1樓：網友
解：（1）∵函式f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈r）是偶函式∴f（-x）=log2（4-x+1）-kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恆成立即log2（4x+1）-2x-kx=log2（4x+1）+kx恆成立解得k=-1（2）∵a＞0∴函式 g(x)=log2(a•2x-43a)的定義域為（ log243，+∞即滿足 2x＞43函式f（x）與g（x）的圖象有且只有乙個交點，∴方程log2（4x+1）-x= log2(a•2x-43a)在（ log243，+∞有且只有一解即：方程 4x+12x=a•2x-43a在 (log243，+∞上只有一解令2x=t，則 t＞43，因而等價於關於t的方程 (a-1)t2-43at-1=0（*）在 (43，+∞上只有一解當a=1時，解得 t=-34∉(43，+∞不合題意；當悉掘0＜a＜1時，記 h(t)=(a-1)t2-43at-1，其圖象的對稱軸 t=2a3(a-1)＜0∴函式 h(t)=(a-1)t2-43at-1在（0，+∞上遞減，而h（0）=-1∴方程（*）在 (43，+∞無解當a＞1時，記 h(t)=(a-1)t2-43at-1，其圖象的對稱軸 t=2a3(a-1)＞0所以，只需 h(43)＜0，即 169(a-1)-169a-1＜0，此恆成立∴此時a的範圍為搏悔a＞1綜上所述，所求a的取值睜銀核範圍為a＞1．
2樓：匿名使用者
個色鬼see以後人體有害人體而他也。
已知函式f（x）=log 2 （4 x +1）+kx，（k∈r）是偶函式，則k的值為___．
3樓：北慕
函式f（x）=log 2 （4 x +1）+kx，（k∈r）是偶函式，f（-x）=f（扮困逗x），即log 2 （4 -x +1）+k（-x）=log 2 （4 x +1）+kx，log 2 （4 -x +1）-log 2 （4 x +1）=2kx，化簡尺念得-2x=2kx，即（2k+2）x=0；
2k+2=0，解得k=-1．
故答廳賣案為：-1．
已知函式f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈r）是偶函式．
4樓：黑科技
是求k嗎？函式f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈r）是偶函式。
f（-x）=f(x) log2（4-x+1）-kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恆成立。
即log2（4x+1）-2x-kx=log2（4x+1）+kx恆成立。
解得k=-1
已知函式f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈r)是偶函式.,求k值.
5樓：華源網路
解（法1）函式f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈r)是偶函式。
f(-x)＝㏒4 [4^(-x)＋1]－kx＝㏒4 [(4^x＋1)/4^x]－kx=㏒4 (4^x + 1) －4 (4^x) －kx
4 (4^x＋1)－(k＋1)x＝f(x)＝log4(4 ^x+1)+kx
k＝﹣(k＋1)
k＝﹣1/2
如果為選擇或填空題。
法2可用特殊值法）
利用 f(1)=f( -1)
f(1)=㏒4 (5) +k
f(-1)=㏒4 (5/4) -k=㏒4 (5)-㏒4 4 - k =㏒4 (5) -1-k
k=-1-k
k=-1/2
已知函式f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函式,設g(x)=log4(a*2^x-4a/3)
6樓：網友
1. 先求k，根據f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函式，得到f(x)＝f(－x)
即 log4(4^x+1)+kx＝log4[1/(4^x)+1]－kx 可得出k＝－1/2
2. 求實數a的取值範圍。
y=f(x)－g(x)有且只有乙個零點，則log4(4^x+1)+kx＝log4(a*2^x-4a/3)
先由g(x)定義域有a*(2^x-4/3)>0，當x＞log2(4/3)時，a＞0
當x＜log2(4/3)時，a＜0
3. 下面驗證是否只有乙個解並求出該解：
為了使 f(x)＝g(x) ==> 為書寫簡化先設2^x=t
即 (a-1)t^2－4a/3t－1＝0
為了使 t＝2^x 有且只有乙個解，必須△=b^2－4ac=0 此時f(x)=g(x) 的唯一解為 t=2^x=－b/(2a)
即 當16/9a^2+4(a-1)=0 時 f(x)=g(x) 有唯一解。
得到a1=－3 對應的唯一解為 t=2^x= / =1/2 也即 x＝ －1
或者a2＝3/4 對應的唯一解為 t=2^x= / =－2 也即 x＝log2(－2) 應捨去。
結論：若且唯若a＝-3時，有且只有乙個零點，且該解為x＝ －1
已知函式f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈r)是偶函式 求k的值
7樓：馴摩洛哥
你是清中的嗎。
解：（1）∵函式f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈r）是偶函式。
f（-x）=log2（4-x+1）-kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恆成立。
即log2（4x+1）-2x-kx=log2（4x+1）+kx恆成立。
解得k=-1
2）∵a＞0
函式 g(x)=log2(a•2x-43a)的定義域為（ log243，+∞
即滿足 2x＞43
函式f（x）與g（x）的圖象有且只有乙個交點，方程log2（4x+1）-x= log2(a•2x-43a)在（ log243，+∞有且只有一解。
即：方程 4x+12x=a•2x-43a在 (log243，+∞上只有一解。
令2x=t，則 t＞43，因而等價於關於t的方程 (a-1)t2-43at-1=0（*）在 (43，+∞上只有一解。
當a=1時，解得 t=-34∉(43，+∞不合題意；
當0＜a＜1時，記 h(t)=(a-1)t2-43at-1，其圖象的對稱軸 t=2a3(a-1)＜0
函式 h(t)=(a-1)t2-43at-1在（0，+∞上遞減，而h（0）=-1
方程（*）在 (43，+∞無解。
當a＞1時，記 h(t)=(a-1)t2-43at-1，其圖象的對稱軸 t=2a3(a-1)＞0
所以，只需 h(43)＜0，即 169(a-1)-169a-1＜0，此恆成立。
此時a的範圍為a＞1
綜上所述，所求a的取值範圍為a＞1．
8樓：網友
如果知道乙個函式已經是偶函式了。
求引數，最快方法就是代特殊值法。
令f(1)=f(-1)就可以了。
已知函式f（x）=log4（4^x+1）+kx是偶函式求k的值設g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函式f(
9樓：匿名使用者
（1）f(x)=log4（4^x+1)+kx（k∈r）是偶函式，∴f(-x)=f(x),即log<4>[4^(-x)+1]+k(-x)=log<4>(4^x+1)+kx,log<4>=2kx,x=2kx,k=-1/2.
