1樓：
1、滿足x^2+yz=0的三維列向量(x,y,z)'的集合b不能構成r^3的子空間。因為b對於向量的加法不封閉。
比如在b中取(0,1,0)'與(0,0,1)'，相加得(0,1,1)'，不再屬於b。
2、微分方程的解構成的集合不是f的子空間。這裡想找出具體的解有點麻煩，但是這裡的微分方程是二階非齊次線性微分方程，根據它的解的特點，任意兩個解的和不再是解，所以微分方程的解的集合不是f的子空間。
詳細說明：設f(x),g(x)是微分方程的兩個不同的解，設f(x)+g(x)也是解，代入，微分方程的左邊是(f''(x)+g''(x))+2(f'(x)+g'(x))+x^2(f(x)+g(x))=(f''(x)+2f'(x)+x^2f(x))+(g''(x)+2g'(x)+x^2g(x))=sinx+sinx=2sinx≠sinx，矛盾。所以f(x)+g(x)不是微分方程的解。
3、滿足p(1)=p(2)的次數不超過2的實多項式的集合構成實向量空間？應該是線性空間。這裡v是線性空間。
從v中任取兩個多項式p(x),q(x)，p(1)=p(2)，q(1)=q(2)，則p(x)+q(x)也滿足p(1)+q(1)=p(2)+q(2)，所以p(x)+q(x)∈v。
任意實數k，k*p(x)也滿足k*p(1)=k*p(2)，所以k*p(x)∈v。
所以v是線性空間。
2樓：匿名使用者
(1) 不是r^3的子空間
因為 (1,1,-1)^t, (1,-1,1)^t 屬於 b但是 它們的和 (2,0,0)^t 不屬於 b.
(2) 不是
設f(x)滿足所給等式, 則 2f(x) 不滿足等式.
即集合對數乘不封閉
(3) 是.
若p,q滿足條件
則 kp, p+q 也滿足
所以v對加法與數乘封閉
線性代數問題,求圖中題的思路,好的追分,謝謝!
3樓：哈哈哈哈
晚上回答。
你等一下。
4樓：匿名使用者
(a)g is conservative,∇xg=0, ∂(x^3-3xy^2)/∂y=∂(y^3-3x^2y)/∂x, ∂(x^3-3xy^2)/∂ z=∂z/x=0,
∂(y^3-3x^2y)/ ∂z=∂z/∂y=0
f is not conservative
∂y^2/∂y=2y≠ ∂(-z^2)/ ∂x=0
(b)(i), (j), (k) are unit vectors
potential field f:
∇f=∂f/∂x(i) + ∂f/∂y (j)+ ∂f/∂z(k) =g=(x^3-3xy^2) (i) + (y^3-3x^2y) (j) + z (k)
∂f/∂x=(x^3-3xy^2)
f=(1/4)x^4-(3/2)x^2(y^2)+ g(y,z)-------------------(1)
∂f/∂z=∂g/∂z=z
g=(1/2)z^2+h(y)----------------------------(2)
from (1),(2)
f=(1/4)x^4-(3/2)x^2y^2+(1/2)z^2+h(y)---------(3)
∂f/∂y=-3(x^2)y+ ∂h(y)/ ∂y=(y^3-3(x^2)y)
∂h/∂y=y^3
h=(1/4)y^4+c------------------------------------(4)
from (3),(4),
f=(1/4)x^4-(3/2)x^2y^2+(1/2)z^2+(1/4)y^4+c
(c)f=y^2(i) –z^2 (j) +x^2 (k)
g=(x^3-3xy^2) (i) + (y^3-3(x^2)y) (j) + z(k)
on c1;z/1=(x^2+y^2)^(1/2)/2^(1/2)
stokes theorem: ∫ c1f∙dr=∫∫∇xf ∙ ds=∫∫ (∂x^2/∂y-∂z^2/∂z) dy dz+ (∂y^2/∂z-∂x^2/∂x)dzdx
+(-∂z^2/∂x-∂y^2/∂y)dxdy
=-2∫∫zdzdy-∫∫2x dzdx-∫∫2y dxdy
=-3similarly, you can calculate the other 3 integrals
大學數學線性代數題目求過程及答案，謝謝，看圖
5樓：匿名使用者
除了第二行以外，所有行都減去第二行。
然後結果除了第二行都只有一個元素了。第一行剩下-1，3～n行剩下1～n-2。
顯然結果等於-2（n-2）！
求助求助，一道線性代數題目，求答案謝謝您謝謝謝謝！！
6樓：于娜心肝小寶貝
a³＝0時a的特徵值全是0。因為假設k是特徵值，x是特徵向量，則ax=kx，所以a³x＝k³x＝0，因為x≠0，所以必有k³＝0，k＝0。
7樓：橙子君自在
是這樣的，如果在考試過程中，遇到這種問題有種笨方法就是把答案帶進去挨個進行驗證，雖然費時間，但是不失為一個辦法
如果你是想把這個問題弄明白，知道原理，建議好好複習一下線性代數
8樓：匿名使用者
答案是d。
用matlab驗證了：
從題中可得到p的轉置=p的逆矩陣，然後挨個試。
求助求助，一道線性代數選擇題目，求答案，謝謝您謝謝
9樓：匿名使用者
選a。相似矩陣特徵值相同，而行列式就等於特徵值的乘積，顯然行列式相等。
大學線性代數題求大神解答,大學線性代數題求大神解答
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