1樓：匿名使用者
奇偶性判斷方法：當y(x)+y(-x)=0時y為奇函式，當y(x)-y(-x)=0時為偶函式。
因此考察:y(x)+y(-x)=f(x)*sin(x)+f(-x)*sin(-x)=(a-1/x)sin(x)-(a+1/x)sin(x)=-2sin(x)/x，不能滿足對任意x，y(x)+y(-x)=0，因此y(x)一定不是奇函式；
考察y(x)-y(-x)=f(x)*sin(x)-f(-x)*sin(-x)=(a-1/x)sin(x)+(a+1/x)sin(x)=2asinx，因此當a=0時，對任意x有y(x)-y(-x)=0，即y為偶函式。
因此可知當a≠0時，y非奇非偶；當a=0時y為偶函式。
2樓：匿名使用者
1.a不等於0 y=f(x)*sinx為非奇非偶函式 2. 當a=0 f(x)=y=f(x)*sinx f(-x)=1/x*-sinx f(x)=-1/x*sinx
所以f(-x)=f(x) 即y為偶函式 望採納