1樓：匿名使用者
解 2an=n+sn
sn=2an-n （1）
s(n-1)=2a(n-1)-n+1
做差的 an=2an-2a(n-1）+1
an=2a(n-1)+1
an+1=2[a(n-1)+1]
即 [an+1]/[a(n-1)+1]=2所以 [an+1]是以公比為2 得等比數列所以 an+1=a1*2^(n-1)
帶入 （1）式 a1=2a1-1 a1=1即an=2^(n-1)-1
2樓：善搞居士
對任意正整數n，都有an是n與sn的等差中項;
所以:sn+n=2an;
sn=a1+a2+......+an;
s(n-1)=a1+a2+......+a(n-1);
a1+a2+......+an+n=2an;
a1+a2+......+a(n-1)+n-1=2a(n-1);
兩式上下相減得:
an+1=2an-2a(n-1);
an=2a(n-1)+1;
an+1=2(a(n-1)+1);
an+1/a(n-1)+1=2;
a(n-1)+1/a(n-2)+1=2;
......
a2+1/a1+1=2
相乘an+1/a1+1=2^n;
an=2^n(a1+1)-1;
an=2^(n+1)-1
3樓：她是朋友嗎
sn+n=2*an
則sn + a(n+1) + n + 1=2 * a(n+1),,,a1=1;
∴a(n+1) - 2*an=1
∴ (a(n+1) + 1)=2*(an + 1)∴ a1 +1=2 an=2^n - 1
已知數列an的前n項和為Sn，且Snn N，數列bn滿足an 4log2bn 3，n N
1 當n 1時，a1 s1 3，當n 2時，an sn sn 1 2n n n 2 n 1 n 1 n 1 4n 1,又因為a1 3滿足，所以 an 4n 1，所以4n 1 4log2bn 3 log2bn n 1 bn 2 n 1 2 tn anbn 4n 1 2 n 1 tn 3 2 0 7 2...
已知數列an）的前n項和為Sn，且滿足Sn 1 4 an 1 2,an
a1 1 4 a1 1 2 a1 1 sn 1 4 an 1 2 s n 1 1 4 a n 1 1 22式相減 4an an 1 2 a n 1 1 an 1 2 a n 1 1 0 an 1 a n 1 1 an 1 a n 1 1 0 an a n 1 an a n 1 2 0因為an 0 所...
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn n2 2n求數列an的通項公式數列bn中，b1 1，bn 2bn
sn n2 2n，當n 2時，an sn sn 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1，當n 1時，a1 3，也符合上式，回 an 2n 1 由題意知bn 2bn 1 1，bn 1 2 bn 1 1 答n 2 bn 1bn?1 1 2 b1 1 2，是2為首項，2為公比的等比數列，bn 1...