1樓：愛你沒法說
解：（1）分析：本題中函式y=log1/2（ax²-2x+4）的值域為r故內層函式的定義域不是全體實數
回，當a=0時符合條答件，當a＞0時，可由△≥0保障 y=log1/2（ax²-2x+4）定義域不是全體實數，故解題思路明瞭．
解答：解：當a=0時符合條件，故a=0可取；
當a＞0時，△=4-16a≥0，解得a≤1/4，故0＜a≤1/4，綜上知 實數a的取值範圍是[0，1/4]，點評：本題考點是對數函式的值域與最值，考查對數函式的定義其定義域為全體實數的等價條件的理解，本題是一個易錯題，應依據定義釐清轉化的依據．
（2）∵log1/2(ax²-2x+4)≤1∴ax²-2x+4＞1/2，即ax²-2x+7/2＞0∴即a＞0，且△＜0
故4-14a＜0，解得a＞2/7
故綜上知 實數a的取值範圍是（2/7，﹢∞）
2樓：咖啡色湯圓
1值域是r，那就說明真數要包含所有的正數，二次函式要能包含所有正數，前提是，開口向上，跟x軸最少有一個焦點，那麼a>0,△<=0,4-16a<=0,a>1/4,同大取大，a>1/4
3樓：數神
解：1.要使得抄值域為r，則ax∧2－2x＋4的取值
bai範圍要du包含（0，＋∞），即zhiax∧2－dao2x＋4≤0有解！所以△＝4－16a≧0
∴a≦1/4（注意：這一問非常容易出錯，很多人會說ax∧2－2x＋4要大於0，如果這點還有疑問，你可追問）！
2.值域為（－∞，1］，令log1/2（ax∧2－2x＋4）＝1得ax∧2－2x＋4＝1/2
因此ax∧2－2x＋4的取值範圍要包含（1/2，＋∞），所以ax∧2－2x＋4≦1/2
解得a≧17/4.
3.令u＝ax∧2－2x＋4
則f（u）＝log1/2(u).
顯然f（u）遞減！要使得函式在（－∞，3）上遞減，就要使得u＝ax∧2－2x＋4遞增！（這是同增異減原則）
①當a＜0時，開口方向向下，對稱軸為x＝1/a，所以1/a≦3，解得a≧1/3這與a＜0矛盾，故舍去！
②當a＞0時，開口方向向上，對稱軸為x＝1 a，所以1/a≧3，從而a≦1/3
因此0＜a≦1/3.
③當a＝0時，ax∧2－2x＋4＝－2x＋4顯然遞減！故舍去！
綜上所述：0＜a≦1/3.
打了好久的字啊！你要搞懂！
對於f（x)=log1/2(ax^2-2x+4),若f(x)的值域為(-∞,1],求a的取值範圍,~~~~~~~~~~~~~~~~~~
4樓：傷心的
我覺得題目沒給定義域不太好，但若以在符合條件的r上取的話是a∈解：回∵f(x)的值
域為(-∞,1],∴(ax^答2-2x+4）大於等於1/2 且等號取得到
故x=-b/2a即-（-2/2a）時等號成立即a=2/7水平有限僅供參考
函式f(x)=log1/2(ax^2+2x+1/4)的值域為r,求a的取值範圍
5樓：匿名使用者
值域為r,
所以真bai數du要取到
所有的正zhi數
a=0真數=2x+1/4，能取到所有的正dao數內a≠0則二次函式容
要取到所有的正數，必須開口向上
a>0且最小值小於等於0
因為如果大於0，則0和最小值之間的正數取不到，不合題意所以判別式大於等於0
4-a≥0
0 綜上0≤a≤4 6樓：愛亦從容 ax^2+2x+1/4>0,然後再分情況討論a的取值範圍 ①a>0②a=0③a<0 最後再取並集就得出答案 已知函式f（x）=log4（ax2+2x+3）．（1）若f（x）定義域為r，求a的取值範圍；（2）若f（1）=1，求f（x） 7樓：亡靈沮凸 （1）因為f（x）的定義域為r，所以ax2+2x+3＞0對任意x∈r恆成立， 顯然a=0時不合題意，從而必有 a＞0△＝4?12a＜0 ，解得a＞13， 即a的取值範圍是（1 3，+∞）． （2）因為f（1）=1，所以log4（a+5）=1，因此a+5=4，a=-1， 這時f（x）=log4（-x2+2x+3）．由-x2+2x+3＞0得-1＜x＜3，即函式定義域為（-1，3）．令g（x）=-x2+2x+3． 則g（x）在（-1，1）上單調遞增，在（1，3）上單調遞減，又y=log4x在（0，+∞）上單調遞增，所以f（x）的單調遞增區間是（-1，1），單調遞減區間是（1，3）．（3）假設存在實數a使f（x）的最小值為0，則h（x）=ax2+2x+3應有最小值1， 因此應有 a＞03a?1a＝1 ，解得a=12． 故存在實數a=1 2，使f（x）的最小值為0． 解 1 設u 2 x 1 而f x log2 u 因為函式 u 2 x 1 在 內單調遞增，且函式f x log2 u 也是在u的定義區域內單調遞增，則綜合一下函式f x log2 2 x 1 在 單調遞增。2 將原來的函式式y log2 2 x 1 的x,y對調可得x log2 2 y 1 化簡得... f x log2 2為底 1 x 1 x 定義域 1 x 1 x 0即 1 又y log2 x 單增 複合後仍是單增 即f x 單增 這道題用導數法更簡單。設t 1 x 1 x 則函式f x log2 底數 t 因為t 2x 1 x 0 所以t是增函式又因為函式f x log2t 是單調遞增函式根據... 個人覺得這道題條件不全，無法求解。首先是x0這個點並不明確，x0屬於 1,3 這個區間並不能說明任何問題。因為有可能最大最小值都在這個區間裡面。要知道極小值並不等於最小值。f x 3x 2 6ax 3 6a 3 x 2 2ax 1 2a 3 x 1 x 1 2a 令f x 0得x1 1,x2 1 2...已知函式f x log2 2 x 1
高中函式 已知函式f x log2（2為底）（1 x1 x），求f（x）單調性，方法不能太複雜
已知函式f x x 3 3ax 2 3 6a x 12a 4,若f x 在x X0處取得極小值，X0屬於（1,3），求a的取值範圍