1樓：
先取對數求極限：
lim(x→＋∞) [ln(π/2-arctanx)]/lnx 使用洛必達法則
＝lim(x→＋∞) [1/(π/2-arctanx)×(-1)/(1+x^2)]/(1/x)
＝－lim(x→＋∞) 1/(π/2-arctanx)×x/(1+x^2)
＝－lim(x→＋∞) (1/x)1/(π/2-arctanx)×x^2/(1+x^2)
＝－lim(x→＋∞) (1/x)/(π/2-arctanx) 使用洛必達法則
＝－lim(x→＋∞) (-1/x^2)/(-1/(1+x^2))
＝－lim(x→＋∞) (1+x^2)/(x^2)
＝－1所以，lim(x→＋∞) (π/2-arctanx)^(1/lnx)＝lim(x→＋∞) e^｛[ln(π/2-arctanx)]/lnx｝＝e^(-1)
2樓：匿名使用者
設為a(以下求極限符號省略)
lna=ln(pi/2-arctanx)/lnx用l'hospital: =[1/(pi/2-arctanx)*(-1/(x^2+1))]/(1/x)
=-x/[(pi/2-arctanx)*(x^2+1)]=-(1/x)/(pi/2-arctanx)=-(1/x^2)/[1/(1+x^2)]=-1
(sinx/x)^(1/xarctan2x)趨近於0的極限？
3樓：匿名使用者
^取對數
ln原式=lim(x→0)(lnsinx-lnx)/(xarctan(2x))
=lim(x→0)(lnsinx-lnx)/(2x^2) (arctanx~x)
=lim(x→0)(cosx/sinx-1/x)/(4x) （洛必達法則）
=lim(x→0)(xcosx-sinx)/(4x^2sinx)
=lim(x→0)(xcosx-sinx)/(4x^3) (sinx~x)
=lim(x→0)(cosx-xsinx-cosx)/(12x^2) （洛必達法則）
=lim(x→0)-xsinx/(12x^2)
=-1/12 (sinx~x)
所以原式=e^(-1/12)
高數求極限問題lim根號下x2x1根號下
答案為1 可以將要copy求的積分得式子看成是一個分數,即分母為1的分數,再進行分子有理化,即在分子分母上同時乘上 你上面式子減號改加號 那個式子,由平方差公式可得現在分母為2x,分母就是乘上得那個式子,再把分子分母同時除以x分子為2,分母相當於在根號裡除上了x的平方,當x為無窮是分母為1 1得2,...
求極限lim 1 1 nn 2e n n 》無窮
題目應該是lim n e 2 1 1 n 2 n n 無窮大 吧？否則就是無窮大了 改了之後 limn e 2 1 1 n 2 n lim e 2 1 1 n lim n 2 n e 2 lim n 2 n 因為y x 與y 2 x 這兩個函式都連續可導 且都趨向於正無窮 所以求lim n 2 n ...
求極限（高數題目），考研高數求極限題目
lim x x 2 x 1 ax b 0 lim x x 2 x 1 ax b 0 lim x x 2 x 1 ax b 2 x 2 x 1 ax b 0 lim x 1 a 2 x 2 1 2ab x 1 b 2 x 2 x 1 ax b 0 1 a 2 0 a 1 or 1 rej a 1lim...