x t y 3t t為引數 求直線l的極座標方程

2025-02-05 03:25:20 字數 2867 閱讀 8624

1樓:巫馬夜玉詩浩

消去引數。t

可得直線。l

的直角座標方程為。

y=√3*(x-2)

由和角公式得。

2*[(cosθ)^2-(sinθ)^2]=1因此。x^2-y^2=1這就是。c

的直角座標方程。

兩方程聯立得。

x^2-3(x-2)^2=1

化簡得。2x^2-12x+13=0

設弦的兩個端點分別為。

a(x1,y1),b(x2,y2),則。

x1+x2=

x1*x2=13/2

因此。ab|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=4(x2-x1)^2=4*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=4*(36-26)=40

所以弦長。ab|=2√10

2樓:合肥三十六中

y/x=√3

直線l:y=√3x

直線的極座標方程為θ=π3

你的題目中沒有曲線啊!

cos²θ+sin²θ-2ρsinθ-3=0聯立:ρ²cos²θ+sin²θ-2ρsinθ-3=0所以。a((√3+√15)/2,π/3)

b((√3-√15)/2,π/3)

或者是兩答案交換一下。

a((√3-√15)/2,π/3)

b((√3+15)/2,π/3)

已知直線l的引數方程: x=t y=1+2t (t為引數)和圓c的極座標方程:

3樓:夢魘

(duⅰ)消去引數t,zhi得直線l的普。

dao通方程為y=2x+1,=2 2

sin(θ+4

即ρ=2(sinθ+cosθ),兩邊同內乘以ρ

容得ρ2 =2(ρsinθ+ρcosθ),得⊙c的直角座標方程為(x-1)2 +(y-1)2 =2;

)圓心c到直線l的距離d=|2-1+1| 22 +12

2,所以直線l和⊙c相交.

已知直線l的引數方程是x=1+1/2t,y=√3/2t(t是引數),以原點o為極點,x軸正半軸為極軸建立極座標系,

4樓:霍建鑫老師

先將直線引數方程化為一般方程:即:√3x-y-√3=0,圓的極座標方程化為一般方程。

即:(x-1)^2+(y-2)^2=5,則圓心(1,2)到弦的距離為(根據點到直線距離公式)得:1,又半徑為根5,則半弦長為2,則弦長為4

直線l引數方程x=√2/2t,y=2-(√2/2)t 以座標原點為極點,x正半軸為極軸建立極座標系,

5樓:井儼雅暨明

都變成普通方程。

直線y=2-x,即x+y-2=0

圓ρ^2=2psinθ

x²+y²=2y

圓心(0,1)

半徑1圓心到直線的距離為d=|1-2|/根號2=根號2/2<1(半徑)所以直線與圓相交。

已知直線l的引數方程: (t為引數)和圓c的極座標方程: .(ⅰ)將直線l的引數方程化為普通方程,圓c

6樓:血刺伊凡

解:(ⅰ消去引數t,得直線l的普通方程為y=2x+1,<>即。=2(sinθ+cosθ),兩邊同乘以ρ得ρ22(ρsinθ+ρcosθ),得⊙c的直角座標方程為(x﹣1)2(x﹣1)2

圓心c到直線l的距離<>

所以直線l和⊙c相交.

已知直線l方程是x=1+t y=t-1(t為引數),以座標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系

7樓:網友

直線上一點到圓心的距離為d

因為圓心在座標原點。

則d²=x²+y²

1+t)²+t-1)²

2t²+2√2由於圓的半徑是1

所以c上的點到直線的最小距離為√2-1

8樓:網友

解:直線l過(1,-1)點,斜率k=1

圓c為圓心在原點的單位圓。

圓c上的點到直線l的距離最小值是:√2 - 1

9樓:網友

直線方程為x-y-2=0,圓方程為x^2+y^2=1,直線與圓外離,故圓上點到直線的距離最小值為圓心到線的距離減圓半徑為根號2減1

【座標系與引數方程】設直線l的引數方程為x=2+ty=2t(t為引數),若以直角座標系xoy的o點為極點,ox軸

10樓:lonly訃棺

(1)由ρ=8cosθ

sinθ得ρsin2θ=8cosθ,∴2sin2θ=8ρcosθ,∴y2=8x,曲線c表示頂點在原點,焦點在x上的拋物線.(2)x=2+t

y=2t代入y2=8x得 t2-2

5t-20=0,∴t

t=25,t1?t2=-20,|ab|=|t1-t2|=

t+t?4 t

t=10.

已知直線l的引數方程為x=t-my=t(t為引數),圓c的極座標方程為:ρ2=2...

11樓:山芝臧柔惠

解:(1)由直線l的引數方程為x=t-my=t(t為引數枝手),化為y=x+m.

圓c的極座標方程為:ρ2=2ρcosθ+3,化為直角座標方程:x2+y2=2x+3.

配方為(x-1)2+y2=4,可圓搭蘆得圓心c(1,0),半徑r=2.

直線與圓相切,|1+m|2=2,解得m=-1±22.

2)當m=1時,橘帶直線l的方程為:x-y+1=0.

圓心到直線l的距離d=|1+1|2=2,直線l截圓c所得的線段長=2r2-d2=22.

已知直線l的引數方程xty12tt為引數和

1 y 1 2t 1 2x l 的普抄通方程為 2x y 1 0 由 2sin 襲 4 sin cos 兩邊同bai乘以 得du x 2 y 2 y x 化簡得 x 1 2 2 y 1 2 2 1 2 zhi2 圓心 1 2,1 2 半徑 2 2 圓心到dao直線距離為 1 1 2 1 5 3 5 ...

已知直線l的引數方程為 x 2ty 1 4t(t為引數),圓C的極座標方程為2cos,則圓C的圓心到直線l的距

由直線l的引數方 程為 x 2t y 1 4t t為引數 消去引數t得到y 2x 1 由圓c的極座標方程為 2cos 回 2 2 cos 化為x2 y2 2x,得答到 x 1 2 y2 1,得到圓心 1,0 半徑r 1 圓c的圓心到直線l的距離d 2?0 1 1 35 5 故答案為 355 已知直線...

求3DMAX金屬材質引數,如下圖的材質效果是怎麼調出來的,要求詳細引數,我試過後可以渲出來就給分

很簡單,把材質球轉為vray材質把裡面的反射從黑色改為白色就ok了,其他的引數是看你是什麼用的金屬材質而定的,然後你渲染出來不像是因為你沒有給他打燈光和背景還有你會發現很奇怪,為什麼金屬怎麼是這樣的,因為他沒東西來反射看起來很奇怪,漫反射為黑色其他不改,而3dmax自帶的材質球是改他的高光級別和光澤...