1樓：真是個毛
f(x)=log2[2x²+(m+3)x+2m]的值域為r也就是說 2x²+(m+3)x+2m必須至少取滿（0，+無窮）也就是說 2x²+(m+3)x+2m的最小值要≤0下面求2x²+(m+3)x+2m的最小值
對稱軸 x= -（m+3）/4
最小值當x= -（m+3）/4時，（-m²+10m-9）/8要求（-m²+10m-9）/8≤0
即m²-10m+9≥0
解得m≤1或m≥9
2樓：
f(x)=log2[2x^2+(m+3)x+2m]的值域為r2x^2+(m+3)x+2m的值域包含（0.+無窮）2x^2+(m+3)x+2m=2（x+（m+3）/4）^2-（m+3）^2/8+2m
所以-（m+3）^2/8+2m=<0
所以（m+3）^2-16m>=0
解得1>=m m>=9
3樓：天下掃魂
值域r 真數取遍所有正數 即真數值域包含(0,+無窮) 開口向上二次函式 判別式必須大於零 (m+3)^2-16m>0
m>9或m<1
4樓：匿名使用者
你所述的易錯原因是容易把它想成我們經常在學校做的恆成立問題，即[2x^2+（m+3)x+2m]恆大於0，從而認為判別式小於0。
正解：因為函式的值域為r 所以[2x^2+（m+3)x+2m]的取值範圍包含（0，+∞）
即[2x^2+（m+3)x+2m]的取值範圍可為[0,+∞）,也可取負值
所以判別式（m+3)^2-16m≥0
解得m≤1或m≥9
已知函式f x log2 2 x 1
解 1 設u 2 x 1 而f x log2 u 因為函式 u 2 x 1 在 內單調遞增，且函式f x log2 u 也是在u的定義區域內單調遞增，則綜合一下函式f x log2 2 x 1 在 單調遞增。2 將原來的函式式y log2 2 x 1 的x,y對調可得x log2 2 y 1 化簡得...
求函式f x log2 x 2 2x 3 的單調遞減區間
令,y x 2 2x 3,函式的對稱軸方程為x 1,拋物線開口向上.x 2 2x 3 0,x 1或x 3.在定義域x 1或x 3上.y x 2 2x 3,在區間 無窮,3 上,函式y,單調遞減.而,2 1,要使函式f x log2 x 2 2x 3 的單調遞減區間。則須滿足函式y,單調遞減.即,函式...
高中函式 已知函式f x log2（2為底）（1 x1 x），求f（x）單調性，方法不能太複雜
f x log2 2為底 1 x 1 x 定義域 1 x 1 x 0即 1 又y log2 x 單增 複合後仍是單增 即f x 單增 這道題用導數法更簡單。設t 1 x 1 x 則函式f x log2 底數 t 因為t 2x 1 x 0 所以t是增函式又因為函式f x log2t 是單調遞增函式根據...