1樓：數學愛好
設bc=x，則ac=√2x
在已經三角抄形三邊長度的情況下可由公式s^2=p(p-a)(p-b)(p-c) 其中abc分別為三角形三邊邊長,p=(a+b+c)/2求出三角形面積
所以16*s^2=(2+√2x+x)(-2+√2x+x)(2-√2x+x)(2+√2x-x)
化簡得16*s^2=-x^4-24x^2-16=-x^4-24x^2-144+128
=-(x^2+12)^2+128
三角形面積最大也就是s平方最大 所以-(x^2+12)^2為0時 三角形面積最大
這時16*s^2=128 s=√8=2√2
2樓：暗香沁人
^^解：
設bc=x
ac=√2x
根據餘弦定理可得
cosc=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2)
sinc=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2]=√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2)三角形abc的面積=1/2bc*ac*sinc==[√(-x^4+24x^2-16)]/4
=√[-(x^2-12)^2+128]/4所以當x^2=12,即x=2√3,面積最大三角形abc的面積的最大值（√128）/4=2√2
在三角形abc中,ab=2,ac=根號2*bc,求三角形abc面積最大值
3樓：手機使用者
^^你好！！ 設,bc=m,有duac=√2m,s三角形abc=s. s三角形abc=1/2*sinb*ab*bc=1/2*sinb*2*m=s, sinb=s/m, cosb=√(1-sin^zhi2b)=√(1-s^2/m^2).
而,cosb=(ab^2+bc^2-ac^2)/(2*ab*bc),有 √(1-s^2/m^2)=(4-m^2)/4m.兩邊dao平方,得 16s^2=-(m^2-24m^2+16) =-(m^2-12)^2+128, 當回m^2=12時,s^2有最答
大值, 即,m=2√3時, s^2=128/16=8, s=2√2. 即,s三角形abc的最大值為:2√2. 祝你學業進步！！！ 追問： 謝謝
4樓：血刺續殤
^^解：設bc為dum,s三角zhi
形abc=n。 則：(1)ac=√2m (2)s三角形abc=1/2*sinb*ab*bc=1/2*sinb*2*m=n (3)sinb=n/m,cosb=√(1-sin^dao2b)=√(1-n^2/m^2).
(4)cosb=(ab^2+bc^2-ac^2)/(2*ab*bc) (5)√(1-n^2/m^2)=(4-m^2)/4m. 則：內 16n^2=-(m^2-24m^2+16) =-(m^2-12)^2+128, 當m^2=12時,n^2有最大值容, 即,m=2√3時, n^2=128/16=8, n=2√2.
∴n的最大值為2√2 ∴s三角形abc的最大值為:2√2. （等量代換） 答：
——。 謝謝採納。
希望採納
如圖，在三角形abc中，ab等於2,bc等於4，三角形abc的高ad與ce的比是多少？（利用三角形的面積）
5樓：瀛洲煙雨
三角形abc的高抄ad與ce的比是1:2
解析：襲
∵ad⊥bc
∴bais△abc＝
dubc×zhiad/2＝4×ad/2＝2ad∵ce⊥ab
∴s△abc＝ab×ce/2＝2×ce/2＝ce∴2ad＝ce
∴ad比ce＝1比2
三角形公式的面積公式：
s=1/2×ah
公式說明：a是三角形的底，h是底所對應的高應用例項：三角形的底a為6cm，高h為3cm，則面積s=（1/2）ah=9（平方釐米）
6樓：匿名使用者
根據三角形面積計算公式，用兩個底乘以高除以2來算面積 ，這兩個面積是相等的所以有
ab*ce/2=bc*ad/2
2*ce/2=4*ad/2
ce=2ad
ad:ce=1:2
三角形ABC中，AB 2且AC 2BC，則三角形ABC面積的最大值為
設bc a,則ac 2a.餘弦定理可得 4 a 2 4a 2 4a 2cosc 而面積s a 2sinc 這是代入之後的形式 聯立上述兩式可得 s 4sinc 5 4cosc 令 5 4cosc t 則cosc 5 t 4 而sinc 2 cosc 2 1剩下的利用二次函式可求最大值。令bc a，則...
如圖，在三角形ABC中，D E分別是AB和AC邊上的中點，如果三角形ABC的面積是8，求三角形ADE的面積
是2，可以這樣理解，de是中點，則de為bc的一半，同時 ade的高也為 abc的一半，故面積為原來大的 面積的1 4。由於d e分別是ab和ac邊上的中點 所以 de為三角形abc的中位線，所以 de bc且de 1 2bc 所以三角形ade與三角形abc相似 相似比為de bc 1 2 根據相似...
在三角形abc中,已知ab 4,ac 7,bc邊上的中線ad
解 延長ad，使de ad，連線be 因為ad是bc邊上的中線 所以bd cd 1 2bc 因為角bde 角adc 所以三角形bde和三角形adc全等 sas 所以be ac 由余弦定理得 cose be 2 de 2 bd 2 2 be de be 2 ae 2 ab 2 2 be ae 因為ab...