若函式y（a 3）（x 1）（x11 a x 2 x1 在（負無窮，正無窮）內都是減函式，則a的取值範圍是

1樓：及時澍雨

（1）由題知

y=(a-3)(x+1),(x<1)

y=(1-a)x^2, (x>=1)

在（負無窮，正無窮）內都是減函式

首先，y=(a-3)(x+1),為減函式

得 a-3<0 ,即 a<3

又y=(1-a)x^2，為減函式

得 1-a<0 ,即 a>1

又(a-3)(1+1) >= (1-a)*1^2得 a>=7/3

綜合以上可得，7/3 <= a <3

（2）設函式y=ax^2+bx+c(a>0),並且f（4+x）=f（4-x),

則函式y=ax^2+bx+c 關於 x0=4 對稱又因為 a>0 ，故函式圖象開口向上

所以x>4時，函式遞增

f(0)=f(8)

f(3)=f(5)

f(5)

所以f(3)

2樓：匿名使用者

在r上是減函式，那麼必須x=1時連續

綜上a-3<=0

1-a<=0

2(a-3)=1-a

a=7/3

有些同志可能求出是7/3<=a<=3

但是主要是在（負無窮，正無窮）內都是減函式，這裡的單調區間寫法上必須x=1時連續

3樓：

7/3到3 左閉右開

已知函式fx13x3x2ax1若fx在區

1 依題意知,baif x x2 2x a 0在du 1,恆成立,zhi a x2 2x x 1 2 1,而y x 1 2 1在 1,單調遞減dao,從而ymax 3,只需回a 3.amin 3.2 對?x 12 2 x 12 2 使f x1 g x2 即 f x max g x max,f x x...

已知函式y（a 2）x 3a 1，當自變數x的取值範圍為3 x 5時，y既能取到小於5的值，又能取到小於3的值

若a 2,函式為增函式，按x的取值範圍和題意，說明x 5時y 5,x 3時y 3,前一個得到a 8,後一個恆成立。那麼綜合一下a 8.若a 2,y 7,不合題意 若a 2,函式為減函式 此時x 3時y 5,x 5時y 3。前一個不成立，所以這種情況不存在。最後結果就是a 8 解 1 a 2時，y 7...

試證明函式f x1 x 2 x 11 x 2 x

1 x 2 x 0 函式f x 定義域為x r,定義域是關於原點對稱的 化簡 f x 1 x 2 x 1 2 1 x 2 x 1 1 2 1 x 2 x 1 1 2 1 x 2 x 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 1 1 2 1 x 2 x 1 2x 1 x 2 1 x f x 1 x 2 ...