1樓：
f(x)=x^m－4/x，且f(4)=3
3=4^m-4/4
m=1f(x)=x-4/x
很明顯，這是一個奇函式
f'(x)=1+4/x^2
因此在(0,+∞)函式單增
2樓：家教專家黎老師
f(x)=x的m次方－4/x
f(4)=3
4^m-1=3 4^m=4 m=1f(x)=x-4/x
f(-x)=-x+4/x=-(x-4/x)=-f(x) 所以f(x)為奇函式
f'(x)=1+4/x^2
因此在(0,+∞)函式單增
3樓：
由f(4)=3可知
4^m-1=3 解得m=1
2.f(x)=x-4/x
f(-x)=-x+4/x =-f(-x)
∴f(x)為奇函式
3.對f(x)求導得
f'(x)=1+4/x²，易證明f'(x)>0在(0,+∞)上恆成立∴f(x)在（0，+∞）上單調增大
4樓：
我覺得這種題目實在是。。。唉。。。算了。。。不說了。。。
5樓：匿名使用者
1、f(x)=x^m-4/x=4^m - 4/4=34^m=4
m=12、f(x)=x-4/x
f(-x)=-x-4/(-x)=-(x-4/x)=-f(x)為奇函式
3、f '(x)=1+4/x²
x∈（0，＋∞）時4/x²>0
f '(x)=1+4/x²>0
所以f(x)在(0,+∞)上的單調遞增
6樓：權先森
(1)4的m次方減一=3 所以4的m次方=4 所以m=1
(2)由（1）得函式f（x）=x-4/x 所以f(-x)=-x+4/x=-(x-4/x)=-f(x) 所以是奇函式
(3)f`(x)=1+4/x(平方）>0所以 f(x)在（0，+∞單調遞增
高一數學函式題：已知函式f(x)=x+a/x+a,x屬於[1,正無窮），且a<1.
7樓：龜派氣功波
①設x1＞x2
f（x1）-f（x2）=x1+a／x1-x2-a／x2=（x1-x2）（1-a／x1x2）
∵x1＞x2 ∴x1-x2＞0
∵x1，x2≥1，a小於1，所以a／x1x2＜1∴（1-a／x1x2）＞1
∴f（x1）＞f（x2），f（x）是增函式②若m滿足f(3m)>f(5-2m),f（x)是增函式∴3m＞5-2m ∴m＞1
③g（x）=x²+ax+a
設f（x）=g（x）+2x+1.5=x²+（a+2）x+a+1.5f（x）在[2,5]恆大於0
∴f（2）＞0，f（5）＞0
∴a＞-19／6
8樓：匿名使用者
(1) 單增 因為 x 單增, a/x單增 , 於是f(x)單增(2) 需要滿足 3m>5-2m 3m>=1 5-2m>=1於是2=>m>1
(3) x^2 + (2+a)x + a+1.5 > 0分情況討論， (1) 2<=-(a+2)<=5 ， 取得最小值，使其》0
(2) 只帶入2和5使得他們保證》0
9樓：匿名使用者
你這樣提問,這題會了,可下道題呢
已知函式fx=x＋k／x，且fx=2. 求k的值，判斷並證明fx的奇偶性，求fx在(1.＋∞)上的單調性。。。 快點
10樓：合肥三十六中
(1).
k值問題；
f(x)=x+(k/x)
x+(k/x)=2
x^2+k=2x
k=2x-x^2
(2)奇偶性：
f(x)=x+(k/x)
f(-x)= - x-(k/x)= - (x+(k/x))= - f(x)
所以，f(x)是奇函式；
(3)單調性：
當k≤0時，函式y=x是定義域上的增函式，函式y=k/x也是定義域上的增函式，兩個增函式的和還是增函式，因此f(x)在[1,+∞)上單調增，
當k>0時，如果你是高二學過均值定理；
對勾函式的勾底是√k,
則√k≤1，即，01,即k>1時，
函式在[1,+∞)上的單調性是先減後增；
11樓：匿名使用者
解f(x)=x+k/x f(2)=2+k/2=2 得k=0 即f(x)=x 定義域為x≠0 f(-x)=-x=-f(x) 為奇函式
f(x) (1,＋∞)單調遞增 你沒寫錯題就是這樣了···
已知函式f(x)=x+4/x x屬於[1,3] 判斷f(x)在[1,2]和[2,3]上的單調性 求f(x)的最值
12樓：
已知函式f(x)=x+4/x x屬於[1,3] 判斷f(x)在[1,2]和[2,3]上的單調性 求f(x)的最值
解：易知函式定義域為x≠0
令x2>x1
f(x2)-f(x1)=x2+4/x2-x1-4/x1
=(x2-x1)(1-4/x1x2)
令x1=x2=x，並令1-4/x1x2=0
解得：x=2或-2
則函式單調性需在以下四個區間來討論：
（-∞，-2],[-2,0)，（0,2]，[2,+ ∞）
當x∈（-∞，-2]時，x2-x1>0,1-4/x1x2>0,則f(x2)-f(x1)>0,函式為增函式；
當x∈[-2,0)時，x2-x1>0, 1-4/x1x2<0,則f(x2)-f(x1)<0,函式為減函式；
當x∈（0,2]時，x2-x1>0,1-4/x1x2<0,則f(x2)-f(x1)<0，函式為減函式；
當x∈[2,+ ∞）時，x2-x1>0,1-4/x1x2>0,則f(x2)-f(x1)>0，函式為增函式。
根據上面的推算過程可知當x∈[1,2]時，函式單調遞減；
當x∈[2,3]時，函式單調遞增；
則當x∈[1,3]時，函式存在最小值，最小值為f(2)=2+4/2=4
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13樓：匿名使用者
利用導函式求解會比較簡單，先求導吧。
告訴你思路，後續的要自己做，自己做的才是自己的
14樓：勇敢的心
函式f(x)在區間[1,2]單調遞減函式，在區間[2，3]上是單調遞增函式。f(x)最值是5.
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