函式y cos 2x 3cosx 2的最小值

2023-02-05 16:20:17 字數 670 閱讀 8281

1樓:

令cosx=t,t∈[-1,1]

則f(t)=t²-3t+2

對稱軸為t=3/2

∴f(t)在[-1,1]為減

∴f(t)min=f(1)=0

∵a5+a7=2a6=26

∴a6=a1+5d=13

又a3=a1+2d=7

∴d=2,a1=3

∴an=2n+1

sn=(a1+an)n/2=(2n+4)n/2=n(n+2)=n²+2n

bn=1/(an²-1)=1/(4n²+4n)=1/4n(n+1)=1/4[1/n -1/(n+1)]

∴tn=b1+b2+...+bn

=1/4(1-1/2)+1/4(1/2-1/3)+...1/4[1/n -1/(n+1)]

=1/4(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)]

=1/4(1- 1/(n+1)]

=n/4(n+1)

2樓:匿名使用者

令t=cosx

y=t^2-3t+2 ,(-1<=t<=1)對稱軸t=3/2

可知y=t^2-3t+2 在區間[-1,1]上單調減,當t=1時,y最小=0

bn分解

bn=1/2 ((1/(an-1) -1/(an+1))就行了

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cos函式的對稱軸根據函式圖象可知,關於k 對稱,k z 2x 3 k x k 2 6 k 整數 符合的都是對稱軸 有問題請追問 函式 y cos 2x 3 的對稱軸方程是 令2x 3 k 可得x k 2 6 k z 故答案為 版 x k 2 6 k z 權 函式y cos 2x 3 圖象的一條對稱...

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