1樓:善言而不辯
^f(x)=e^copyx-2ax
(1)a=1 f(x)=e^x-2x
f'(x)=e^x-2
駐點x=ln2
f''(x)=e^x>0
∴f(ln2)=2-2ln2>0是極(最)小值∴f(x)≥f(ln2)>0
(2)x∈[0,2a] a>1/2
f'(x)=e^x-2a
駐點x=ln(2a)
令g(a)=ln(2a)-2a a>1/2g'(a)=1/a-2
駐點a=1/2
g''(a)=-1/a2<0
g'(1/2)<0為極大值
∴ln(2a)<2a
∴區間包含駐點
最小值=f(ln(2a))=2a-2aln(2a)f(0)=1
f(2a)=e^2a-2a·2a≥e^1⁄2-1>1∴最大值=e^2a-(2a)2
已知函式f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a屬於r、(e為自然對數的底數) (1)當a=0時,求函式f(x)的圖象在... 30
2樓:匿名使用者
^^^(1)f(x)=e^x(x^2+2)
f(1)=3e
f'(x)=e^x(x^2+2)+e^x(2x)=e^x(x^2+2x+2)
f'(1)=5e
切線方程:y-3e=5e(x-1)
y=5ex-2e
(2)f(x)=e^x(x^2-5x/2+2)f'(x)=e^x(x^2-5x/2+2)+e^x(2x-5/2)=e^x(x^2-x/2-1/2)
f'(x)=0
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2或1
f''(x)=e^x(x^2-x/2-1/2+2x-1/2)=e^x(x^2+3x/2-1)
f''(1)=3e/2>0
f''(-1/2)=e^(-1/2)*(1/4-3/4-1)<0所以內x=1是極小容值點
f(1)=e/2是f(x)的極小值點
3樓:點點外婆
^解:(1)f(x)=e^dux(x^2+2) f 』(x)=e^zhix(x^2+2)+e^x(2x)=e^x(x^2+2x+2) f 』dao(1)=5e
x=1,f(1)=3e a(1,3e) 切線方程為 y-3e=5e(x-1) 即專 y=5ex-2e
(2)a=-5/2, f(x)=e^x(x^2-5/2*x+2)
令f 』(x)=e^x(x^2-5/2*x+2)+e^x(2x-5/2)=e^x(x^2-1/2*x-1/2) =0
所以x=1,或屬x=-1/2
因為e^x>0,當x<-1/2時,f』(x)>0,當-1/21時,f』(x)>0 , 所以點x=1是極小點
極小值=f(1)=e/2
4樓:匿名使用者
(1)a=0,f(x)=e^x(x^2+2).f(1)=3e.f'(1)=5e.
所以bai切線方程:y-3e=5e(x-1). (2)當x=-5/2時,duf'(x)=e^x(x^2-1/2x-1/2).
令(x^2-1/2x-1/2)=0,解得zhix=-1/2或+1,顯然函dao數在-1/2到+1之間遞減,在x=1時取最版小值。即f(x)min=f(1)=1/2e.解畢權。
5樓:匿名使用者
^^a=0,f(x)=e^來x*(x^2+2),f'(x)=e^源x*(x^2+2)+e^x*(2x)=e^x(x^2+2x+2),故切線的斜率k=f'(1)=e(1+2+2)=5e,f(1)=e(1+2)=3e,故切線方程是y-3e=5e*(x-1),即y=5ex-2e
(2)a=-5/2時
,f(x)=e^x(x^2-5x/2+2),f'(x)=e^x(x^2-5x/2+2)+e^x*(2x-5/2)=e^x(x^2-x/2-1/2)=0,
x^2-x/2-1/2=0,
(x+1/2)(x-1)=0
x1=-1/2,x2=1
在x1x2時,f'(x)>0,故x=x2時取得極小值.即極小值是f(1)=e(1-5/2+2)=e/2
6樓:匿名使用者
利用單調性求解啊。。。求導
設a為實數，函式f（x）ex 2x 2a，x R（1）求f（x）的單調區間及極值（2）求證 當a ln2 1且x 0時
1 解 f x ex 2x 2a，x r，f x ex 2，x r 令f x 0，得x ln2 於是當x變化時，f x f x 的變化情況如下表 x ln2 ln2 ln2，f x 0 f x 單調遞減?2 1 ln2 a 單調遞增?故f x 的單調遞減區間是 ln2 單調遞增區間是 ln2，f x...
高中數學函式fxx2alnxa屬於R
回答完畢，望採納。不清楚可追加，謝謝。答 f x x 2 alnx，x 0 f x 2x a x1 當a 0，f x 2x a x 0，f x 在定義域內是增函式。2 當a 0，令f x 2x a x 0，x 2a 2 當0是減函式 當x 2a 2時，f x 0，f x 是增函式。f x x aln...
求函式y sin 2x6 2，x屬於R的週期,單調區
解抄 週期，2 2 bai 2k 2 du2x 6 2k 2 k 6 x k 3時單調zhi遞增區間 daok 3 x k 5 6單調遞減。2x 6 2k 2 x k 6,最小值的x的集合 最大值的x的集合 解 周抄期，2 2 2k 2 2x 6 2k 2 k 6 x k 3時單調遞增區間 k 3 ...