1樓：匿名使用者
sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有實根 求a的範圍
解：1+sin2x+a(sinx+cosx)+1=0
(sinx+cosx)²+a(sinx+cosx)+1=0
sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)，代入上式得：
2sin²(x+π/4)+(√2)asin(x+π/4)+1=0
sin(x+π/4)=[-(√2)a±√(2a²-8)]/4
因為有實數根，故其判別式△=2a²-8≧0，即有a≦-2或a≧2............①；
[-(√2)a+√(2a²-8)]/4≦1，即有0≦√(2a²-8)≦4+(√2)a；故得 2a²-8≦16+8(√2)a+2a²；
即有8(√2)a≧-24，a≧-24/(8√2)=-3/√2=-(3/2)√2.............................②；
[-(√2)a-√(2a²-8)]/4≧-1，即有4-(√2)a≧√(2a²-8)≧0；故得16-8(√2)a+2a²≧2a²-8；
即有8(√2)a≦24； a≦24/(8√2)=3/√2=(3/2)√2................................③
①∩②∩③=∪，這就是a的取值範圍。
2樓：希高利
沒時間做，提供個思路給你sin2x＋a（sinx＋cosx）＋2＝02sinxcosx＋a（sinx＋cosx）＋1＋sin＆＃178；x＋cos＆＃178；x＝0（sinx＋cosx）＆＃178；＋a（sinx＋cosx）＋1＝0△＝a＆＃178；－4 ≥02≤a ，或 a≤－2然後 根據 √2 ≥ sinx＋cosx ≥ －√2 進一步確定 a的範圍
已知關於x的方程sin2x+a（sinx+cosx）+2=0有實數根，求a的取值範圍
3樓：二洋暗衷
根據題意，得
1+sin2x+a（sinx+cosx）+1=0，設t=sinx+cosx，
則t=2
sin（x+π
4），t∈[-2，
2]，∴t2+at+1=0，
∵t=sinx+cosx=
2sin（x+π4），
∴x的方程sin2x+a（sinx+cosx）+2=0有實數根，等價於方程t2+at+1=0在區間[-2，2]上有實根，
設函式f（x）=t2+at+1，
①當方程t2+at+1=0在區間[-2，
2]上有一個實根時，
即f（-
2）?f（
2）≤0，
∴a≤-322
或a≥322
，②當方程t2+at+1=0在區間[-2，2]上有2個實根時，
△＞0?
2＜?a2＜
2f(?
2)＞0f(2
)＞0，
∴a∈（-3
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收起2019-02-09
已知關於x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0...
2015-11-09
已知集合a=，a為實數．...
2019-01-08
已知關於x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0...
2015-02-04
已知關於x的方程sinx+cos2x+a=0有實數解，則實數...
2009-04-26
方程sin^2x+2sinx+a=0有解，則a的取值範圍為？
2013-08-02
已知關於x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0...
2015-02-04
若關於x的方程-sin2x+sinx+a=0有實數解，則實數...
2012-08-13
若關於x的方程2cos^2(π+x)-sinx+a=0有實數...
