高中函式 已知函式f x log2(2為底)(1 x1 x),求f(x)單調性,方法不能太複雜

2022-05-22 04:16:21 字數 583 閱讀 7959

1樓:淡淡幽情

f(x)=log2(2為底)(1+x)/(1-x)定義域(1+x)/(1-x)>0即-1

又y=log2(x)單增

∴複合後仍是單增

即f(x)單增

2樓:利

這道題用導數法更簡單。

設t=(1+x)/(1-x) 則函式f(x)=log2(底數)t

因為t『=(2x)/(1-x)²>0 所以t是增函式又因為函式f(x)=log2t 是單調遞增函式根據複合函式同向為增,異向為減

所以函式f(x)是增函式

3樓:巨星李小龍

解:f(x)的定義域為-1

f(x)是一個複合函式 由log2g(x) 和g(x)=(1+x)/(1-x)複合而成

g(x)=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1 不能得出g(x)在 [-1,1]為增函式

而f(x)=log2x是增函式 故所求f(x)單調遞增

已知函式f x log2 2 x 1

解 1 設u 2 x 1 而f x log2 u 因為函式 u 2 x 1 在 內單調遞增,且函式f x log2 u 也是在u的定義區域內單調遞增,則綜合一下函式f x log2 2 x 1 在 單調遞增。2 將原來的函式式y log2 2 x 1 的x,y對調可得x log2 2 y 1 化簡得...

已知函式f x log2 2x 2 m 3 x 2m

f x log2 2x m 3 x 2m 的值域為r也就是說 2x m 3 x 2m必須至少取滿 0,無窮 也就是說 2x m 3 x 2m的最小值要 0下面求2x m 3 x 2m的最小值 對稱軸 x m 3 4 最小值當x m 3 4時,m 10m 9 8要求 m 10m 9 8 0 即m 10...

已知函式f x log1 2sin2x1 求

1 f x log1 2 1 2sin2x 得 sin2x 0 2k 2x 2k 函式的定義域 k x 2 k 值域 0,無窮大 周期函式y sin2x 0時的值域為 0,1 相應的定義域為 由複合函式 同增異減 的規律,可知 原函式的單調遞減區間為 原函式的單調遞增區間為 即單調區間 k 4 k ...