1樓：匿名使用者
你第一行到第2行那步沒問題是吧？
那就你劃線那行 把cos(t)當成一個變數 比如叫u 然後積分裡的東西就變成 sqrt(5+4*u^2) du 把4提出來是 2*sqrt(5/4+u^2) du然後直接套公式就好了
這個格式 （sqrt是二次根號；^2是平方）
sqrt(a^2+x^2)dx 積出來是(x*sqrt(x^2+a^2)＋a^2*ln|x+sqrt(x^2+a^2)|)/2+c 帶端值得到c
你這裡就是0到pi 然後裡頭a就是sqrt(5)/2，x是u 別忘了剛才提出4的時候出來的那個2
如果想一步一步算 就用換元 把cos(t)看成u 再把u看成tan(x)這樣 積分裡頭稍微處理一下(之前如果還有其他係數的話就乘乘除除出來)給寫成sqrt(1+u^2) 然後就換成了sqrt(1+tan(x)^2)*sec(x)^2 簡化一下就是sec(x)^3 dx 然後分步積起來就好了
2樓：匿名使用者
根號內看成
9-4sin^(2)t
然後就是
3^2-(2sint)^2
利用公式得
3樓：匿名使用者
利用一個公式 sinx平方＋cosx平方=1 你再想想 不難
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數學之美團為你解答 不相同，因為定積分求解的是在區間上被積 回函式曲線下方的面積 2個定積分的乘積答是2個面積的乘積。而2個函式相乘後再求定積分相當於被積函式變化了，被積函式曲線下方的面積也要變化。舉一個簡單例子 sinx和cosx在 0,pi 2 上的定積分都是1，故他們2個的乘積還是1 而sin...
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被積函式是積分上限函式的定積分怎麼求
具體回答自如下 一個函式,可以 bai存在不定積du分zhi,而不存在定dao積分 也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分。若只有有限個間斷點,則定積分存在 若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。就是利用被積函式的分佈積分,xf x 就是這樣來...