f x 在R上有意，對x0，f x 1,且f a b）f a f b 1,求f x 單調

f(y) - f(x)

=f(y) - f(y+δ)

=f(y) -f(y)-f(δ) +1

=-f(δ) +1

<0f(y) < f(x)

ief(x) 單調遞增 r

定義在r上的函式y=f(x),f(0)不等於0，當x>0時，f(x)>1，且對任意的x,y恆有f(x+y)=f(x)×f(y)

4樓：匿名使用者

這樣做~

對任意的x,y恆有f(x+y)=f(x)×f(y),所以令x=y=0，得到f(0)=f²(0)，而f(0)≠0，所以f(0)=1。

再令y=-x,得到f(0)=f(x)×f(-x）=1，所以f(x)=1/f(-x)，當x>0時，f(x)>1,所以就有當x<0,0

根據定義證法：設x1、x2是函式在定義域上面任意兩個實數，不妨設x1＜x2,那麼f(x1）-f(x2)=

f(x2+x1-x2)-f（x2)=f(x2)f(x1-x2)-f(x2)=f(x2)[f(x1-x2)-1]

因為x1＜x2,所以f(x1-x2)＜1，對於任意的x，均有f（x)＞0（這個由第一問可以知道），所以

f(x1）-f(x2)＜0，進而f(x1)＜f(x2),故函式單調遞增，所以函式單調！

希望對你有幫助~

5樓：炎舞南冬

f（0）＝1

（2）a＝－b

∵f（0）=f(a)×f(－a)＞0

∴x∈r，恆有f(x)>0

（3）f(a+b)=f(a)×f(b)

f(a+b)／f(a)＝f(b)

設×¹，ײ∈r且×¹＜ײ

∵x∈r，恆有f(x)>0

∴f(ײ)／f(×¹)＝f(ײ－×¹)>1f(x)的單調遞增追問∴f(ײ)／f(×¹)＝f(ײ－×¹)>1為何?f(a+b)=f(a)×f(b)變形為f(a+b)／f(a)＝

已知函式f(x)對任意的a,b∈r都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且當x＞0時，f(x)＞1

6樓：讓世界痛苦

令a=b=0

f(a+b)=f(a)+f(b)-1,

f(0+0)=f(0)+f(0)-1

f(0)=2f(0)-1

f(0)=1,即x=0時，f(x)=1

x>0時，f(x)>1

所以是單調遞增函式

2.f(4)=5

f(2+2)=f(2)+f(2)-1

f(4)=2f(2)-1

6=2f(2)

f(3）=3

所以f(3m²-m-2)＜3即f(3m²-m-2)＜f(2)3m²-m-2<2

解得-1

7樓：柔豐守量

解：已知函式f(x)對任意的a,b∈r都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1

令a=b=0有f(0+0)=f(0)+f(0)-1所以f(0)=1

因為f(1)=2

則f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)-1=2+2-1=3f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)-1=2+3-1=4f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=3+3-1=5f(8)=f(4+4)=f(4)+f(4)-1=5+5-1=9（3）f(4)=5

f(2+2)=f(2)+f(2)-1=2f(2)-1=5所以f(2)=3

又f(x)是r上的增函式

所以f(3m^2-m-2)<3=f(2)

所以3m^2-m-2<2

故3m^2-m-4<0

即(3m-4)(m+1)<0

所以-1

8樓：

1、設x1＞x2，a=x1-x2,b=x2,∵f(a+b)=f(a)+f(b)-1,

∴f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1即f(x1)=f(x1-x2)+f(x2)-1即f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1∵x1＞x2，∴x1-x2＞0，∴f(x1-x2)＞1，∴f(x1)-f(x2)＞0，

所以f（x）是r上的增函式

2、∵f(4)=5，∴f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5,∴f(2)=3

∴f(3m²-m-2)＜3即f(3m^2-m-2)＜f(2)∵f（x）是r上的增函式,∴3m^2-m-2＜2解得-1＜m＜4/3

9樓：

證：1設x20,所以f(x2-x1)>1

又f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1>f(x1)

所以是單調增函式。

2 f(4)=f(2)+f(2)-1=5 所以 f(2)=3

f(3m²-m-2)＜3=f(2)

因為是增函式，所以3m²-m-2<2,得（3m-4）(m+1)<0所以-1

10樓：吃不了兜兒著走

1：取b>0

因為當x＞0時，f(x)＞1

所以f(b)>1

因為f(x)對任意的a,b∈r都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1

所以f(a+b)-f(a)=f(b)-1>0所以f(a+b)>f(a)

因為a+b>a

所以f（x）是r上的增函式

2：取a=b=2

則根據f(a+b)=f(a)+f(b)-1可得f(4)=2f(2)-1

因為f(4)=5

所以f(2)=3

所以f(3m²-m-2)＜3即f(3m²-m-2)＜f(2)因為f（x）是r上的增函式

所以3m²-m-2<2

解得-1

已知定義在rr上的函式f(x)滿足任意a，b∈r都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且x＞0時，

11樓：尹六六老師

對於任意x1，x2∈r，且x1＜x2

設a=x1，b=x2-x1，

代入f(a+b)=f(a)+f(b)，得到f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)

∵x2-x1＞0

∴f(x2-x1)＞0

∴f(x2)＞f(x1)

∴f(x)在r上單調遞增。

當x0時fx1x1x,且fx在x

copy1 當 a 0時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點 baidux 0處連續 zhi 2 當a 1時,函式daof x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點x 0處可導 3 當a 2時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x...

已知二次函式fx滿足f（x 1） fx 2x 且f（0）1求函式fx的解析式

你好 令f x ax bx c f x 1 f x a x 1 b x 1 c ax bx c 2ax a b 即2ax a b 2x 所以2a 2 b a 0即a 1,b 1f 0 c 1 所以f x x x 1 如果滿意記得采納哦！求好評！嘻嘻 解答 設f x ax bx c 則 f x 1 f...

設函式fx在區間0上可導,且fx0,F

因為來f x 0決定了f x 的單調性,也就是源 bai當f x 大於0時f x 單調增加,因du為當0u,所以f 1 x f u 因為f x 的上 下限嚴格從小zhi到大,故daof x 0,另一個已然。打字太麻煩了,已知f x 是定義在 0,正無窮 上的增函式,且f x y f x f y f ...