1樓：匿名使用者
設bc=m，2√2-2＜m＜2√2+2，
由余弦定理：
cosc=[（2√2）²+m²-2²）/4√2m=（m²+4）/4√2m
=m/4√2+1/√2m，
由不等式a²+b²≥2√ab，
∴m/4√2+1/√2m≥2√m/4√2×1/√2m=√2/2.
當且僅當m/4√2=1/√2m時，取等於（最大）m=2，滿足m∈[2√2-2,2√2+2]，得cosc=√2/2，∴∠c=45°。
2樓：匿名使用者
1 設bc=a,則2√2-2＜a＜2√2+2 則由余弦定理 cos∠acb=[(2√2)²+a²-2²]/(2*2√2*a) =(4+a²)/(4√2a) =1/（√2a）+a/（4√2） ≥2√=(√2)/2 當且僅當1/（√2a）=a/（4√2），即a=2時等號成立 a=2∈(2√2-2，2√2+2) 此時，∠acb=45°為最大
3樓：逝水流年嘆
設bc=x,
cos∠acb=(8+x^2-4)/(2*x*2√2)=√2/（2x）+√2x/8,x屬於三角形兩邊差和範圍內取值，再根據基本不等式，∠acb=45度
4樓：朋文玉鄔鵑
1.45度
做法：以ac為底邊，以a為原點ab長度2為半徑做圓，要使角acb最大則cb與圓相切，，即ab垂直於bc，而ab=2，ac=2倍根號2，斜邊與直角邊是1比根2的關係，所以易得∠acb的最大值為45度
三角形ABC中，AB 2且AC 2BC，則三角形ABC面積的最大值為
設bc a,則ac 2a.餘弦定理可得 4 a 2 4a 2 4a 2cosc 而面積s a 2sinc 這是代入之後的形式 聯立上述兩式可得 s 4sinc 5 4cosc 令 5 4cosc t 則cosc 5 t 4 而sinc 2 cosc 2 1剩下的利用二次函式可求最大值。令bc a，則...
已知三角形ABC的三邊長abc滿足a c 2b，a b c 15,且最大角是最小角的2倍，求這個三角形的面積
由正玄定理得 sina a sinc c 即2sinccosc a sinc c cosc a 2c 餘玄定理得 cosc a 2 b 2 c 2 2ab a c a c b 2 2ab 又 2b a c a 2c 2b a c b 2 2ab a c 2 a c b a 即2a 2 3c 2 5a...
已知Rt三角形ABC中,角ABC九十度,AC BC,CE垂直AD於E
證 bf ac cbf acd 180 兩直線平行，同旁內角互補 acd 90 cbf acd 90 ce ad cae ace 90 又 ace bcf 90 cae bcf 同角的餘角相等 在 acd與 cbf中 acd cbf ac cb cad bcf acd cbf asa 點d應該在bc...