1樓：匿名使用者
解：根據題意可知：每個單位至少錄用一人，且允許有人未被錄取，則從錄取的人數的方式來看，可以有如下幾種分法，錄取3人，4人，5人和6人。
① 錄取3人的情況有:
大學生的選取方式：c(6)3=6*5*4/3/2=20種而單位選擇大學生的情況有：p(3)3=3*2*1=6種3個用人單位各錄取1人的情況有：
20*6=120種② 錄取4人的情況有：
大學生的選取方式：c(6)4=6*5*4*3/4/3/2=15種而單位選擇大學生的情況有：3*p(3)3=3*3*2*1=18種3個用人單位各錄取1人的情況有：
15*18=270種③ 錄取5人的情況有：
大學生的選取方式：c(6)5=6*5*4*3*2/5/4/3/2=6種
而單位選擇大學生的情況有：9*p(3)3=9*3*2*1=54種3個用人單位各錄取1人的情況有：6*54=324種④ 錄取6人的情況有：
大學生的選取方式：c(6)6=1種
而單位選擇大學生的情況有：27*p(4)4=27*3*2*1=62種3個用人單位各錄取1人的情況有：1*162=162種所以 最終的錄用方法有：
120+270+324+162=876種
2樓：匿名使用者
解：這個題目有點麻煩，可以分類解決。
（1）6個人被錄取
可以 分成3類
① 4+1+1， c（6,2）*a（3，3）=15*6=90② 3+2+1， c(6,3)c(3,2)*c(1,1)*a(3,3)=360
③ 2+2+2 c(6,2)*c(4,2)*c(2,2)/a(3,3) *a(3,3)=90
此情形，共有540種
（2）5個人被錄取
先選5人，c（6,5）=6
然後分成兩類
① 3+1+1， c（5,3）*a（3，3）=10*6=60② 2+2+1， c(5,2)c(3,2)*c(1,1)/a(2,2) *a(3,3)=90
此情形，共有150*6=900種
（3）4個人被錄取
先選4人，c（6,4）=15
然後分成一類
① 2+1+1， c（4,2）*a（3，3）=6*6=36此情形，共有15*36=540種
（4）3個人被錄取
先選3人，c（6,3）=20
然後分成一類
① 1+1+1， a（3，3）=6
此種情形，共有20*6=120種
利用分類計數原理，
共有 540+900+540+120=2100種o(∩_∩)o
3樓：暖眸敏
錄用3個人
1-1-1分佈： a(6,3)=6*5*4=120
錄用4個人：
2-1-1分佈：c(3,1)* c(6,2)*a(4,2)=3*15*12=540
有1個單位錄用2個人：
錄用5個人：
2-2-1分佈：c(3,1)*c(6,1)*c(5,2)*c(3,2)=3*6*10*3=540
3-1-1分佈：c(3,1)*c(6,3)*a(3,2)=3*20*6=360
錄用6個人
2-2-2分佈：c(6,2)*c(4,2)=90
3-2-1分佈：c(3,1)*c(6,3)*c(2,1)*c(3,2)=3*20*2*3=360
4-1-1分佈：c(3,1)*c(6,4)*a(2,2)=3*15*2=90
合計：120+540+540+360+90+360+90=2100
4樓：井底之蛙蛙哇
每單位至少錄用一人可分為錄用3人、4人、5人、6人共四大類。
1.錄用3人的方式有（a6下 3上）=6×5×4=120種。
2錄用4人的方式：⑴先從6人中選4人，並將4人分成3堆（2個、1個、1個）有（c6下 4上）×（c4下2上）=90種，
⑵然後三堆人對應三個單位有（a3下 3上）=3×2×1=6，
⑶故兩步共有90×6=540種方式。
3錄用5人的方式：
⑴先從6人中選5人，①將5人分成3堆（3個、1個、1個）有（c6下 5上）×（c5下3上）=60種，
②或者將5人分成3堆（2個、2個、1個）有（c6下5上）×（c5下 2上）×（c3下 2上）/2=90種，（含有均分組未編號情況），
從而分堆的方式共有150種，
⑵然後三堆人對應三個單位有（a3下 3上）=3×2×1=6種，
⑶故兩步共有150×6=900種方式。
4錄用6人的方式：
⑴①先將6人分成3堆（2個、2個、2個）有（c6下 2上）×（（c4下 2上）×（c2下 2上）/（3×2×1）=15種，，（含有均分組未編號情況），
②或將6人分成3堆（1個、2個、3個）有（c6下 1上）×（（c5下 2上）×（c3下 3上）=60種，
③或將6人分成3堆（4個、1個、1個）有（c6下 4上）=15種
從而分堆的方式共有90種；
⑵然後三堆人對應三個單位有（a3下 3上）=3×2×1=6，
⑶故兩步共有90×6=540種方式。
綜上，總共有120+540+900+540+2100
5樓：007數學象棋
總計錄用3人：a（6,3）＝120
總計錄用4人：c（6，2）*c（4,2）*a（3,3）＝540總計錄用5人：c（6,3）*c（3,2）*a33+c（6,4）*3 *c（2,1）*a33＝360+540＝900總計錄用6人：
c（6,4）*a33
+c（6,3）c（3,2）*a33
+5*3*a33＝90+360+90＝540彙總＝120+540+900+540＝2100
6樓：匿名使用者
好了，甲乙丙三個公司要去學校挑人了：
招3人情況：
甲乙丙每家公司招一人：甲先挑一人c（6，1)然後乙再挑c(5,1)然後輪到丙挑c(4,1),根據分步計數原理是不是要乘在一起啊：c(6,1)c(5,1)c(4,1)
