1樓：緱雅靜劉佳
奇函式和偶函式都要首先滿足定義域關於原點對稱。如果不對稱那就都不是。
比如y=（x-2）x/（x-2）滿足f（-x）=-f（x）但定義域不關與原點對稱所以不是奇函式。
然後就是奇函式滿足f（-x）=-f（x），偶函式滿足f（-x）=f（x），
2樓：武小凝胡高
若f(x)為奇函式，則f(0)=0
f(-x)=-f(x)
若f(x)為偶函式，則f(-x)=f(x)奇偶性要記的就這麼多。
3樓：承懷蕾稱優
函式的奇偶性
1、函式的奇偶性的定義：對於函式f(x)，如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(－x)=－f(x)（或f(－x)=f(x)），那麼函式f(x)就叫做奇函式（或偶函式）.
正確理解奇函式和偶函式的定義，要注意兩點：（1）定義域在數軸上關於原點對稱是函式f(x)為奇函式或偶函式的必要不充分條件；（2）f(x)=－f(x)或f(－x)=f(x)是定義域上的恆等式.（奇偶性是函式定義域上的整體性質）.
2、奇偶函式的定義是判斷函式奇偶性的主要依據。為了便於判斷函式的奇偶性，有時需要將函式化簡或應用定義的等價形式：
注意如下結論的運用：
（1）不論f(x)是奇函式還是偶函式，f(|x|)總是偶函式；
（2）f(x)、g(x)分別是定義域d1、d2上的奇函式，那麼在d1∩d2上，f(x)＋g(x)是奇函式，f(x)·g(x)是偶函式，類似地有「奇±奇=奇」「奇×奇=偶」，「偶±偶=偶」「偶×偶=偶」「奇×偶=奇」；
（3）奇偶函式的複合函式的奇偶性通常是偶函式；
（4）奇函式的導函式是偶函式，偶函式的導函式是奇函式。
3、有關奇偶性的幾個性質及結論
（1）一個函式為奇函式的充要條件是它的圖象關於原點對稱；一個函式為偶函式的充要條件是它的圖象關於y軸對稱.
（2）如要函式的定義域關於原點對稱且函式值恆為零，那麼它既是奇函式又是偶函式.
（3）若奇函式f(x)在x=0處有意義，則f(0)=0成立.
（4）若f(x)是具有奇偶性的區間單調函式，則奇（偶）函式在正負對稱區間上的單調性是相同（反）的。
（5）若f(x)的定義域關於原點對稱，則f(x)=f(x)＋f(－x)是偶函式，g(x)=f(x)－f(－x)是奇函式.
（6）奇偶性的推廣
函式y=f(x)對定義域內的任一x都有f(a＋x)=f(a－x)，則y=f(x)的圖象關於直線x=a對稱，即y=f(a＋x)為偶函式.函式y=f(x)對定義域內的任－x都有f(a＋x)=－f(a－x)，則y=f(x)的圖象關於點（a，0）成中心對稱圖形，即y=f(a＋x)為奇函式.
4樓：宰父經裴男
奇函式：-f(x)=f(-x).比如f(x)=x.偶函式：f(x)=f(-x)比如f(x)=x的平方。希望我的回答對你有幫助
證明任意奇函式總可以表示成奇函式與偶函式之和
證明 任意函式 f x 構造兩個函式，g x h x 其中 g x f x f x 2 h x f x f x 2 由於 g x f x f x 2 g x h x f x f x 2 h x 所以g x 為奇函式，h x 為偶函式。g x h x f x f x 2 f x f x 2 f x 所...
y sinx是奇函式還是偶函式，為什麼
y sinx是定義域為r的奇函式。根據誘導公式sin x sinx,所以y sinx是定義域為r的奇函式。是奇函式，首先定義域是負無窮到正無窮，定義域關於原點對稱，其次 因為f x sinx，所以f x sin x 因為sin x sinx,所以f x sinx,所以 f x f x sinx,所以...
導數是奇函式，則原函式一定為偶函式麼
奇函式的原函式一定是偶函式，但偶函式的原函式不一定是奇函式。解 f x f x f x f x dx c f x f x dx c 令u x f u d u c f u du c f u du c f u du c f x dx c f x 所以奇函式的原函式 如果存在的話 是偶函式。性質 1 兩個...