1樓：復昂
1.設（an+λ）3^n=[a(n-1)/3^(n-1)]+d化簡後得d=1，λ=1/2
故(an-1/2)/3^n=n+1/2
an=(n+1/2)*3^n+1/2（n大於等於2）an=5（n等於1）
3(sn-n/2)=(1+1/2)*3^2+(2+1/2)*3^3+..n-1+1/2)*3^n+(n+1/2)*3^(n+1)
相減坦襲指得-2（sn-n/2)=-n*3^(n+1)sn=n[3^(n+1)+1]/2
此題運用的是錯位相減得方法 一般使用於an=乙個等禪世比數列乘以一讓配個等差數列。
2樓：網友
1.設（an+λ）3^n=[a(n-1)/3^(n-1)]+d化簡灶陵後對比係數得d=1，λ=1/2
所以(an-1/2)/3^n=n+1/2
an=(n+1/2)*3^n+1/2
3(sn-n/2)=(1+1/2)*3^2+(2+1/2)*3^3+..n-1+1/2)*3^n+(n+1/段御2)*3^(n+1)
兩握辯巖式相減得-2（sn-n/2)=-n*3^(n+1)sn=n[3^(n+1)+1]/2
3樓：栗子
an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2)，則an+1=3an+3^n, (an+1+λ)3^(n+1)-(an+λ)3^n=(-6a*n+9a-2λ)/3^(n+1)為常數枯謹，則分母只能為零，所以a=0,λ=0
沒腔基=2) sn=5+3(1-3^(n-1))/1-3)=7/2+3^n/2(注意首項為圓野5）
數列{an}滿足遞推公式an=3an-1+3^n（n>=2）,又a1=5 求數列的通項公式
4樓：世紀網路
an=3a(n-1)+3^n (兩邊同除皮凳答以燃慧3^n)an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=1所以是以a1/3=5/3為粗指首相d=1為公差的等差數列。
an/3^n=5/3+1*(n-1)=n+2/3an=(3^n)(n+2/3)
數列(an)滿足遞推關係an=a(n-2)+2,且a1=1,a2=4. 求an
5樓：戶如樂
累族基遲加法。
當項數n為奇數時。
an=a(n-2)+2
a(n-2)=a(n-4)+2
鋒哪…a3=a1+2
累加。an=a1+(n-1)/2*2=n
當項數n為偶數時兆李。
an=a(n-2)+2
a(n-2)=a(n-4)+2
a4=a2+2
累加。an=a2+(n-2)/2*2=n+2
已知數列{an}滿足遞推公式an=2(an-1)+1,(n>=2),其中a4=15 求數列{an}的前n項和sn.
6樓：黑科技
an=2a(n-1)+1
an+1=2a(n-1)+2=2[a(n-1)+1]an+1)/好帆[a(n-1)+1]=2
所以an+1是等型襪戚比數列，q=2
所以 an+1=(a1+1)*q^(n-1)a4+1=(a1+1)*q^(4-1)
16=(a1+1)*8
a1+1=2
所以。an+1=(a1+1)*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
an=-1+2^n
sn=-1+2^1-1+2^2+……1+2^n)-1*n+(2^1+……卜陵+2^n)
n+2*(1-2^n)/(1-2)
n+2^(n+1)-2
數列{an}滿足遞推式an=3an-1+3^n-1（n大於等於2），其中a3=
7樓：網友
1. an=3an-1+3^n-1
n=3 a3=3a2+3^2 95=3a2+9 a2=86/3n=2 a2=3a1+3 86/3=3a1+3 a1=77/9an=3an-1+3^n-1 兩邊同橘畢時除以3^n，得。
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1/3數昌舉列是等差數列 首項=a1/3=77/27 公差d=1/3所以存在x=0使。
得為等差數列。
3. an/3^n=a1/3+(n-1)d=77/27+(n-1)/3=n/圓迅芹3+68/27
an=(9n+68)*3^(n-3)
定義:若數列{an}滿足an+1=an2,則稱數列{an}為「平方遞推數列」.
8樓：網友
（ⅰ）點（an，an+1）在函式f（x）=2x²+2x上，即a(n+1)=2a(n)²+2a(n)
2a(n+1)+1=4a(n)²+4a(n)+1=[2a(n)+1]²
lg(2a(n+1)+1)=2lg(2a(n)+1)
所以數列是「平方遞推數列」，且數列為等比數列．
）2a(1)+1=5 所以 lg(2a(n)+1)=2^(n-1)lg5
a(n)=[5^(2^(n-1))-1]/2
lgtn=lg（2a1+1）+lg（2a2+1）+…lg（2an+1）=[1+2+..2^(n-1)]lg5=[2^n-1]lg5
tn=5^(2^n-1)
）記bn=log(1+2an)tn=log(1+2an)+logtn=[2^n+2^(n-1)-1]lg5
sn=b1+b2+..bn=[-n-3+2^n+2^(n+1)]lg5
sn＞2010
n-3+2^n+2^(n+1)]lg5>2010
n-3+2^n+2^(n+1)>2010/lg5約等於。
n-3+2^n+2^(n+1)為n的增函式。
當n=9時-n-3+2^n+2^(n+1)=1524
當n=10時-n-3+2^n+2^(n+1)=3059
sn＞2010的n的最小值為10
數列{an}滿足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=(n-1)3^n+1+3,則數列{an}的通項公式為
9樓：
記bn=(2n-1)an, bn的和記為tn那題意是 tn=(n-1)3^(n+1)+3n=1時，b1=t1=3, 則a1=b1=3n>1時，bn=tn-t(n-1)=(n-1)3^(n+1)-(n-2)3^n=(3n-3-n+2)3^n=(2n-1)3^n,則an=bn/(2n-1)=3^n
已知數列an滿足a1 1,a2 2,且數列an 1 an為等差數列，公差為2，求數列an通項公式
因為是首項為3公差為2的等差數列 那麼可以先求出它的通項公式a n 1 an 3 n 1 2 2n 1 所以有 a2 a1 3 a3 a2 5 a4 a3 7 an a n 1 2 n 1 1 2n 1加起來就有 an a1 3 5 7 2n 1 2n 1 3 n 1 2 n 1 n 1 所以an ...
已知數列an滿足a1 0,an 1 n
解 a n 1 n 2 n an 1 nna n 1 n 2 an 1 等式兩邊同除以n n 1 n 2 a n 1 n 1 n 2 an n n 1 1 n n 1 n 2 a n 1 n 1 n 2 an n n 1 2a n 1 n 1 n 2 2an n n 1 1 n n 1 1 n 1 ...
已知數列an滿足an 1 an1 n n,且a1 1,則a2019為（n 1為下標）
a n 1 an 1 n n 所以a2010 a2009 2009 a2009 a2008 2008 a2 a1 1 相加a2010 a1 2009 2008 2007 2 1 2009 1 1004 1005 a1 1 所以a2010 1004 a n 1 an 1 n n 以下可得n 1個方程 ...