1樓：匿名使用者
證：根據a、b的對稱性，不妨設a≥b，則a^(m+n)+b^(m+n)-[a^mb^n+a^nb^m]=
a^m(a^n-b^n)-b^m(a^n-b^n)=(a^m-b^m)(a^n-b^n)≥0，故a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
2樓：墨非託
移項，a^(m+n)+b^(m+n)-a^mb^n+a^nb^m=a^m(a^n-b^n)-b^m(a^n-b^n)
=(a^m-b^m)(a^n-b^n)
a，b為正實數，m，n為正整數，故(a^m-b^m)與(a^n-b^n)同號
a^(m+n)+b^(m+n)-a^mb^n+a^nb^m》0（僅a=b或m=n=0時取等），得證
3樓：匿名使用者
(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0
4樓：望月追月
解：a^(m+n)+b^(m+n)-a^mb^n-a^nb^m=(a^n-b^n)(a^m-b^m)
a，b為正實數，m，n為正整數，a^n-b^n與a^m-b^m同正負得證
已知：a,b為正實數，m,n屬於正整數，且m>n>1 求證：a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n)
5樓：薄雲殘雪
證明：y=a^m+b^m-a^(m-n)b^n-a^nb^(m-n)=(a^n-b^n)(a^(m-n))-b^(m-n)),因為
m>n>1,所以m-n>0。所以當a>b或a0;當a=b時，y=0.
即a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n)
6樓：愛米愛米愛米米
一樓蠻厲害的。。那樣提還真難想到。。高三的題目吧？
m,n屬於n*，則a>b是a^（m+n）+b^（m+n）>a^nb^m+a^mb^n的什麼條件
7樓：良駒絕影
[a^(m＋n)＋b^(m＋n)]－[a^nb^m＋a^mb^n]=[a^(m＋n)－a^mb^n]＋[b^(m＋n)－a^nb^m]=a^m(a^n－b^n)＋b^m(b^n－a^n)=(a^m－b^m)(a^n－b^n)
因為a>b，且m、n都是自然數，則：a^m－b^m與a^n－b^n的符號相同，則：
a^(m＋n)＋b^(m＋n)>a^nb^m＋a^mb^n【充要條件】
8樓：
這好像是一個定理改造的題目
設a和b是互素的正整數,證明存在m和n使ab整除a^m+b^n-1(線代作業)
9樓：椋露地凜
充分性：因為 -a 是模 p 的二次剩餘,因此方程 x^2≡ -a(mod p) 有解, 設 u^2≡ -a(mod p) , 則 u^2+a≡u^2+a*1^2≡0(mod p) .因此存在整數 u、v 滿足條件.
必要性：由（u,v）=1 及 u^2+a*v^2≡0(mod p) 得 （p,v）=1 , 因此存在整數 v1 使 vv1≡1(mod p) , 在已知等式中,兩邊同乘以 v1^2 得 (uv1)^2+a(vv1)^2≡(uv1)^2+a≡0(mod p) , 即 (uv1)^2≡ -a(mod p) , 這說明 -a 是模 p 的二次剩餘 .
已知a,b為正實數,試比較 a a 與a b的大小
解 要比較 a b b a 與 a b的大小，因為a，b都是正實數，所以可以比較它們的平方大小 a b b a a b b a 2 ab a b a b 2 ab 只比較 a b b a 與a b的大小即可 做差 a b b a a b a b ab a b a b a b ab ab a b a ...
已知a，b，c是不全相等的正實數，求證 a a a b c
證明 要證a b b c c a a b c，只要bai證明a a b 1 b b c 1 c c a 1 0假設dua b c 所以a a b 1 b b c 1 c c a 1 3c a b b c c a 3 因為zhia b c 0 所以a b b c c a 3 a b b c c a 3...
哪些衣服屬於“正裝”的範疇
就是職業裝。1 三色原則 三色原則是在國外經典商務禮儀規範中被強調的，國內著名的禮儀專家也多次強調過這一原則，簡單說來，就是男士身上的色系不應超過3種，很接近的色彩視為同一種。2 有領原則 有領原則說的是，正裝必須是有領的，無領的服裝，比如t恤，運動衫一類不能成為正裝。男士正裝中的領通常體現為有領襯...