直線方程問題

2022-12-21 14:46:18 字數 790 閱讀 8876

1樓:且試天下入坑不虧

思路:求bc所在直線的解析式,根據所給條件有幾種方法解決,這裡我給你說斜率法。由bc兩點座標可求得bc斜率k=[1-(-1)] / [3-(-2)]=2/5,所以設直線bc的解析式為y=2/5x +b,代入b點或c點的座標即可解得bc邊所在直線的解析式為y=2/5x - 1/5

又因為ad是bc邊上的高,d為垂足,則ad所在直線的斜率為-5/2,同上,可求得ad所在直線的解析式為y=-5/2x + 15/2。聯立兩條直線的解析式,可求得d點座標為(77/29,25/29),繼而用兩點之間的距離求解公式可求出ad長。(也可以用點到直線的距離公式計算,點a到直線bc的距離即為ad的長)

具體自己動手算算。也許這不是最簡單的方法,但希望能幫助你!

數學得多動筆,多總結!

2樓:匿名使用者

解:設bc邊所在直線的方程是y=kx+b,則有k=[1-(-1)]/[3-(-2)]=2/5把c(3,1)代入有,1=2/5*3+b,解得,b=-1/5所以,bc邊所在直線的方程是y=2/5x-1/5,即2x-5y-1=0;

所以,ad=|2*3-1|/(√(2²+5²))=5√29/29

3樓:思考的磚頭

bc方程:設定方程形式為ax+by+1=0,分別代入b、c點得到二元一次方程組-2a-b+1=0和3a+b+1=0,解得a=-2,b=5,方程為-2x+5y+1=0,顯式為y=2/5x-1/5。

ad長:就是a到bc的距離|-2*3+1|/sqrt((-2)^2+5^2)=5/sqrt(29)=sqrt(25/29)

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