1樓:時空聖使
|【知識點】復
若矩陣a的特徵值為λ1,
制λ2,...,λn,那麼|a|=λ1·λbai2·...·λn【解答】du
|a|=1×2×...×n= n!
設a的特zhi徵值為λ,對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為 λ2-λ,對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ,2,6,...,n2-n【評註】
對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的dao對角化,二次型及應用問題等內容。
一道大學線性代數的題目不會做
2樓:67085579導師
基就表明,選項中的兩個列向量經過新增係陣列合可以表示a中任何一個列向量,a選項中,兩個可以通過組合表示a這個矩陣
大學線性代數 如圖第一道題,像這種有好多數的線性方程,我一解就特別容易亂,怎麼辦,我的解法如圖?
3樓:未能輸入使用者名稱
再算出第一步之後,應該調換不同行的順序。書上應該介紹專門的計算規則。
答題不易,求採納。
一道線性代數題,求解
4樓:匿名使用者
1. 平面π1的法向向量n1=;62616964757a686964616fe78988e69d8331333366306530
平面π2的法向向量n2=;
平面π3的法向向量n3=;
由此可見:無論λ為何值,π1與π2,及π1與π3都不可能平行;因此要使三平面的相交於一
點,只需π2與π3不平行就可以了,為此,必須 1/λ≠λ/1≠1,即λ≠1;
當λ=1時,π2與π3重合為同一平面,此時三平面相交為一直線;
三平面不可能沒有交點。
2. 當λ=1時三平面相交於一直線;此時π2與π3重合。
π1:x+y+2z=1;π2,π3:x+y+z=2;
任取z=-1,解得 x=1,y=2;即m(1, 2, -1)是其交線上的任意一點。
π1的法向向量:n1=;π2【π3】的法向向量:n2=;
設π1與π2【π3】的交線的方向向量s=;∵s⊥n1,s⊥n2;
∴s•n1=m+n+2p=0;s•n2=m+n+p=0; 由此解得【用克萊姆法則求解】:
即有m/(-1)=n/1=p/0; 故交線的一個方向向量s=
∴交線方程為:(x-1)/(-1)=(y-2)/1=(z+1)/0;
5樓:匿名使用者
係數矩陣秩為3,交於一點
增廣矩陣秩為2,交於一直線
增廣矩陣秩為1,沒有交點(本題在此不成立)
求解一道線性代數題(行列式,求詳細步驟)
6樓:匿名使用者
線性代數來
行列式的
計算源技巧: 1.利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t(n-1 n-2?1n)等於,故 2.利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式,證明:
奇數階反對稱行列式為零. 證明:由 知,即 故行列式dn可表示為 由行列式的性質 當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
7樓:匿名使用者
答案為(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c),詳細過程
抄如圖。
其中利用的到兩個公式
x2-y2=(x-y)(x+y)
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)抱歉 **最後一步算錯了, 應該是d-c
8樓:我66的啊
答案是(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
一道大學線性代數題 10
9樓:樂觀的了卻殘生
數字8,在f(a)中,就看成8e 其中e是單位矩陣
一道線性代數題，求解，一道大學線性代數題
平面 的法向向量n 62616964757a686964616fe78988e69d8331333366306530 平面 的法向向量n 平面 的法向向量n 由此可見 無論 為何值，與 及 與 都不可能平行 因此要使三平面的相交於一 點，只需 與 不平行就可以了，為此，必須 1 1 1，即 1 當 ...
一道線性代數題,一道線性代數題目
特徵值有一個定理,就是不同特徵值對應的特徵向量一定不相關。所以說了有三個不同特徵值,等於說有三個無關的特徵向量。n個不同的 特徵值,一定能對應n個不相關的特徵向量。但是如果特徵值存在多重情專況,那個多重的特徵值不一定屬能找到對應數量的不相關的特徵向量。例如有一個二重特徵值,這個特徵值可能有兩個不相關...
一道線性代數的證明題,求解一道線性代數證明題
對稱矩bai陣?就當元素都是實數了du 那麼是對稱zhi矩陣可以對角化dao 即a h 內h h 1 h h 2 h h 3 h h k h h n h 其中容 k是k行k列為特徵值 k的秩等於1的對稱矩陣 因為.求解一道線性代數證明題 20 這個問題需要用到線性方程組的解的知識及矩陣運算的知識如圖...