1樓：劫度千千
解：fe=fd．
理由如下：方法一：在ac上擷取ag=ae，連線fg，
∵ad是∠bac的平分線，
∴∠bad=∠dac，
在△aef和△agf中， ag=ae ∠bad=∠dac ,af=af ，
∴△aef≌△agf（sas），
∴∠afe=∠afg，fe=fg，
∵∠b=60°，
∴∠bac+∠acb=180°-60°=120°，
∵ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，
∴∠dac=1 /2 ∠bac，∠eca=1 /2 ∠acb，
∴∠dac+∠eca=1 /2 （∠bac+∠acb）=1 /2 ×120°=60°，
∴∠afe=∠cfd=∠afg=60°．
∴∠cfg=180°-∠afg-∠cfd=180°-60°-60°=60°，
∴∠cfg=∠cfd，
∵ce是∠bca的平分線，
∴∠eca=∠bce，
在△cfg和△cfd中， ∠cfg=∠cfd fc=fc ∠eca=∠bce ，
∴△cfg≌△cfd（asa），
∴fg=fd，
∴fe=fd；
方法二：過點f分別作fg⊥ab於點g，fh⊥bc於點h，
∵f是△abc的內心，
∴fg=fh，
∵∠b=60°，
∴∠bac+∠acb=180°-60°=120°，
∵ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，
∴∠dac=1 /2 ∠bac，∠eca=1 /2 ∠acb，
∴∠dac+∠eca=1 /2 （∠bac+∠acb）=1 /2 ×120°=60°，
∴∠afe=∠dac+∠eca=60°，
∴∠gef=60°+∠bad，
又∵∠hdf=∠b+∠bad
=60°+∠bad，
∴∠gef=∠hdf，
在△egf和△dhf中， ∠egf=∠dhf=90° ∠gef=∠hdf fg=fh ，
∴△egf≌△dhf（aas），
∴fe=fd．
2樓：王澤龍
給一下思路方法吧，很易懂的
過點f作fm⊥bc於m．作fn⊥ab於n，連線bf，根據角平分線的性質，可得fn=fm，由∠abc=60°，即可求得∠mfn=120°，∠efd=∠afc=120°，繼而求得∠dfm=∠dfe，利用asa，即可證得△dmf≌△enf，由全等三角形的對應邊相等，即可證得fe=fd．
如圖,ABC中,ACB 90,AC BC,DCE中,DCE 90,DC EC,求證AD BE
雖然看不見圖，但是圖形我猜個差不多 解答 因為角acb 90 角dce 90 所以,角acd 角dcb 角dce 角dcb,即,角acd 角bce.下面證三角形acd全等於三角形bce就可以了，全等條件是ac bc,角acd 角bce,dc ec,sas 所以ad be 如圖,abc中,acb 90...
已知,在直角三角形ABC中,ACB 90,AD AC,BE BC,求DCE的度數
a dce adc 180度 b ecb bec 180度 a b 2 bec 2 adc 360度 a b c 180度 2 bec 2 adc c 180度 2 bec 2 adc 270度 bed adc 135度 dce 45度 假如 acd為 1 ecb為 2 ad ac 1 adc 等腰...
如圖，已知三角形abc中，角acb 90度，角b大於角a,點
證明 設ac與dg相交於m 因為de平行bc 所以角aed 角acb 角cde 角dcb 因為角acb 90度 所以角aed 90度 三角形acb是直角三角形 因為d是ab的中點 所以cd是直角三角形abc的中線 所以db dc 所以角b 角dcb 所以角b 角dce 因為角gdf 角aed 角dm...