一類曲線積分和第二類曲線積分。
怎麼用定積分求求弧長，高等數學定積分求弧長
求擺線x a t sint y a 1 cost 的弧長 ds dx dt dy dt dt a 1 cost sin t dt a 2 1 cost dt 2asin t 2 dt 故 s 0，2 2a zhisin t 2 dt 0，2 4a sin t 2 d t 2 4a cos t 2 0...
如圖，求弧長，如圖，求弧長？
先用勾股定理求半徑 r 2 900 2 r 580 2r 900 2 582 2 2 580 再用三角函式求圓心角 最後求出弧長.l r 180 請看下面，點選放大 1 求弧對應的r r r 580 900 r 988.278 mm 2 求弧對應的圓心角a 1800 2r 2r cosa cosa ...
定積分求面積定積分跟面積有什麼關係
2 x a cost 3,y a sint 3 平面圖形都可以畫出圖形。本題是星形線 求出第 1 象限面積，再 4 倍即為所圍圖形面積。x 從 0 變到 a 時，t 從 2 變到 0 s 4 下0,上a ydx 4 下 2,上0 a sint 3 3a cost 2 sint dt 12a 2 下0...