高中數學題

2022-05-22 08:21:34 字數 960 閱讀 3554

1樓:

軸動區間定,分軸在左側、區間內、右側三種情況討論

2樓:苦力爬

令f(x)=x*x+m*x-m-1=(x+m/2)^2-m*m/4-m-1

對稱軸為x=-m/2,開口向上,

討論:(1)當-m/2≤4,即,m≥-8時,f(x)在[4,16]上單增,它的最小值為f(4)≥0即,4m-m-1+16≥0,亦即,m≥-5(2)當4≤-m/2≤16,即,-32≤m≤-16時,f(x)最小值為f(-m/2)=-m*m/4-m-1≥0-m*m/4-m-1=-(m/2+1)^2≥0m/2+1=0

m=-2>-16

此時,m無解

(3)當-m/2≥16,即,m≤-32時,f(x)在[4,16]上單減,它的最小值為f(16)=15m-1+16*16≥0

即,m≥17

此時,m無解,

綜上所述,m≥-5

3樓:我不是他舅

(x+m/2)²-m²/4-m-1>=0恆成立即4<=x<=16時最小值大於等於0

開口向上,對稱軸x=-m/2

所以-m/2<4,m>-8

遞減所以x=16,最小是256+16m-m-1>=0-8=0

m²+4m-4=(m+2)<=0

m=-2

不符合,捨去

-m/2>16,m<-32

則遞增 ,x=4

16+4m-m-1>=0

不符合,捨去

綜上-8

4樓:匿名使用者

若-m/2<4,則f(4)>=0;解有:m>=-5若4<=-m/2<=16,則△>=0;解有:-32<=m<=-8若-m/2>16,則f(16)>=0;解有:無解;

綜上,-32<=m<=-8或m>=-5

5樓:黑夜玫瑰色

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