2)f(x)=log4(4^x+1)-x/2=log4(4^x+1)-log4(2^x)=log4[(4^x+1)/2^x]
g(x)=log4(a · 2^x-4/3a)聯立 log4[(4^x+1)/2^x]=log4(a · 2^x-4/3a)
4^x+1)/2^x=a·2^x-4/3a不妨設t=2^x t＞0
t^2+1/t=at-4/3a
t^2+1=at^2-4/3at
a-1)t^2-4/3at-1=0
設u(t)=(a-1)t^2-4/3at-1∵兩函式影象只有1個公共點，在這裡就變成了有且只有乙個正根1.當a=1時 t=- 3/4 不滿足 (舍)2.當△=0時 a=3/4 或a=-3
a=3/4時 t= -1/2＜0 （舍）a=-3時 t=1/2滿足。
3.當一正根一負根時。
a-1) ×u(0)＜0 (根據根的分佈)∴a＞1
綜上所述，得a=-3或a＞1
10樓：匿名使用者
解：（ⅰ由函式是偶函式可知：
即對一切恆成立。
ⅱ函式f（x）與g（x）的圖象有且只有乙個公共點即方程有且只有乙個實根。
化簡得：方程有且只有乙個實根。
令t=2x>0 ，則方程有且只有乙個正根，不合題意；
若，不合題意；
若③乙個正根與乙個負根，即。
以上結果經過驗證均滿足。
綜上：實數 的取值範圍是。
11樓：quan水瓶
若方程f（x）=log4（a•2x-
4a3）有且只有乙個解，即log4(4x+1)−12
x＝log4(a•2x−4a3，化為2x+12x
a•2x−4a3
即此方程有且只有乙個解．
令t=2x＞0，上述問題化為方程(a−1)t2−4a3t−1＝0有且只有乙個正根．
若a=1，解得t＝−34
不合題意，應捨去；
a≠1，由△=0，解得a＝−34
或-3．當a＝−34
時，t=-2不合題意，應捨去；當a=-3時，t＝12，滿足題意．
若a≠1，△＞0，且方程有乙個正根和乙個負根時，−1a−1＜0，解得a＞1．
綜上a的取值範圍是∪（1，+∞
12樓：網友
你們都不對，我覺得題中a2^x-4/3a你們沒注意，a2^x-4/3a>0得出a>0且2^x>4/3或a<0且2^x<4/3，所以不應該是乙個正根乙個負根，而是以4/3為界限存在兩根才為正解。
13樓：1點
f（x）=log4（4^x+1）+kx=x+0+kx=(k+1)x一次函式是一條直線，不為偶函式。
由題得函式為偶函式。
則k+1=0,k=-1
樓主你的題目是不是沒出完啊？
已知函式f（x）=log2（4^x+1）+kx（k∈r）是偶函式．
14樓：網友
已知函式f（x）%3dlog2（4%5ex%2b1）%2bkx（k∈r）是偶函式．
已知函式f x log2 2 x 1
解 1 設u 2 x 1 而f x log2 u 因為函式 u 2 x 1 在 內單調遞增，且函式f x log2 u 也是在u的定義區域內單調遞增，則綜合一下函式f x log2 2 x 1 在 單調遞增。2 將原來的函式式y log2 2 x 1 的x,y對調可得x log2 2 y 1 化簡得...
高中函式 已知函式f x log2（2為底）（1 x1 x），求f（x）單調性，方法不能太複雜
f x log2 2為底 1 x 1 x 定義域 1 x 1 x 0即 1 又y log2 x 單增 複合後仍是單增 即f x 單增 這道題用導數法更簡單。設t 1 x 1 x 則函式f x log2 底數 t 因為t 2x 1 x 0 所以t是增函式又因為函式f x log2t 是單調遞增函式根據...
已知函式f x log1 2sin2x1 求
1 f x log1 2 1 2sin2x 得 sin2x 0 2k 2x 2k 函式的定義域 k x 2 k 值域 0，無窮大 周期函式y sin2x 0時的值域為 0，1 相應的定義域為 由複合函式 同增異減 的規律，可知 原函式的單調遞減區間為 原函式的單調遞增區間為 即單調區間 k 4 k ...