1樓：大羅科技
在三角形abc中，有c*sina=a*sinc,則sina=(a*sinc)/c
同理，sinb=(b*sinc)/c
那麼， sina+sinb=(a*sinc)/c+（b*sinc)/c=（a/c+b/c）*sinc=更號2sinc
即a/c+b/c=更號2 ，a+b=根號2c又a+b+c=更號2+1
聯合可解得，c=1 ,即ab=1
a＋b＝√2 ⑴
再由面積條件得：1/6sinc＝1/2absinc∴ab＝1/3 ⑵
⑴^2－⑵×2得：
a^2＋b^2＝4/3
cosc＝(a^2＋b^2－c^2)/(2ab)＝1/2∴∠c＝60°
2樓：匿名使用者
①sina/sinc＋sinb/sinc＝√2利用正弦定理得：a/c＋b/c＝√2
得：a＋b＝(√2)c
再由周長的條件可得：ab＝c＝1
②由①得：a＋b＝√2 ⑴
再由面積條件得：1/6sinc＝1/2absinc∴ab＝1/3 ⑵
⑴^2－⑵×2得：
a^2＋b^2＝4/3
cosc＝(a^2＋b^2－c^2)/(2ab)＝1/2∴∠c＝60°
3樓：匿名使用者
ab=1
(a+b=根號2c a+b+c=根號2+1)s=0.5ab sinc=1/6sinc
在用餘弦定理求cosc就行啦
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