1樓：匿名使用者
中,構造新數列a1,a2－a1,a3－a2,...an－an-1,..,此數列首項為1公比為1/3的等比數列
因為首項為1，等比為1/3
所以可以得出 a1 = 1， a2 = 4/3， a3 = 13/9， a4 = 40/27 。。。
可以看的出他的規律是 an = a（n-1） + 1/3^（n-1 ）
a（n-1） = a（n-2） + 1/3^（n-2） 帶入上面式
得出 an = a（n-2） + 1/3^(n-1) + 1/3^(n-2)
以此類推 得出 an = a1 + 1/3^(n-1) + 1/3^(n-2) + 。。。 + 1/3
an = 1 + 1/3^(n-1) + 1/3^(n-2) + 。。。 + 1/3
後面的是 首項為1/3，等比為1/3的等比數列。求和公式應該知道吧。
和為 ：1/2 - 1/[2×3^(n-1)]
於是 an = 3/2 - 1/[2×3^(n-1)]
但是前n項的和我就不會了。
前n項之和為 ：
2樓：賣血買房者
a1=1
a2-a1=a1*1/3=1/3
..an-a(n-1)=a1*(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)
左右兩邊分別相加：
左邊=a1+a2-a1+..+an-a(n-1)=an=1+1/3+..+1/3^(n-1)
=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)
an=(3/2)*(1-1/3^n)=3/2-3/(2*3^n)前n項和=an=3/2-3/(2*3^n)
3樓：匿名使用者
a1=1
a2-a1=1/3
.....
an-a(n-1)=1*(1/3)^(n-1)相加得：
an=1+1/3+....1*(1/3)^(n-1)=[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
=3/2-(3/2)*(1/3)^n
sn=a1+a2+.......+an
=[3/2-(3/2)*(1/3)]+[3/2-(3/2)*(1/3)^2]+.....+[3/2-(3/2)*(1/3)^n]
=(3/2)*n-(3/2)*[1/3+(1/3)^2+.....+(1/3)^n]
=(3/2)*n-(3/4)*[1-(1/3)^n]我打那麼多括號只是為了你看的明白些
4樓：匿名使用者
an-a(n-1)=(1/3)^(n-1)a(n-1)- a(n-2)= (1/3)^(n-2)……..
a2-a1=1/3
a1=1
累加得an=-(3/2)^(1-n)+3/2 (n∈n+)分組求和
sn=3/4(1/3)^n+3n/2-3/4(n∈n+)
5樓：匿名使用者
新數列為
則前n項和為sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-(1/3)^n)/(2/3)
sn=a1+a2-a1+a3-a2+...+an-an-1=an所以an=1*(1-(1/3)^n)/(2/3)=3/2-3/(2*3^n)
已知數列an中，a13an1an2nn屬於
an an 1 2 n 1 an 1 an 2 2 抄n 2 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 以上各式相bai加左邊只剩下an a1，得du an a1 2 1 2 1 2 n 1 2 2 n 1 1 2 1 2 n 2又因zhi為a1 3，所以an 2 n 2 3 2 n 1檢驗a1也符合...
已知數列an通項an 2n 1，且數列1 根號an 根號 an 1 的前m項和為5，則m
1 an a n 1 1 2n 1 2n 1 分母有理化 2n 1 2n 1 2 所以前m項和 3 1 5 3 2m 1 2m 1 2 2m 1 1 2 5 2m 1 11 m 60 數列 an 的通項公式是an 1 根號n 根號n 1 若前n項和為10,則項數n為?an 1 根號n 根號n 1 n...
已知數列an滿足a（n 2） a（n 1） an 4,且a1 1,a2 3,求數列的通項公式
a n 2 a n 1 a n 4 a n 1 a n a n 1 4 a 3 a 2 a 1 4 共n式相加，得 a n 2 a 2 a 1 a n 4 n 因此 a 1 a n a n 2 4 n 3 有 a 1 a n a n 1 a n 2 a n 4 4 n 2 3 二式相減，得 a n ...