1樓：網友
解：由題意，x1＋x2＝－2a，x1x2＝a＋6x1-1)＾2+(x2-1)＾2
x1＋x2）＾2－2x1x2－2（x1＋x2）＋24a＾2－2a－12＋4a＋2
4a＾2＋2a－10
又δ＝4（a＾2－a－6）＞＝0
則a≥3或a≤－2
x1-1)＾2+(x2-1)＾2＝4a＾2＋2a－10＝（2a＋1／2）＾2－41／4
當a＝－2時，x1＝x2＝2
則(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是2
2樓：網友
x1、x2是x²+2ax+a+6=0方程的兩根。
x1＋x2＝-2a x1·x2＝a＋6
x1-1)²+x2-1)²=x1²＋x2²-2﹙x1＋x2﹚＋2﹙x1＋x2﹚²－2﹙x1·x2﹚－2﹙x1＋x2﹚＋24a²－2﹙a＋6﹚＋4a＋2
4a²＋2a－10
4﹙a＋1／4﹚²－
4a²－4a－24≥0
4﹙a－3﹚﹙a＋2﹚≥0
a≥3或a≤－2
而y=4﹙a＋1／4﹚²－是以x=為對稱軸的拋物線。
當x=-2是y值最小是2
3樓：
首先有：delta=4(a^2-a-6)=4(a-3)(a+2)>=0, a>=3 or a<=-2
x1+x2=-2a, x1x2=a+6
g(a)=(x1-1)^2+(x2-1)^2=(x1^2+x2^2)-2(x1+x2)+2=(x1+x2)^2-2(x1x2)-2(x1+x2)+2
4a^2-2(a+6)+4a+2
4a^2+2a-10
4(a+1/4)^2-10-1/4
因為a>=3或a<=-2, 所以上式g(a)的最小值為g(-2)=16-4-10=2
4樓：沫上蝴蝶飛
由韋達定理：x1+x2=-a
x1*x2=a+6
原式（x1-1)²+x2-1)²=x1²+x2²)+2-(2x1+2x2)=(x1+x2)²-2x1*x2-2(x1+x2)+2=(-a)²-a+6)-2(-a)+2=a²+a-4
最小不是8,
已知方程ax2+x+1=0的兩根分別為x1,x2且滿足x1<1
5樓：二哥數學
解：因為方程有兩叢襪個實數根。
所以△=1-4a>0
a<1/4
當00，a十2>0，a>一2，∴凳隱一2 如果二項方程(a+bx)^4-16=0有兩個根分別為x1=1,x2=-1,求a、b的值. 6樓：科創 (a+bx)^4=16 a+bx)^2>=0 a+bx)^2=4 所以a+bx=2,a+bx=-2 若第乙個是x=1,第二個是x=-1 則a+b=2 a-b=-2 a=0,b=2 若第乙個是x=-1,第二個是x=1 則a+b=-2 a-b=2a=0,b=-2 所以a=0,b=2 a=0,b=-2 設x1,x2是關於x方程x^2-2ax+a+6=0的兩個實數根，則x1^2+x2^2的最小值是 7樓：看涆餘 根據韋達定理，x1+x2=2a,x1*x2=6,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4a^2-12,a=0,時最小值為-12. 8樓：網友 根據根與係數關係知： x1+x2=-b/a=2a x1*x2=c/a=a+6 x1²+x2²=x1²+2x1*x2+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-2x1x2 4a²-2a-12 4(a²-a/2+1/16)-49/4 4(a-1/4)²-49/4 當a=1/4時有最小值-49/4 方程ax^2+2ax+1=0的兩根為x1、x2，滿足x1＜1＜x2，那麼a的範圍為_____ 9樓：玉杵搗藥 解：因為：所給方程存在兩個根，所以：a≠0，ax^2+2ax+1=0 因此，有：x^2+2x+1/a=0 x^2+2x+1-1+1/a=0 x+1)^2=1-1/a x=-1±√(1-1/a) 已知：x1＜1＜x2 則：x1=-1-√(1-1/a)，x2=-1+√(1-1/a)有：-1-√(1-1/a)＜1………1)-1+√(1-1/a)＞1………2)1-1/a≥0………3) 由(1)得：√(1-1/a)＞-2，這是顯然的； 由(2)得：√(1-1/a)＞2 1-1/a＞4 1/a＜-3 顯然：a＜0 故，有：1＞-3a 解得：0＞a＞-1/3，即：a∈(-1/3，0)由(3)得：1/a≤1 當a＞0時，由(3)得：a-1≥0，解得：a≥1當a＜0時，由(3)得：a-1≤0，解得：a≤1，即：a＜0綜合以上，有：a∈(-1/3，0) 10樓：我才是無名小將 ax^2+2ax+1=0 顯然a不等0，所以可化為：x^2+2x+1/a=0令f(x)=x^2+2x+1/a 則有：f(1)<0 即：1^2+2*1+1/a<0 得：（1+3a)/a<0 1/3 11樓：衿生為伊醉 a>0時，函式圖象開口向上，x=1時，ax^2+2ax+1<0,3a+1<0無解。 a=0時，顯然不對，a<0時，函式圖象開口向下，x=1時，ax^2+2ax+1>0,3a+1>0,a>-1/3，則-1/3 12樓：網友 (-1/3,0) a>0時，等式左邊代入x=l,小於<0時左邊代入x=1，大於0。 