已知函式y x 3k 1 x 4 x 1 的最大值為 4,求k的值。請寫出具體過程

5樓：清風明月流雲

求導，y'=-4/x² + 1/(1-x)²令y'=0， 則-4/x² + 1/(1-x)²=0，即4(1-x)²=x²

因為00, ∴上面方程可化簡為2(1-x)=x，解得x=2/3當00∴x=2/3是函式在(0,1)上的極小值點代入函式，得 y=4/(2/3) + 1/(1- 2/3)=9

求f(x)=(x-4)^2/2x^2+4(x＜0的最大值)

6樓：晴天雨絲絲

可用判別式法:

設f(x)=(x-4)²/(2x²+4)=t，則(2t-1)x²+8x+4(t-4)=0.

上式判別式不小於0，故

△=64-16(2t-1)(t-4)≥0

解得，0≤t≤9/2.

故所求最大值為f(x)|max=9/2.

此時代回易得，x=-1/2。

7樓：善言而不辯

f(x)=(x-4)²/(2x²+4) x<0f'(x)=[2(x-4)(2x²+4)-(x-4)²·4x]/(2x²+4)²

駐點：x=-0.5

x<-0.5 f'(x)>0 f(x)單調遞增，-0.5

∴f(-0.5)=4.5為極大值。

求函式y=x^2-3x-4根號3x-x^2+5的最大值和最小值

8樓：月亮寶典

首先， 函式的定義域是0≤x≤3， 因為3x-x²≥0，

其次， y的一階導數為y『=2x-3-2(3x-x²)-1/2*(3-2x)

因為函式y是初等函式，所以該函式在其定義域內連續可導，如果該函式有極值點，最大值和最小值或者是函式的極值點， 或者是在函式定義域兩個端點函式值中的最大值和最小值。

設y'=0， 則有2x-3-2(3x-x²)-1/2*(3-2x)=0， 當3-2x≠0，且x≠0，x≠3時化簡後的

x²-3x+4=0， 即(x-4)(x+1)=0， 解方程得x=4和x=-1

當3-2x=0時， y'=0，就是說x=3/2時， y'=0

可以看出來一階導數等於零的點只有x=3/2， 所以函式的最值就一定是x=0， x=3或x=3/2當中的點， 將上述3個x值代入函式分別得

1)x=0,y=5

2)x=3,y=5

3)x=3/2, y= -5/2

比較後可知， 最大值是5， 最小值是-2.5

這裡面關鍵的是函式定義域， 即二次根號內不能為負數， 和函式的極值點一階導數等於零， 化簡時要注意，分母不能為零 ，所以單獨計算3-2x=0的情況。

已知函式fx=-x^2+lx-al,其中a屬於r,(2)當a=-1時,求f(x)的值域 (3)當a小於等於0時,求f(x)的最大值

9樓：買昭懿

f(x) = -x²+|x-a|

a=-1時：

f(x) = -x²+|x+1|

x＜-1時，f(x)= -x²-x-1 = -(x-1/2)²-3/4＜-(-1-1/2)²-3/4=-3

x≥-1時，f(x)=-x+x+1 = -(x+1/2)²+5/4≤5/4

值域（-∞，5/4]

a≤0時：

f(x) = -x²+|x-a|

x＜a時，f(x)= -x²-x+a = -(x-1/2)²+1/4+a≤-1/4+1/4+a=a

x≥a時，f(x)=-x+x-a = -(x+1/2)²+1/4-a≤-1/4+1/4-a=-a

值域（-∞，-a]

x^2=(k-1)x+k ，根的相減是3，求根的數目

10樓：匿名使用者

x²=(k-1)x+k

x²-(k-1)x-k=0

設兩根分別為x1、x2，由韋達定理得：

x1+x2=k-1，x1x2=-k

|x1-x2|=3

(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(k-1)²-4·(-k)

=k²+2k+1

k²+2k+1=9

k²+2k-8=0

(k-2)(k+4)=0

k=2或k=-4

k=2時，方程變為x²-x-2=0

(x+1)(x-2)=0

x=-1或x=2

k=-4時，方程變為x²+5x+4=0

(x+1)(x+4)=0

x=-1或x=-4

11樓：匿名使用者

x^2=(k-1)x+k

x^2-(k-1)x-k=0

x1+x2= k-1

x1x2=-k

(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 -4x1x29=(k-1)^2 +4k

k^2+2k-8=0

(k+4)(k-2)=0

k=-4 or 2

k=-4

x^2-(k-1)x-k=0

x^2+5x+4=0

(x+1)(x+4)=0

x=-1 or -4

k=2x^2-(k-1)x-k=0

x^2-x-2=0

(x-2)(x+1)=0

x=2 or -1

共有3個根

12樓：確曾相識的

x1–x2=-b/a

原方程可化為x²–(k–1)x–k=0

x1–x2=3

k–1=3k=4

已知函式y x 4 X,當x1,求y的取值

這是一個雙溝函式 所以有圖可得 當x 1 2，0 最小值在x 1 2取得，此時y 2，所以y 無窮，2 當x 0，3 時，本不等式x 4 x 4，當且僅當x 2取得所以最小值y 4，y 4，無窮 所以綜上可得 y 無窮，2 或y 4，無窮 額，這個，其實是不用做的，因為4 x的存在，同時因為x的定義...

畫出y x 1 x的影象的過程，函式 y x 1 x 1 的影象怎麼畫出

我想你要問的大概不是 用軟體 方法，也不是 用導數 方法。那麼我就告訴 用疊加 方法。所謂 疊加方法 就是要畫出函式y f x g x 的圖形，可以在同一個座標系中 正確畫出y f x 記為y1 f x 和y g x 記為y2 g x 一般這些都是基本的，現成的。利用帶刻度的直尺，畫出函式圖形上對應...

求yx1x函式影象求yx1x函式影象的畫圖步驟

令z 1 x 則y 1 z z 1 z 1 這個影象就比較好畫了 然後 根據z 1 x 就是將影象沿x軸作對稱 再往x軸正方向移動一個單位 待會兒我試試看能不能畫到ps上發上來 作變形 一般是把分子化為常數 y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 1 x 1 x 1 1 由此不難得出 將y 1 ...