1樓：匿名使用者
解：函式f(x)＝lg(kx^2＋x＋1)的定義域為：kx^2＋x＋1＞0
即方程kx^2＋x＋1＞0的解集為r
kx^2＋x＋1＞0在r上恆成立
i)當k＝0時，x＋1＞0，x＞－1，顯然不合題意ii)當k≠0時，則k＞0，δ＝1－4k＜0，解得k＞1/4綜上，k的取值範圍為(1/4，＋∞).
2樓：清風明月流雲
y=lgx函式的定義域是x>0，那麼如果f(x)定義域為r，則有kx^2+x+1恆大於0
首先k=0時，kx^2+x+1=x+1，不能保證x+1在r上恆大於0，捨去；
k≠0時，
設g(x)=kx^2+x+1，注意這是一個拋物線
滿足g(x)恆大於0的條件是拋物線開口向上且頂點在x軸上方。
（如果拋物線開口向下，那麼影象必然會延伸到x軸以下，不能保證g(x)恆大於0，捨去）
開口向上，故k>0
頂點座標為(-1/2k, (4k-1)/4k)，那麼(4k-1)/4k>0，k>1/4或k<0；
取交集，有k>1/4
3樓：匿名使用者
若函式f(x)=lg(kx^2+x+1)的定義域為r則kx^2+x+1＞0
則k＞0，且 （表示函式y=kx^2+x+1開口向上）
△=b²-4ac=1-4k＞0 （表示函式y=kx^2+x+1與x軸無交點，所以都在x軸上方，y＞0 ）
得k＜1/4
則0＜k＜1/4
數學輔導團為您解答，不理解請追問，理解請及時採納！(*^__^*)
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