1樓:共同**
齊次線性方程組ax=0有非零解的充要條件是係數矩陣a的秩小於未知數的個數n,而該條件與a的列向量組線性相關等價,故應選(d).
兩道線性代數的題目,求大神解答。
2樓:zzllrr小樂
|第2題
(1)因為aηe69da5e887aa62616964757a686964616f313333396639360=η0=1*η0
則根據特徵值的定義,知道1是a的一個特徵值a+3i不可逆,則|a+3i|=0
則|-3i-a|=(-1)3|3i+a|=0從而-3也是a的一個特徵值
又因為任何矩陣的特徵值的乘積與行列式|a|相等,而|a|=3則3個特徵值的乘積等於3
則未知的那個特徵值是3/1/(-3)=-1綜上所述,a的3個特徵值是1、-3、-1
(2)特徵多項式是|λi-a|
即|i-a|、|-3i-a|、|-i-a|(3)a−1+i是矩陣a的多項式f(x)=x−1+1因此特徵值是f(λ)即
f(1)=1−1+1=2
f(-3)=(-3)−1+1=2/3
f(-1)=(-1)−1+1=0
(4)a2+i
是矩陣a的多項式g(x)=x2+1
因此特徵值是g(λ)即
g(1)=12+1=2
g(-3)=(-3)2+1=10
g(-1)=(-1)2+1=2
行列式|a2+i|
=g(1)g(-3)g(-1)
=2*10*2
=40第3題
(1)矩陣相似,有相等的行列式
|b|=|a|=4
(2)先求a的特徵值
|λi-a|=
λ 0 -1
0 λ+1 0
-4 0 λ
=按第1行,得到
λ(λ+1)λ-4(λ+1)
=(λ+2)(λ-2)(λ+1)
=0解得λ=2,λ=-1,λ=-2
得到3個特徵值。
相似矩陣有相同的特徵值,因此b的3個特徵值是2、-1、-2矩陣2b是b的多項式f(x)=2x
因此特徵值是f(2)=4,f(-1)=-2,f(-2)=-4矩陣2b−1+i是b的多項式g(x)=2x−1+1因此特徵值是g(2)=2,g(-1)=-1,g(-2)=0(3)矩陣b2/2 - 2i
是b的多項式h(x)=x2/2-2
因此特徵值是h(2)=0,h(-1)=-3/2,h(-2)=0|b2/2 - 2i|=h(2)h(-1)h(-2)=0
求大神幫忙解答一道線性代數題
3樓:匿名使用者
有大神幫忙解答一道線性代數題,你把那個題目發過來唄,我算一下,然後才能告訴你唄
4樓:逃課少年閏土
可以把一個數學問題吧,是我可以幫你解答,因為這個的話先去綁起來有問題吧,是關於他的一個計算那個公式的一個嗯用途吧,所以呢就是按照他那個公式進行。
5樓:匿名使用者
假設xβ1+yβ2+zβ3=α
則有x+z=11
x+y-z=22
x-y=33
聯立123求得x=2,y=-1,z=-1
所以α=2β1-β2-β3
一道線性代數的問題 求大神解答!!!!!!!!!1
6樓:匿名使用者
你這adj表示什麼意思 我記得沒這符號的吧
7樓:匿名使用者
||得|有表示式:aa*=det(a)e,分情況:
若a非奇異,det(a)不等於0,等式取行列式得|a||a*|=|a|^n,約掉一個得|a*|=|a|^(n-1)
若a為0矩陣,顯然成立。
若a是不等於0的奇異陣,此時|a|=0,要證明|a*|=0,反證法,若|a*|不為0,則a*非奇異,在等式中右乘a*^(-1),得a=0,矛盾。故|a*|=0。
8樓:匿名使用者
以|有公式可以知道det【adj(a)】=a的逆乘以|a| 而a的逆等於e/a 所以可得a*det【adj(a)】=|a|e 兩邊取行列式可得|a|*det【adj(a)】=|a|^n 所以可得det【adj(a)】=【det(a)】^(n-1)
9樓:匿名使用者
adj(a)=det(a)×a^(-1)
det【adj(a)】=det【det(a)×a^(-1)】(知道這個嗎:1.如果a是n階矩陣,則det(ka)=k^n×det(a))
det【adj(a)】=【det(a)】^n×det【a^(-1)】因為:det【a^(-1)】=1/det【a】所以: det【adj(a)】=【det(a)】^(n-1)
線性代數 矩陣記號 題目請大神看**幫助求過程及答案 謝謝?
10樓:匿名使用者
1、r3-r2,r2-r1~
1 2 3 4
3 3 3 3
2 2 2 2 r2/3,r1-r2,r3-2r2~0 1 2 3
1 1 1 1
0 0 0 0 r2-r1,交換r1r2
~1 0 -1 -2
0 1 2 3
0 0 0 0
2、r1-r4,r3-3r2,r4-2r2~0 6 -6 -7 -10
1 2 0 -2 -4
0 -8 8 9 12
0 -7 7 8 11 r3+r1,r4+r1~0 6 -6 -7 -10
1 2 0 -2 -4
0 -2 2 2 2
0 -1 1 1 1 r2+6r4,r2+r3,r3-2r4,r4*-1
~0 0 0 -1 -4
1 0 2 0 -2
0 0 0 0 0
0 -1 1 1 1 r4+r1,r1*-1,r4*-1,交換行次序~1 0 2 0 -2
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
於是得專到了行最簡屬型
一道線性代數的問題，求大神，一道線性代數的問題 求大神解答！！！！！！！！！
你說的定理沒錯，但是有個問題。你在將某一列的k倍加到另一列時，另一列已經發生了變化，它不再是原來的 1 2 3，而變為了 1 k 2，所以題目中的行列式，不是僅僅通過加減別的列的k倍生成的。d a1 2a2 a2 3a3 a3 2a1 將第 1 列拆開得 d a1 a2 3a3 a3 2a1 2 a...
一道線性代數題,一道線性代數題目
特徵值有一個定理,就是不同特徵值對應的特徵向量一定不相關。所以說了有三個不同特徵值,等於說有三個無關的特徵向量。n個不同的 特徵值,一定能對應n個不相關的特徵向量。但是如果特徵值存在多重情專況,那個多重的特徵值不一定屬能找到對應數量的不相關的特徵向量。例如有一個二重特徵值,這個特徵值可能有兩個不相關...
求一道線性代數題的解題過程,求一道線性代數題的解題過程
總共四種情況 第一種 x 1,y 2,這種情況發生概率為 0.3 0.6 0.18,z x y 3 第二種 專x 3,y 2,這種情況發生概率為 0.7 0.6 0.42,z x y 5 第三種屬 x 1,y 4,這種情況發生概率為 0.3 0.4 0.12,z x y 5 第四種 x 3,y 4,...