招4人情況：
甲乙丙有一家公司招兩人其他兩家還是招一人：先把招兩人的公司選出來c(3,1),然後開始選人 c（6,2）然後剩下兩家公司招人c(4,1)c(3,1),同理，乘在一起。
招5人情況：
現在兩家公司招兩人一家公司招一人：c（3,2）c(6，2)c(4,2)c（2,1)
一家公司招三人其他兩家每家一人：c(3,1)c(6,3)c(3,1)c(2,1)
招6人情況：
每家招2人：甲老大甲先挑：c(6,2)然後乙c(4,2)然後丙c(2,2)
3-2-1：把學生分三堆c(6,3）c（3,2）然後根據公司的不同來個全排列a(3,3)，乘在一起啊
4-1-1：選四人c（6,4)剩下的倆哥們自然成兩組，根據公司的不同一個全排列a(3,3)解決問題，都是乘在一起啊！
好了所有情況都討論完畢了，最後加在一起就是你要的答案了。
7樓：
這個問題有點難，我分了4種情況。 一 ，3人未錄取，這樣從6人中選3人再排到3個位置共有120種； 二，2人未錄，6人中選4人排到3位置共有540種； 三，1人未錄，此時，可分組為2,2,1和3,1,1，前有540種，後有360種； 四，4人都被錄取，可分為2,2,2、3,2,1和4,1,1，分別有90種，360種，90種，相加可得共有2100種。可能有更好的答案，你可以問一下你的老師。
看看他有沒有好方法。
高中數學排列組合公式cnm（n為下標，m為上標）=n！/m！（n-m）！是怎麼來的
8樓：匿名使用者
解：cnm=anm/amm.
式中，排列數(又叫選排列數）anm、全排列數ann的表示法：
連乘表示： anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
階乘表示： anm=n!/(n-m)! .
ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：a85=8*7*6*5*4. ----連乘法；
a85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
組合數cnm=anm/amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【amm---全排列數】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：c85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：組合數公式是由於排列數的表示方法推匯出來的。
擴充套件資料：
公式p是排列公式，從n個元素取m個進行排列（即排序）。（p是舊用法，現在教材上多用a，即arrangement）
公式排列及計算公式 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。
從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!
(規定0!=1)
符號1、c-組合數
a-排列數（在舊教材為p）n-元素的總個數
r-參與選擇的元素個數
!-階乘，如5！=5×4×3×2×1=120c-combination 組合
p-permutation排列 (現在教材為a-arrangement)
2、排列組合常見公式
kcn/k=ncn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)cn/rcr/m=cn/mcn-m/r-m
9樓：匿名使用者
zcx0874回答的很好
怎樣學好高中數學排列組合
10樓：y神級第六人
一、排列組合部分是中學數學中的難點之一，原因在於
(1)從千差萬別的實際問題中抽象出幾種特定的數學模型，需要較強的抽象思維能力；
(2)限制條件有時比較隱晦，需要我們對問題中的關鍵性詞(特別是邏輯關聯詞和量詞)準確理解；
(3)計算手段簡單，與舊知識聯絡少，但選擇正確合理的計算方案時需要的思維量較大；
(4)計算方案是否正確，往往不可用直觀方法來檢驗，要求我們搞清概念、原理，並具有較強的分析能力。
把那幾個常用公式記的很牢很牢的,隨便問你一下,你就能馬上把公式反應在大腦裡,這是基礎要求.其次是要融會貫通,有些變形的式子,你也要能一眼看穿它的本質.然後就是分清楚什麼是排列,什麼是組合,這個需要你知道很順序有沒有關係.
跟順序有關的是排列,無關的是組合.這是解題的時候第一步就要知道的東西,一道題目是排列問題,或者是組合問題,或者兩者都有,是你看到題目後首先想到需要明確的,知道了這,你才能不會在答題的時候出現與答題點相悖的情況.最後就是需要你列式解答了,這個過程中你需要知道的是題目中的哪些資訊有用,哪些是迷惑你的資訊.
二項式定理就是要背公式,然後要有"整體的觀點",也就是說,有的式子很複雜,但是你要是能把那些複雜的式子看作一個整體的話,就會發現是那麼簡單,然後就可以很好的解題了.有的時候,運用公式的條件不具備,那麼你就想個辦法,做個等量代換,比如乘以一個數,再除以一個數,這樣,在括號裡的式子就能使用公式了.然後計算出來以後再化簡,就能得到你需要的結果.
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