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已知關於x的方程sinx+cos2x+a=0有實數解，則實數a的取值範圍是______
4樓：yy骷髏神
∵cos2x+sinx
=1-2sin2 x+sinx
=-2（sinx-1 4
）2 +9 8
又∵-1≤sinx≤1
∴-2≤-2（sinx-1 4
）2 +9 8
≤9 8
∴-2≤-2cos2x+sinx≤9 8
則方程cos2x+sinx=-a有實數解
∴-2≤-a≤9 8
故實數a的取值範圍-9 8
≤a≤2
關於x的方程sin2x+cosx+a=0有實根，則實數a的取值範圍是 ______
5樓：宅喵是神
將原方程轉化為：a=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1，
設cosx=t，t∈[-1，1]，
則a=t2-t-1=（t-1
2）2-5
4∈[-5
4，1]
故答案為：[-5
4，1]；
6樓：超carry的清沛
sin²x+cosx+a=0有實根
a=-cosx-sin^2x=
-5/4≤cos^2x-cosx-1=（cosx-1/2)^2-5/4≤1
sin²x+cosx+a=0有實根
-5/4≤a≤1
若關於x的方程-sin2x+sinx+a=0有實數解，則實數a的取值範圍是______
7樓：神
對方程等價變換得a=sin2x-sinx=sin2x-sinx+14-1
4=（sinx-1
2）2-14，
∵-1≤sinx≤1，
∴-14
≤a≤2
故答案為：[-1
4，2]．
關於x的方程sin²x+cosx+a=0有實根，則實數a的取值範圍是？
8樓：匿名使用者
sin²x+cosx+a=0有實根
a=-cosx-sin^2x=
-5/4≤cos^2x-cosx-1=（cosx-1/2)^2-5/4≤1
sin²x+cosx+a=0有實根
-5/4≤a≤1
9樓：匿名使用者
分離引數是一個重要的數學思想，即a=-sin²x-cosx=-（1-cos²x）-cosx=cos²x--cosx-1=（cosx-1/2）²-5/4，由於cosx的取值範圍為[-1,1]，∴實數a的取值範圍為[-5/4,1]
10樓：匿名使用者
sin²x+cosx+a=0 ＝》 1-cos²x+cosx+a=0 #
另t=cosx，則#式 為 1-t²+t+a=0 ＝》t²-t-(a+1)=0 *
*式有解，則 大於或等於零 解這個不等式。。。
（ 三角形 打不出。。。下面會了吧）
已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍；
11樓：匿名使用者
答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1
（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可.
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
12樓：drar_迪麗熱巴
^（1）a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。
13樓：匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況：
（1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
14樓：舒金燕
解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
已知關於x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有實數根,求a的取值範圍
15樓：牛牛獨孤求敗
sin2x+a(sinx+cosx)+2=0，——》2sinxcosx+sin^2x+cos^2x+a(sinx+cosx)+1=0，
——》(sinx+cosx)^2+a(sinx+cosx)+1=0，令sinx+cosx=t，則t∈[-v2,v2]，方程化為：
t^2+at+1=0，有實根，
——》判別式△=a^2-4>=0，
——》a>=2或a<=-2，
t^2+at+1=0——》a=-(t+1/t)——》a『=1/t^2-1，a』『=-2/t^3，a'=0——》t=+-1，
t=1時，a'』=-2/3<0，a有極大值a<=-2，t=-1時，a『』=2/3>0，a有極小值a>=2，綜合上述分析，得a的取值範圍為：a<=-2或a>=2。
16樓：黎俊
沒時間做，提供個思路給你
sin2x+a(sinx+cosx)+2=02sinxcosx+a(sinx+cosx)+1+sin²x+cos²x=0
（sinx+cosx）²+a(sinx+cosx)+1=0△=a²-4 ≥0
2≤a ，或 a≤-2
然後 根據 √2 ≥ sinx+cosx ≥ -√2 進一步確定 a的範圍
已知關於x方程cos2x-sinx+a=0，若0＜x≤π2程有解，則a取值範圍是 _____
17樓：匿名使用者
由題意，方程可變為a=-cos2x+sinx令t=sinx，由0＜x≤π
2得t=sinx∈（0，1]
即a=t2+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故答案為（-1，1]
已知關於x的方程x2k1xk
你好,解析如下 複分析 制 1 證明這個一元二bai 次方程的根的 判du別式大於zhi0,根據一元二次方程的根的dao判別式的性質得到這個方程有兩個不相等的實數根 2 求出方程的根,根據等腰三角形的判定分類求解.1 證明 關於x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0中,a 1,b 2k 1...
已知x1,x2是關於x的方程x 2 k 2x b 0的兩個實數根
x1 x2 k 2 y1 y2 5k y1y2 7 x1 x2 y1 y2 k 2 5k x1 y1 x2 y2 2 2 4 k 2 5k 4 k 2 5k 4 0 k 1或k 4k 1帶入關於y的方程 y 2 5y 7 0判別式 25 28 0，方程無實根，不滿足題意k 4帶入關於y的方程 y 2...
已知關於x的方程x2mxm20,求證無論m為何實數
證明 m2 4 m 2 m2 4m 8 m 2 2 4,m 2 2 0,m 2 2 4 0,即 0,無論m取何值,該方程總有兩個不相等的實數根.已知關於x的一元二次方程x2 mx m 2 0,求證 無論m取何值,該方程總有兩個不相等的實數根 證明 m2 4 m 2 m2 4m 8 m 2 2 4,m...