1樓：匿名使用者
令x=1得f(1/5)=1/2
根據已知f(x/5)=f(x)/2
令x=1/5,
可求出f(1/25)=f(1/5)/2=1/4再令x=1/25
求出f(1/125)=f(1/25)/2=1/8接著令x=1/125
求出f(1/625)=f(1/125)/2=1/16最後令x=1/625
求出f(1/3125)=f(1/625)/2=1/32 ①由另一個已知條件f(x)+f(1-x)=1，令x=1/2可得f(1/2)+f(1-1/2)=1
2f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
重複開始對f(1/5)反覆用條件f(x/5)=f(x)/2的過程：
令x=1/2
f(1/10)=f(1/2)/2=1/4
令x=1/10
f(1/50)=f(1/10)/2=1/8令x=1/50
f(1/250)=f(1/50)/2=1/16令x=1/250
f(1/1250)=f(1/250)/2=1/32 ②這樣由① ②式，有f(1/1250)=f(1/3125)=1/32可以比較出1/3125 < 1/2008 < 1/1250因為x1所以有f(1/2008)≥f(1/3125)=1/32f(1/2008)≤f(1/1250)=1/32故f(1/2008)=1/32
由f(x)+f(1-x)=1，f(2007/2008) = 1 - f(1- 2007/2008) = 1- f(1/2008) = 1- 1/32 = 31/32
2樓：老版
∵f(x/5)=f(x)/2 ∴f(x)=2f(0.2x) ∴ f(x)=2^n * f(0.2^n * x)
設：x=2007/2008，y=1/2008 則：x = 1 - y
根據：0.2^n * x = y，求n， n=以0.2為底關於2007的對數
求得： n = -4.7248771 ∴ f(x)=2^n * f(y) = 0.
0378155 * f(y) ∴f(y)=26.4441575 * f(x)
∵f(x)+f(1-x)=1 ∴ f(x)=1-f(1-x) = 1 - f(y) = 1 - 26.4441575 * f(x)
∴(1+26.4441575 )*f(x) = 1
∴ f(x) = 0.0364376 即：f(2007/2008）= 0.0364376
定義在R上的函式fx滿足f61,fx為fx
du0時,導函式f zhix 0,原函式單調遞增,兩正數a,b滿足daof 3a 2b 1,且f 6 1,3a 2b 6 a 0b 0 畫出可行域如圖.k b?1 a 1表示點q 1,1 與點p x,y 連線的斜率,當p點在a 2,0 時,k最小,最小值為 1?0?1?2 13 當p點在b 0,3 ...
定義在R上的單調函式fx滿足f3log23且對任意
令x y 0,得出襲f 0 2f 0 f 0 0.又根bai據f 3 log23 0 f 0 f x 是dur上的單調 zhi函式進一步確 dao定出f x 是r上的單調遞增函式.因此f k?3x f 3x 9x 2 f k?3x 3x 9x 2 0 f 0 k?3x 3x 9x 2 0?k 3x ...
定義在R上的奇函式f x 滿足f x f 1 x 1,f x 2f x ，且當0 x1 x2 1時，有f x1 f x
若f x 5 1 2f x 表示f x 5 1 2 f x f x 是r上的奇函式，62616964757a686964616fe78988e69d8331333332633037f 0 0，f x f 1 x 1 1 令x 0，則f 1 1 f 0 1，f x 5 1 2 f x 令x 5，則f ...