設x1,x2是方程x^2-2ax+a+b=0兩實數根,求(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值 13樓：網友 x1,x2是方程x^2-2ax+a+b=0兩實數根。 x1+x2=2a x1*x2=a+b 且△=(-2a)^2-4(a+b)≥0 a^2≥a+b=x1*x2x1-1)^2+(x2-1)^2 x1^2-2x1+1)+(x2^2-2x2+1)(x1+x2)^2-2x1*x2-2(x1+x2)+24a^2-4a+2-2x1*x2 4a^2-4a+2-2a^2 2(a^2-2a+1) 2(a-1)^2 所以最小值為0 希望能幫到你，祝學習進步o(∩_o 14樓：牟初夏侯 首先。x1-1)^2+(x2-1)^2≥0再 (x1-1)^2+(x2-1)^2 x₁＋x₂）²2(x₁＋x₂)-2x₁x₂+2, 由方程知x1+x2=2a x1*x2=a+b，代入得。 原式=4a²-6a－2b＋2 再有方程有實數解，得△=(-2a)^2-4(a+b)≥0 ，a^2≥a+b，即b≤a^2－a 原式≥4a²-6a－2（a^2－a）＋2 2(a^2-2a+1) 2(a-1)^2 最小值為0，此時a=1，b=0，x1=x2=1，成立。 15樓：網友 x1-1)^2+(x2-1)^2化為（x₁＋x₂）²2(x₁＋x₂)-2x₁x₂+2,又x₁＋x₂=2a,x₁x₂=a+b,代入得(1)4a²-6a－2b＋2,因為方程有解，所以(2a)²-4（a+b）≥0，（2）a²≥a+b,，由（1）（2）得。 x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值為4（a+b）-6a－2b＋2=2b－2a＋2 已知α,β是關於x的方程x^2-2ax+a+6=0的兩個根 16樓：封面娛樂 ,β是關於x的方程x^2-2ax+a+6=0的兩個根。 判別式△=(2a)^2-4(a+6)≥0得a≤-2或a≥3韋達定理。+β=2a a+6則（α-1）^2+(β1)^2 4a^2-2a-12-4a+2 4a^2-6a-10 4(a-3/4)^2+9/4-10 因為a≤-2或a≥3 所以當a=3時，（α1）^2+(β1)^2的最小值=8 17樓：網友 將所求式子拆開再用兩根表示會得到關於的a式子 再用b^2-4ac>=0得出a範圍就行了。 如果二項方程(a+bx)^4-16=0有兩個根分別為x1=1，x2=-1，求a、b的值。 18樓：我不是他舅 (a+bx)^4=16 a+bx)^2>=0 a+bx)^2=4 所以a+bx=2,a+bx=-2 若第乙個是x=1，第二個是x=-1 則a+b=2 a-b=-2 a=0,b=2 若第乙個是x=-1，第二個是x=1 則a+b=-2 a-b=2a=0,b=-2 所以a=0,b=2 a=0,b=-2 α,β是方程x^2-2ax+a+6=0的實數根,求:(α-1)^2+(β-1)^2的最小值。 19樓：匿名使用者 ∵一元二次方程x2-2ax+a+6=0有兩個實根； =4a²-4×（a+6）=4a²-4a-24≥0； 解得：a≤-2或a≥3；，是關於x的一元二次方程x²-2ax+a+6=0的兩個實根； +2a，α•a+6； α2αβ-2（α+襲兄+2 4a²-2×（a+6）-2×2a+2 4a²-2a-10 4（a-4分之3）²-4分之49 ； a≤-2或a≥3； a-4分之3）²≥4分之49）毀腔²； 4（a-4分之3）²-4分之49≥8； 則（纖禪衫α-1）²+1）²的最小值為8． 20樓：匿名使用者 方程有實數根，∴△0 即4a²－4a－24≥0∴a≥3或a≤－2 由根與係數的關係得 α＋2a， αa＋6 2a）²－2（a＋6）－2（2a）＋2＝4a²－野中好6a－培芹10 設t＝4a²－6a－10 這個二次函式的頂點為（3/4,-49/4) 它不在a的取值範圍內，所以函式的最小值只能在端點處取得。 當a＝3時 t＝8；當a＝－2時t＝18， 8＜18∴t的最小值為8。 即為所頌鉛求。 x1 x2 k 2 y1 y2 5k y1y2 7 x1 x2 y1 y2 k 2 5k x1 y1 x2 y2 2 2 4 k 2 5k 4 k 2 5k 4 0 k 1或k 4k 1帶入關於y的方程 y 2 5y 7 0判別式 25 28 0，方程無實根，不滿足題意k 4帶入關於y的方程 y 2... 去絕對值，得 1006.5x 1006.5 1006.5 因為x1,x2是方程的兩個根，從而1006.5x1 1006.5 1006.5 1006.5x2 1006.5 1006.5 兩式相加，得 1006.5 x1 x2 2 1006.5 0解得 x1 x2 2 1006.5 2013 1006.... 第一個 化簡就x 2 x 6 x 3 或x 2 第二個沒有看懂。看成5倍x方 3x 1 化簡為2 x 2 6 x 4 5 x 2 3 x 1 3 0 令y x 2 3 x 1 原方程化為2 y 2 5 y 3 0 y 3 另一個解是負數捨去。x 2 3 x 1 3。x 2 3 x 1 9 x 5或x...已知x1,x2是關於x的方程x 2 k 2x b 0的兩個實數根
若方程x 3的解分別是x1，x2,則x1 x
解分式方程X方 X分之6 X方 X 1解方程2X方 5根號X方 3X 1 6X