設函式f x log1 2 1 ax x 1 為奇函式，a

1樓：匿名使用者

：（1）∵函式f(x)=log121-axx-1為奇函式∴f(-x)+f(x)=log121+ax-x-1+log121-axx-1=log121+ax-x-1•1-axx-1=0

即1+ax-x-1•1-axx-1=1

解得a=-1 （6分）

（2）設x1，x2∈（1，+∞）且x1＜x2，∴2x2-2x1＞0

∴f(x1)-f(x2)=log121+x1x1-1-log121+x2x2-1=log12x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1

又∵x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1＞1∴log12x2-x1+x1x2-1x1-x2+x1x2-1＜0∴f（x1）-f（x2）＜0，

即f（x1）＜f（x2），

∴函式f（x）在區間（1，+∞）內單調遞增．→_→◑﹏◐

2樓：匿名使用者

f(-x)=log1/2(1+ax)/(-x-1)=-f(x)=-log1/2(1-ax)/(x-1)=log1/2(x-1)/(1-ax)

(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)1-x^2=1-a^2x^2

a^2=1

a=1或-1

若a=1

則f(x)=log1/2(1-x)/(x-1)=log1/2(-1)無意義所以a=-1

f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)

x>1時x-1遞增

所以2/(x-1)遞減

所以(1+x)/(x-1)是減函式

底數1/2<1

所以log1/2(x)是減函式

所以x>1時f(x)是增函式

移項可以得到：m

右邊的式子為單調增函式【增函式減去減函式為增函式】m

問設函式fxex2ax,x屬於R1當a

f x e copyx 2ax 1 a 1 f x e x 2x f x e x 2 駐點x ln2 f x e x 0 f ln2 2 2ln2 0是極 最 小值 f x f ln2 0 2 x 0,2a a 1 2 f x e x 2a 駐點x ln 2a 令g a ln 2a 2a a 1 2...

已知函式f x ln x 1 ax x 1 a R

1 a 2,f x ln x 1 2x x 1 f x 1 x 1 2 x 1 2x x 1 2 1 x 1 2 x 1 2 f 0 1 2 3 f 0 ln1 0 0 故切線方程是y 0 3 x 0 即有y 3x 2 f x 1 x 1 a x 1 2 x 1 a x 1 2 f x 的定義域為 ...

已知函式f x log2 2 x 1

解 1 設u 2 x 1 而f x log2 u 因為函式 u 2 x 1 在 內單調遞增，且函式f x log2 u 也是在u的定義區域內單調遞增，則綜合一下函式f x log2 2 x 1 在 單調遞增。2 將原來的函式式y log2 2 x 1 的x,y對調可得x log2 2 y 1 化簡得...