1樓：匿名使用者
①若f(x/5)=1/2f(x)表示f(x/5)=(1/2)f(x)∵f(x)是r上的奇函式，
∴62616964757a686964616fe78988e69d8331333332633037f(0)=0，
∵f(x)+f(1-x)=1······(1)，∴令x=0，則f(1)=1-f(0)=1，∵f(x/5)=(1/2)f(x)，
∴令x=5，則f(5)=2f(1)=2，
在(1)式中令x=5，則f(5)+f(-4)=1，∴f(4)=-f(-4)=f(5)-1=1，在(1)式中令x=4，則f(4)+f(-3)=1，∴f(3)=-f(-3)=f(4)-1=0，在(1)式中令x=3，則f(3)+f(-2)=1，∴f(2)=-f(-2)=f(3)-1=-1，在(1)式中令x=2，則f(2)+f(-1)=1，∴f(1)=-f(-1)=f(2)-1=-2，這與f(1)=1矛盾！
∴題目有誤！
②若f(x/5)=1/2f(x)表示f(x/5)=1/(2f(x))∵當0≤x1≤x2≤1時，有f(x1)≤f(x2)，∴f(x)在[0，1]上單調遞增，
若x∈[n，n+1](n∈z)，則x-1∈[n-1，n]，∴f(x)=1-f(1-x)=1+f(x-1)，∴f(x)在[n，n+1]的單調性與f(x)在[n-1，n]的單調性相同，
又∵f(x)在[0，1]上單調遞增，
∴f(x)在r上單調遞增，
∴f(x/5)在r上單調遞增，
又∵f(x/5)=1/(2f(x))，
∴f(x/5)在r上單調遞減，
這就產生了矛盾！
∴題目有誤！
綜上，題目有誤！
已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 4f x ，且在區間上是增函式，若方程f x m m0 在區間
慮f x 為奇函式，則在一個週期 4,4 上，有 f 4 0,f 2 f 2 取到最小值,在區間 4,2 單調遞減 f 2 f 2 f 0 0,f 2 f 2 在區間 2,2 單調遞增 f 2 f 2 取到最大值,f 4 0,在區間 2,4 單調遞減。經上述分析，結合週期為8作出影象，若方程f x ...
定義在R上的函式fx滿足f61,fx為fx
du0時,導函式f zhix 0,原函式單調遞增,兩正數a,b滿足daof 3a 2b 1,且f 6 1,3a 2b 6 a 0b 0 畫出可行域如圖.k b?1 a 1表示點q 1,1 與點p x,y 連線的斜率,當p點在a 2,0 時,k最小,最小值為 1?0?1?2 13 當p點在b 0,3 ...
已知定義在R 的函式f x 滿足
在高等數學中可以證明，滿足條件1 2的函式必定是對數函式，根據第三個條件可以計算出底數來。不過這個證明要用到極限理論和實數理論，比較麻煩，非中學階段能為。對於中學階段而言，直接計算就可以了 f 1 f 1 f 1 1 f 1 故f 1 0 這個證明沒有用到條件1 3，事實上，對任意的對數函式都成立。...